Integral d. Substitution < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:54 Do 23.09.2010 | | Autor: | Selageth |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{2}{x*e^{\bruch{x^2+1}{4}}} [/mm] |
Guten Abend.
Ich versuche folgende Integralrechnung durch Substitution zu lösen. Ich substituiere [mm] \bruch{x^2+1}{4} [/mm] als z. Damit ist:
[mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] = [mm] \bruch{x}{2}
[/mm]
dx = [mm] 2*\bruch{dz}{x}
[/mm]
Wenn ich das nun einsetze erhalte ich ja:
[mm] \integral_{0}^{2}{x*e^z \bruch{dz}{x}}
[/mm]
Und hier komme ich nicht weiter was die Integration angeht. Für 2x und e geht es ja einfach und ich könnte schlicht rücksubstituieren. Aber wie bilde ich die Stammfunktion von [mm] \bruch{dz}{x}? [/mm] Oder bin ich auf dem Holzweg?
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Hallo, du kannst x kürzen, beachte aber, du hast den Faktor 2 unterschlagen, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:02 Do 23.09.2010 | | Autor: | Selageth |
Huch, der steht auf dem Blatt, aber hier nicht.
Gut, ich danke. :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 Do 23.09.2010 | | Autor: | fencheltee |
> [mm]\integral_{0}^{2}{x*e^{\bruch{x^2+1}{4}}}[/mm]
> Guten Abend.
>
> Ich versuche folgende Integralrechnung durch Substitution
> zu lösen. Ich substituiere [mm]\bruch{x^2+1}{4}[/mm] als z. Damit
> ist:
>
> [mm]\bruch{dz}{dx}[/mm] = [mm]\bruch{x}{2}[/mm]
>
> dx = [mm]2*\bruch{dz}{x}[/mm]
>
> Wenn ich das nun einsetze erhalte ich ja:
>
> [mm]\integral_{0}^{2}{x*e^z \bruch{dz}{x}}[/mm]
>
bedenke hier, an die grenzen x=0 und x=2 zu schreiben wenn du nach der integration resubstituieren willst, oder substituiere die grenzen einfach mit. aber so wie es da steht, ist es falsch
> Und hier komme ich nicht weiter was die Integration angeht.
> Für 2x und e geht es ja einfach und ich könnte schlicht
> rücksubstituieren. Aber wie bilde ich die Stammfunktion
> von [mm]\bruch{dz}{x}?[/mm] Oder bin ich auf dem Holzweg?
gruß tee
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