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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:02 Di 28.02.2006 | | Autor: | Torino |
| Aufgabe | | Bilden Sie die Stammfunktion von f(x). |
Mir fehlen die Ansätze zur Bestimmung der Stammfunktion.
Wäre dankbar für Ideen,Vorschläge und Ansätze!
Danke im vorraus..
f(x)=(2/x)*(ln(x²/2))
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:05 Di 28.02.2006 | | Autor: | Tequila |
Hallo
Substituiere geschickt !
zB. den gesamten LN-Term
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:14 Di 28.02.2006 | | Autor: | Torino |
Danke dir erst ma für den tipp...
komm auf :
F(x)= -(2/x)(1+ln(x²/2))
Ich weiss überhaupt nicht ob das richtig ist?
Mfg Torino
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:17 Di 28.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Torino,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Nein, diese Stammfunktion stimmt nicht. Das kannst Du ja selbst schnell überprüfen, indem Du diese Funktion $F(x)_$ wieder ableitest.
Dann sollte nämlich Deine Ausgangsfunktion wieder entstehen.
Wie sehen denn Deine (Zwischen-)Schritte bei der Substitution aus?
[mm] $\integral{\bruch{2}{x}*\ln\left(\bruch{x^2}{2}\right) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{2}{x}*\ln(z) \ \bruch{dz}{x}} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{2}{x^2}*\ln(z) \ dz} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{1}{z}*\ln(z) \ dz} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Di 28.02.2006 | | Autor: | Torino |
[mm] \integral{(1/z)lnz dz}=lnz²-\integral{(1/z)lnz dz}
[/mm]
[mm] 2*\integral{(1/z)lnz dz}=lnz²#
[/mm]
[mm] \integral{(1/z)lnz dz}=lnz²/2
[/mm]
=0,5(ln(x²/2))#
Das wären meine Zwischenschritte...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:16 Mi 01.03.2006 | | Autor: | Torino |
Komm nie so richtig klar mit den Eingabehilfen,war blöd von mir!
Also ich bin auf diese Stammfunktion gekommen:
F(x)=0,5*(ln(x²/2)²)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:58 Mi 01.03.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Torino,
> [mm]\integral{(1/z)lnz dz}=lnz²-\integral{(1/z)lnz dz}[/mm]
Du hast richtig gerechnet, die korrekte Schreibweise ist:
[mm]\integral{(1/z) \ln z\ dz}=(\ln z)²-\integral{(1/z)\ln z\ dz}[/mm]
oder:
[mm]\integral{(1/z) \ln z\ dz}=\ln^2z-\integral{(1/z) \ln z\ dz}[/mm]
>
>
[mm]2*\integral{(1/z) \ln z\ dz}=\ln^2 z[/mm]
>
[mm]\integral{(1/z) \ln z\ dz}=\bruch{\ln^2 z}{2} [/mm]
>
[mm] =0,5\ \ln^2 (\bruch{x²}{2}) [/mm]
> Das wären meine Zwischenschritte...
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:50 Mi 01.03.2006 | | Autor: | Torino |
Bedanke mich für die Hilfe,sehr nett!
Mfg Torino
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![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]"){kind=small}
