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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Sa 09.07.2011 | | Autor: | yuppi |
Hallo Zusammen, folgendes Integral macht mich zu schaffen.
Sitz schon einer halben Stunde dran.
Also:
[mm] \integral_{}^{}{f(x) dx}=
[/mm]
[mm] r^2cos(x)^2+r*sin(x)dx
[/mm]
Das Integral von r*sin(x)dx geht ja noch. Ist ja -rcos(x)
lg
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Hallo yuppi,
> Hallo Zusammen, folgendes Integral macht mich zu schaffen.
>
> Sitz schon einer halben Stunde dran.
>
> Also:
>
> [mm]\integral_{}^{}{f(x) dx}=[/mm] [mm]r^2cos(x)^2+r*sin(x)dx[/mm]
Was soll das bedeuten? Diese Gleichung ergibt wenig Sinn!
Meinst du, dass du [mm]\int{\left(r^2\cos^2(x)+r\sin(x)\right) \ dx}[/mm] berechnen sollst?
>
>
> Das Integral von r*sin(x)dx geht ja noch. Ist ja -rcos(x) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Weiter kannst du [mm]\int{r^2\cos^2(x) \ dx}=r^2\cdot{}\int{\cos(x)\cdot{}\cos(x) \ dx}[/mm] mit partieller Integration erschlagen.
Alternativ kannst du auch zunächst [mm]\cos^2(x)[/mm] umformen mithilfe der Additionetheoreme ...
>
> lg
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 Sa 09.07.2011 | | Autor: | yuppi |
Das hätte ich ja nie erkannt.
Über Additionstheoreme geht das bestimmt schneller, oder ?
Kann es leider nicht, wird meist zu schnell vorgemacht. Also lässt sich dieses Integral leider auf kein Grundintegral zurückführen ?
Denn dann dürfte ich es in der Klausur direkt hinschreiben. Danke dir für die schnelle Antwort.
Falls du einen guten Link kennst, damit ich lerne wie das über Additionstheoreme geht, wäre ich dich auch dankbar.
Lg yuppi =)
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Hallo nochmal,
> Das hätte ich ja nie erkannt.
>
> Über Additionstheoreme geht das bestimmt schneller, oder ?
Das tut sich m.E. nix.
>
> Kann es leider nicht, wird meist zu schnell vorgemacht.
> Also lässt sich dieses Integral leider auf kein
> Grundintegral zurückführen ?
Doch, das ist elementar lösbar, sowohl partielle Integration als auch die Umschreibung mit den Additionstheoremen führen auf eine elementar berechenbare Stammfunktion ...
>
> Denn dann dürfte ich es in der Klausur direkt
> hinschreiben.
Was meinst du? Dieses Integral ist leicht berechenbar.
Anders zB. bei [mm]\int{\frac{\sin(x)}{x} \ dx}[/mm] - das kannst du nicht mit elementaren Funktionen beschreiben ...
> Danke dir für die schnelle Antwort.
>
> Falls du einen guten Link kennst, damit ich lerne wie das
> über Additionstheoreme geht, wäre ich dich auch dankbar.
Steht doch alles auf wikipedia.
Rechne doch mal das Integral über beide Wege aus.
Dann wirst du schon feststellen, welcher Weg für dich besser/schneller/einfacher ist ...
>
> Lg yuppi =)
Gruß
schachuzipus
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