www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Integral ( sin(x) )^n
Integral ( sin(x) )^n < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integral ( sin(x) )^n: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:54 Sa 06.07.2013
Autor: mbra771

Aufgabe
Sei n [mm] \: \epsilon \: \mathbb{N} [/mm] bei n>2. Beweise mit partieller Integration folgende Rekursionsformel:


[mm] \int_{a}^{b} sin^n [/mm] (x) dx [mm] =-\frac{sin^{n-1}(x)\: cos(x)}{n}\bigg|_a^b\: +\frac{n-1}{n}\int_{a}^{b}sin^{n-2}(x) [/mm] dx


Hallo Forum,
ich hab erst ein mal das Integral weiter aufgespaltet. Jetzt komme ich aber irgendwie nicht weiter.
Also so weit bin ich schon mal und denke auch, daß der grobe Weg so stimmt. Sollte das nicht so sein, dann bitte ich um Info, daß ich mich auf dem Holzweg befinde ;-)

[mm] \int_{a}^{b} sin^n [/mm] (x) dx [mm] =\int_{a}^{b} sin^{n-2} [/mm] (x) [mm] *sin^2(x) [/mm] dx

[mm] =\int_{a}^{b} sin^{n-2} [/mm] (x) [mm] (1-cos^2(x)) [/mm] dx

[mm] =\int_{a}^{b} sin^{n-2} [/mm] (x) - [mm] sin^{n-2}(x)*con^2(x)dx [/mm]

Das ganze kann ich dann in zwei Integrale schreiben:

[mm] =\int_{a}^{b} sin^{n-2} [/mm] (x) [mm] -\int_{a}^{b} sin^{n-2}(x)*cos^2(x)dx [/mm]

... an dieser Stelle komme ich nicht weiter. Bei partieller Integration kriege ich immer nur *####* raus. ;-) Substitution scheint auch nix zu bringen.

falscher Weg?

Grüße,
Micha
        
Bezug
Integral ( sin(x) )^n: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:48 Sa 06.07.2013
Autor: leduart

Hallo
partielle Integration mit [mm] sin^{n-1}(x)=u, [/mm]   sin(x)=v hilft , dann erst im neuen Integral [mm] cos^2=1-sin^2 [/mm] rechnen und Teile des Integrals , daas das Ausgangsintegral ist nach links bringen.
Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
Integral ( sin(x) )^n: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:50 Sa 06.07.2013
Autor: mbra771

Das werde ich versuchen. Hab leider heute noch einen Termin. Melde mich morgen noch mal, wie weit ich gekommen bin.

DANKE !!!
Bezug
                        
Bezug
Integral ( sin(x) )^n: Geschafft
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:06 So 07.07.2013
Autor: mbra771

Kaum zu glauben,
aber ich hab es  tatsächlich hinbekommen.

Vielen Dank für die Hilfe,
Micha
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de