Integral x^a (b-x)^c < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:23 Di 31.12.2013 | | Autor: | Nickles |
Hallo,
Freundin von mir hat das Problem eben jenen Integral zu lösen nach x
[mm] \integral_{}^{}{x^a (b-x)^c dx}
[/mm]
habt ihr eine Idee?
Grüsse und danke!
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Hallo Nickles,
> Freundin von mir hat das Problem eben jenen Integral zu
> lösen nach x
Das Wort Integral ist Neutrum - das Integral. Hier also: jenes Integral.
> [mm]\integral_{}^{}{x^a (b-x)^c dx}[/mm]
>
> habt ihr eine Idee?
So auf Anhieb nicht. Dann hab ich mal bei ![[]](/images/popup.gif) Wolfram nachgeschaut.
Da wird das hier angezeigt.
Das ist alles andere als eine einfache Studienaufgabe.
Woher kommt sie? Worum gehts eigentlich?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:55 Sa 11.01.2014 | | Autor: | Nickles |
Danke! Hat geholfen!
Ist Teil einer Simulation über einen Kreisverkehrsfluss !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:03 Di 31.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
Möge das Ratespiel beginnen!
Da du die Aufgabe unter reelle Analysis gestellt hast,
gehe ich davon aus, dass deine Variablen reell sind.
Für [mm] $x\not=0$ [/mm] würde gelten:
[mm] \integral_{}^{}{x^a (b-x)^c dx}=\integral_{}^{}{x^a (-x+b)^c dx}=\integral_{}^{}{x^a(-x)^c\summe_{k=0}^{\infty}\vektor{c \\ k}(\frac{b}{-x})^k dx}=(-1)^c\integral_{}^{}{x^{a+c}\summe_{k=0}^{\infty}\vektor{c \\ k}(-1)^k(\frac{b}{x})^k dx}
[/mm]
Wenn nun sogar $x>0$ und [mm] |\frac{x}{b}|<1 [/mm] gilt, dann konvergiert unsere Reihe im Integral.
Eventuell könnte man über die gleichmäßige Konvergenz den Grenzwert und das Integral vertauschen und ein Stück weiterkommen, aber ob das klappt, steht irgendwo in den Sternen geschrieben. 
Guten Rutsch!
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:57 Sa 11.01.2014 | | Autor: | Nickles |
Danke sehr!
DAS Integral wurde nun vermieden , erspart glaube ich einige Scherereien!
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