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| Aufgabe | Berechnen Sie k.
F(k), wenn f(x)=k²x+kx² und F(k)=2 |
also ich weiß gar nicht wie ich anfangen soll. hab schon probleme bei der aufleitung. ich würde sagen 1/3k³x + 1/3 kx³?!
naja und wenn das richtig wäre, dann würde ich schreiben: 1/3k³x + 1/3 kx³-2 (F(k)) und dann ausrechnen. aber ich weiß nicht wie...
kann mir da jeamnd helfen??
wäre sehr nett...
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Hallo,
du hast also die Funktion [mm] f(x)=k^2x+kx^2.
[/mm]
Wie du schon richtig erkannt hast, musst du diese zuerst integrieren. Dabei musst du stets nach $x$ integrieren und $k$ wie eine konstante Zahl betrachten. Also
[mm] $$F(x)=\int [/mm] f(x) dx= [mm] k^2 *1/2x^2+ [/mm] k * [mm] 1/3x^3$$
[/mm]
Jetzt weißt du, dass $F(k)=2$ gelten soll.
Wir haben [mm] F(\red{x})=\frac{1}{2}k^2x^2+\frac{1}{3}kx^3
[/mm]
Was ist dann [mm] F(\red{k})? [/mm] Kannst du nun $k$ errechnen?
Gruß Patrick
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hmm muss ich dann F(k)=2 in F einsetzen und dann ausrechnen? also ich hab bis jetzt: 1/2k²x²+1/3kx³-2=0 / *(-2)
-k²x²-2/3kx³+4=0
und dann weiß ich nicht weiter..
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Du musst in
[mm] $$F(\red{x})=\frac{1}{2}k^2x^2+\frac{1}{3}kx^3$$
[/mm]
jedes x durch k ersetzen. Dann erhälst du einen Term, in dem nur noch k vorkommt.
Diesen setzt du =2 und kannst dann k ermitteln.
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