Integralberechnung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 So 27.01.2013 | | Autor: | Dome1994 |
| Aufgabe 1 | Bestimmen Sie die folgenden unbestimmten Intergrale:
a) [mm] \integral{xln(x)dx}
[/mm]
b) [mm] \integral{\bruch{x}{\wurzel{1-x^{2}}} dx}
[/mm]
c) [mm] \integral{\bruch{cos(x)}{2+sin(x)}dx}
[/mm]
d) [mm] \integral{sin(x)(\wurzel{x-1})dx} [/mm] |
| Aufgabe 2 | Berechnen Sie die folgenden bestimmten Intergrale:
a) [mm] \integral_{0}^{\pi}{e^{2x}*cos(x) dx}
[/mm]
b) [mm] \integral_{-1}^{1}{x*arctan(x) dx}
[/mm]
c) [mm] \integral_{-4}^{4}{e^{\wurzel{|x|}} dx}
[/mm]
d) [mm] \integral_{-1}^{1}{\bruch{sinh(x)}{cosh(x)} dx} [/mm] |
Hi zusammen,
Ich hab keinen blassen Schimmer wie ich diese Integrale berechnen soll! :(
Vielleicht kann mir einer von euch ein bisschen (viel) helfen?
Freue mich über jede Antwort! :)
LG
Dome
|
|
| |
|
Hallo Dome1994,
> Bestimmen Sie die folgenden unbestimmten Intergrale:
>
> a) [mm]\integral{xln(x)dx}[/mm]
>
> b) [mm]\integral{\bruch{x}{\wurzel{1-x^{2}}} dx}[/mm]
>
> c) [mm]\integral{\bruch{cos(x)}{2+sin(x)}dx}[/mm]
>
> d) [mm]\integral{sin(x)(\wurzel{x-1})dx}[/mm]
> Hi
> zusammen,
>
> Ich hab keinen blassen Schimmer wie ich diese Integrale
> berechnen soll! :(
> Vielleicht kann mir einer von euch ein bisschen (viel)
> helfen?
1a) riecht nach partieller Integration.
1b) , 1c) sind Fälle für die Substitutionsmethode.
1d) bin ich im Moment selbst überfragt.
> Freue mich über jede Antwort! :)
>
> LG
> Dome
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
Hallo Dome1994,
> Berechnen Sie die folgenden bestimmten Intergrale:
>
> a) [mm]\integral_{0}^{\pi}{e^{2x}*cos(x) dx}[/mm]
>
> b) [mm]\integral_{-1}^{1}{x*arctan(x) dx}[/mm]
>
> c) [mm]\integral_{-4}^{4}{e^{\wurzel{|x|}} dx}[/mm]
>
> d) [mm]\integral_{-1}^{1}{\bruch{sinh(x)}{cosh(x)} dx}[/mm]
> Hi
> zusammen,
>
> Ich hab keinen blassen Schimmer wie ich diese Integrale
> berechnen soll! :(
> Vielleicht kann mir einer von euch ein bisschen (viel)
> helfen?
Bei a) ist partielle Integration anzuwenden.
Bei b) und c) ist zunächst der Integrand zu betrachten.
und dann im Fall b) partiell zu integrieren.
Im Fall d) ist der Integrand zu betrachten,
ob dieser eine ungerade oder gerade Funktion darstellt.
> Freue mich über jede Antwort! :)
>
> LG
> Dome
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 So 27.01.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dome!
> d) [mm]\integral_{-1}^{1}{\bruch{sinh(x)}{cosh(x)} dx}[/mm]
Wei man den Wert dieses bestimmten Integrals ohne Rechnen lösen kann, hat MathePower bereits angedeutet.
Aber hier lässt sich auch schnell die Stammfunktion mittels Substitution (Tipp: der Nenner) lösen.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
