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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:43 Do 16.05.2013 | | Autor: | Chikara |
| Aufgabe 1 | | Bestimmen Sie nach Ihrem Modell die Jahresdurchschnittstemperatur. |
| Aufgabe 2 | | Unter der Wachstumszeit einer Kulturpflanze versteht man die Anzahl der Tage, an denen die Tagesmitteltemperatur über 10°C liegt. Bei Hafer beträgt die Wachstumszeit ca. 130 Tage. Ist nach Ihrem Modell die Region um Isny für den Anbau von Hafer geeignet? |
Einen guten Abend.
Für die Aufgaben wird die Tabelle mit den Temperaturwerten benötigt:
![[]](/images/popup.gif) Tabelle mit den Temperaturwerten
Der Ansatz für diese beiden Aufgaben lautet:
[mm] T=9,5*sin(2⋅\pi/12*(t−4))+6,5
[/mm]
Ich weiß, dass ich bei Aufgabe 1 den Integralmittelwert bilden muss. Die Formel würde dann lauten:
[mm] Tm=\bruch{1}{12}⋅\integral_{0}^{12}{T(t) dt}
[/mm]
Dabei steht [mm] \bruch{1}{12} [/mm] ja für einen Monat von zwölf. Oder wie könnte ich das besser erklären?
Nun scheitert es bei mir aber leider schon daran, dass ich es nicht schaffe eine Stammfunktion von T zu bilden. Ich wäre dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.
Bei Aufgabe 2 muss ich mit meinem Ansatz arbeiten, wie mache ich das aber rechnerisch?
Vielen Dank im Voraus schon für jedliche Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Chikara, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich weiß noch nicht, ob ich Dir da wirklich weiterhelfen kann, aber ich versuchs mal.
> Bestimmen Sie nach Ihrem Modell die
> Jahresdurchschnittstemperatur.
> Unter der Wachstumszeit einer Kulturpflanze versteht man
> die Anzahl der Tage, an denen die Tagesmitteltemperatur
> über 10°C liegt. Bei Hafer beträgt die Wachstumszeit ca.
> 130 Tage. Ist nach Ihrem Modell die Region um Isny für den
> Anbau von Hafer geeignet?
>
> Einen guten Abend.
>
> Für die Aufgaben wird die Tabelle mit den Temperaturwerten
> benötigt:
> Tabelle mit den Temperaturwerten
Du kannst Grafiken hier auch direkt einstellen, das ist uns im Normalfall lieber, sofern die Urheberrechte beachtet werden.
> Der Ansatz für diese beiden Aufgaben lautet:
> [mm]T=9,5*sin(2⋅\pi/12*(t−4))+6,5[/mm]
Aha. Woher auch immer das stammt.
Was verwendest Du für ein komisches "Minus"? (t-4) ist hier nicht zu lesen.
> Ich weiß, dass ich bei Aufgabe 1 den Integralmittelwert
> bilden muss. Die Formel würde dann lauten:
> [mm]Tm=\bruch{1}{12}⋅\integral_{0}^{12}{T(t) dt}[/mm]
>
> Dabei steht [mm]\bruch{1}{12}[/mm] ja für einen Monat von zwölf.
> Oder wie könnte ich das besser erklären?
Schon gut so.
> Nun scheitert es bei mir aber leider schon daran, dass ich
> es nicht schaffe eine Stammfunktion von T zu bilden. Ich
> wäre dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.
Substituiere [mm] u=\bruch{2\pi}{12}(t-4) [/mm] und denk daran, die Grenzen mit zu substituieren.
> Bei Aufgabe 2 muss ich mit meinem Ansatz arbeiten, wie
> mache ich das aber rechnerisch?
Du ermittelst, für welche t die Funktionswerte [mm] \ge{10} [/mm] sind.
> Vielen Dank im Voraus schon für jedliche Hilfe.
Jedwedliche? 
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:13 Do 16.05.2013 | | Autor: | Chikara |
Einen guten Abend, reverend.
Vielen Dank für das nette Willkommen!
> Du kannst Grafiken hier auch direkt einstellen, das ist uns im Normalfall lieber, sofern die Urheberrechte beachtet werden.
Ich werde das nächste Mal darauf achten, dass ich die Grafik(en) direkt in das Forum stelle. Danke für den Hinweis.
> Was verwendest Du für ein komisches "Minus"? (t-4) ist hier nicht zu lesen.
Entschuldigung, da ist mir wohl das Minus entflohen, da gehört auf jeden Fall eines hin! Ich korrigiere also: [mm] T=9,5\cdot{}sin(2⋅\pi/12\cdot{}(t-4))+6,5
[/mm]
> Substituiere [mm] u=\bruch{2\pi}{12}(t-4) [/mm] und denk daran, die Grenzen mit zu substituieren.
Ich verstehe leider nicht ganz, wie ich das machen soll. Sieht meine Formel denn dann so aus, wenn ich substituiere und eine Stammfunktion bilde?
[mm] T=9,5\cdot{}((-cos(u))/u)+6,5x
[/mm]
Falls sie stimmen sollte, wie und wo hin müsste ich dann die Grenzen einsetzen?
> Du ermittelst, für welche t die Funktionswerte [mm] \ge{10} [/mm] sind.
Das heißt ich setze in den Ansatz für t ein und rechne aus?
Grüße von Chikara
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Hallo nochmal,
ich verstehe noch nicht ganz, was Du da tust.
> [mm]T=9,5\cdot{}sin(2⋅\pi/12\cdot{}(t-4))+6,5[/mm]
>
> > Substituiere [mm]u=\bruch{2\pi}{12}(t-4)[/mm] und denk daran, die
> Grenzen mit zu substituieren.
>
> Ich verstehe leider nicht ganz, wie ich das machen soll.
> Sieht meine Formel denn dann so aus, wenn ich substituiere
> und eine Stammfunktion bilde?
> [mm]T=9,5\cdot{}((-cos(u))/u)+6,5x[/mm]
Nein, wo kommt denn das "durch u" her? Und was ist x?
Wir hatten [mm] T_m=\bruch{1}{12}\int_{0}^{12}{9,5\sin{\left(\bruch{2\pi}{12}(t-4)\right)}+6,5\;dx}
[/mm]
> Falls sie stimmen sollte, wie und wo hin müsste ich dann
> die Grenzen einsetzen?
Das würde ich vorher machen, bei der Substitution.
Wir haben [mm] u=\bruch{2\pi}{12}(t-4). [/mm] Das ist zugleich die Formel, die man dann für die Ersetzung der Grenzen braucht. Die untere Grenze ist dann [mm] u_u=\bruch{2\pi}{12}(0-4)=-\bruch{2}{3}\pi, [/mm] die obere entsprechend [mm] u_o=\bruch{2\pi}{12}(12-4)=\bruch{4}{3}\pi.
[/mm]
Dann haben wir ja noch dt zu ersetzen. Es gilt [mm] \bruch{du}{dt}=\bruch{\pi}{6}, [/mm] also [mm] dt=\bruch{6}{\pi}du.
[/mm]
Also ist nach Subst.: [mm] T_m=\bruch{1}{12}*\bruch{6}{\pi}*\int_{-\bruch{2}{3}\pi}^{\bruch{4}{3}\pi}{9,5\sin{u}+6,5\;du}
[/mm]
So, jetzt Du.
> > Du ermittelst, für welche t die Funktionswerte [mm]\ge{10}[/mm]
> sind.
> Das heißt ich setze in den Ansatz für t ein und rechne
> aus?
Ja, genau.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Sa 18.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[]](http://images.onlinemathe.de/images/fragenbilder/images/09ff40efff36d0aefbf5198bc2ed520b.JPG){kind=small}
Tabelle mit den Temperaturwerten
