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Integralbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:34 Fr 20.10.2006
Autor: Toyah21

Aufgabe
Bestimme da Integral:
[mm] 1.)\integral_{-\pi/2}^{\pi/2}{2cos(x) dx} [/mm]
[mm] 2.)\integral_{0}^{2}{x(x-2)^2dx} [/mm]
[mm] 3.)\integral_{-2}^{-1}{4/(x^2) dx} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo!
Hatte noch mehr aufgaben und bisher waren alle recht logisch und brechenbar, aber bei dien 3en, komme ich einfahc nicht weiter,,kann mir da vllt jemand helfen *kopf-in-den-sand-steck*


        
Bezug
Integralbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:47 Fr 20.10.2006
Autor: M.Rex


> Bestimme da Integral:
>  [mm]1.)\integral_{-\pi/2}^{\pi/2}{2cos(x) dx}[/mm]
>  
> [mm]2.)\integral_{0}^{2}{x(x-2)^2dx}[/mm]
>  [mm]3.)\integral_{-2}^{-1}{4/(x^2) dx}[/mm]
>  Ich habe diese Frage
> in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
>  
> Hallo!
> Hatte noch mehr aufgaben und bisher waren alle recht
> logisch und brechenbar, aber bei dien 3en, komme ich
> einfahc nicht weiter,,kann mir da vllt jemand helfen
> *kopf-in-den-sand-steck*
>  

Hallo

Naja, alles halb so wild, wenn man ein wenig umformt.

[mm] 1.)\integral_{-\pi/2}^{\pi/2}{2cos(x)dx}=2\integral_{-\pi/2}^{\pi/2}{cos(x)dx} [/mm]
[mm] =[sin(x)]_{-\bruch{\pi}{2}}^{\bruch{\pi}{2}} [/mm]

[mm] 2.)x(x-2)^2=x³-4x²+4x [/mm]
Also: [mm] \integral_{0}^{2}{x(x-2)^2dx}=\integral_{0}^{2}{x³-4x²+4xdx} [/mm]
Das sollte kein Problem mehr darstellen

3.) [mm] \bruch{4}{x²}=4x^{-2} [/mm]
Also [mm] \integral_{-2}^{-1}{4/(x^2) dx}=4\integral_{-2}^{-1}{x^-{2}}=4[\bruch{1}{-1}x^{-1}]_{-2}^{-1}=[-\bruch{1}{x}]_{-2}^{-1} [/mm]

Jetzt klarer?

Marius

Bezug
                
Bezug
Integralbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:16 Fr 20.10.2006
Autor: Toyah21

Ja, vielen dank für die Hilfe...Meine ergebnisse sind jetzt:

1.)0,054
2.)4/3
3.)2

Bezug
                        
Bezug
Integralbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:26 Fr 20.10.2006
Autor: Herby

Hallo Toyah,

bei der ersten musst du dich vertan haben: [mm] sin(\bruch{\pi}{2})=1 [/mm]

das Ergebnis heißt daher 4


die anderen stimmen [daumenhoch]



Liebe Grüße
Herby

Bezug
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