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Forum "Integralrechnung" - Integral berechnen
Integral berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Integral berechnen: klammern
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:52 Mo 26.11.2007
Autor: bliblub

Guten Abend.

Habe das Integral  [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm]   für b 5 und für a 1

funktion dazu         [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} (5t^4 [/mm] - [mm] 5t^7 +3t^9) [/mm]  dt


Es geht darum das ganz normale Integral zu berechnen....
Dies bestimme ich ja indem ich die obere Grenze minus der unteren Grenze nehme....jeweils für obere grenze /untere grenze   5 und 1 für das t einsetzen.....und dann hab ich das Integral berechnet...

=(5 [mm] \* (5)^4 [/mm] - 5 [mm] \* (5)^7+ [/mm] 3 [mm] \* (5)^9) [/mm] - (5 [mm] \*(1)^4 [/mm] - 5 [mm] \*(1)^7 [/mm] +3 [mm] \*(1)^9) [/mm]

=    3125   - 390625 + 5.859.375) - ( 5 -5 +3)  

und ab da hab ich dann aufgehört....weil es auch mit dem ergebnis dann im endeffekt wenn mans ausrechnet nicht mit den mitgelieferten lösungen übereinstimmt......
Die Lösung am ende müsste sein    2.688.671 (1/5) wobei unsere mathe lehrerin ausdrücklich sagt dass manchmal druckfehler auf den lösungszetteln sind......

wo habe ich nun den fehler beim zusammenrechnen gemacht?


        
Bezug
Integral berechnen: integrieren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:55 Mo 26.11.2007
Autor: Loddar

Hallo bliblub!


Bevor Du die Integrationsgrenzen einsetzt, musst Du auch erst einmal integrieren; sprich: die Stammfunktion zu [mm] $5t^4 -5t^7 +3t^9$ [/mm] bilden.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Integral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Mo 26.11.2007
Autor: bliblub

Das wäre F=  [mm] 5/5t^5 [/mm] - [mm] 3.125/5^8 [/mm] + 0.9/3^10) oder?
Bezug
                        
Bezug
Integral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 Mo 26.11.2007
Autor: Herby

Hallo bliblub,

da hast du dich etwas verannt, glaube ich :-)

> Das wäre F=  [mm]5/5t^5[/mm] - [mm]3.125/5^8[/mm] + 0.9/3^10) oder?

der erste Teil stimmt, allerdings kann man dafür auch einfach [mm] t^5 [/mm] schreiben.

Aber wie kommst du auf den Rest [kopfkratz3]

Nehmen wir mal [mm] 5t^7 [/mm] und integrieren nach MBPotenzregel, dann erhalten wir:

[mm] \integral{5t^7\ dt}=5*\integral{t^7\ dt}=5*\bruch{1}{8}*t^8+C [/mm]

alles klar?


versuch 'mal den letzten Term [ok]


Liebe Grüße
Herby
Bezug
                                
Bezug
Integral berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:47 Mo 26.11.2007
Autor: bliblub

also wie ich auf den rest komme...........die Stammfunktion muss ja immer so aufgebaut sein dass wenn ich DIE ableite dann wieder die originalfunktion dabei herauskommt.......natürlich hätt ich dabei auch in brüchen schreiben können aber habs halt nicht gemacht

wenn man die probe macht sieht man dass wieder die originalfunktion rauskommt............mein ergebnis stimmt auch jetzt steht auch so in den lösungen drin das endergebnis was ich hab.
Bezug
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