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| Aufgabe | Skizziere die Fläche, die der Graph der Funktion f mit der 1.Achse über dem angegebenen Intervall einschließt und berechne ihren Flächeninhalt.
a) f(x)=(x-2)(x-4) [mm] \{0;4 \}
[/mm]
b) [mm] f(x)=x^2+3x \{-1;1\} [/mm] |
Hallo Leute...
ich hab ein problem.....kann ich diese aufgabe eigentlich rechnen ohne eine zeichnung zu machen? und...ich versteh die aufgabenstellung nicht so ganz...ist das intervall, was die angegeben haben, sind das die grenzen für das intergral?
mfg.dalia
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Hallo,
zur Aufgabe a),
1. Nullstellen berechnen,
2. mit gegebenen Intervall vergleichen,
3. Integrationsgrenzen festlegen,
steffi
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ja ok...hab ich gemacht für a)
die nullstellen sind ja 2 und 4...also nicht dieselben wie das vorgebene intervall...was muss ich denn jetzt machen....wie setzte ich denn jetzt die grenze fest?
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Hallo,
deine Nullstellen sind richtig also mußt du zwei Integrale berechnen:
1.) [mm] \integral_{0}^{2}{f(x) dx}
[/mm]
2.) [mm] \integral_{2}^{4}{f(x) dx}
[/mm]
das liegt daran, das es sich in zwei Teile aufteilt, wenn du dir die Funktion zeichnest, siehst du es schön, laut Aufgabenstellung mußt du eine Zeichnung machen,
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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Hallo dalia!
Die 2. Aufgabe löst Du wie die 1. Aufgabe bzw. wie es Dir Steffi gezeigt hat:
(1.) Nullstellen der Funktion ermitteln
(2.) Teilintegrale aufstellen mit den Intervallgrenzen bzw. einer Nullstelle
(3.) Beträge der Teilintegrale zusammenrechnen
Gruß vom
Roadrunner
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hier ist aber etwas anders...ich hab nun aber
als nullstellen 0 und -3...und -3 ist nicht im angegebenen intervall.
muss ich jetzt das integral in den grenzen 1 zu 0 machen und das zweite von 0 zu -1?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 Do 08.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Yep, du musst nur dann eine "Zwischengrenze" einsetzen, wenn sich die Funktionen im angegebenen Intervall schneiden. Hier schneiden sie sich innerhalb des Intervalls bei 0.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Do 08.02.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
noch ein weiterer Hinweis zu Nr. 2, die Nullstelle -3 liegt nicht im Intervall, interessiert dich nicht, also zwei Integrale berechnen,
[mm] \integral_{-1}^{0}{f(x) dx} [/mm] und [mm] \integral_{0}^{1}{f(x) dx}, [/mm] achte immer sauber auf deine Grenzen, die hattest du vertauscht,
steffi
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