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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:16 Mi 12.10.2005 | | Autor: | Surferin |
Hallo!
Kann mir vielleicht jemand mit folgender Aufgabe weiterhelfen?:
Für jedes t e R \ {0 } ist eine Fkt. ft gegeben durch ft(x)= 1/2x³-tx²+1/2t²x
Ihr Graph sei Kt.
a) untersuche und zeichne (hab ich noch geschafft)
b) Eine Parabel 2. Ordnung geht durch die Punkte von t mit der x-Achse und berührt Kt im Ursprung. Bestimmen Sie eine Gleichung von Pt und weisen Sie nach, dass Kt und Pt keine weiteren gemeinsamen Punkte haben.
c) Kt teilt die von Pt eingeschlossene Fläche. In welchen Verhältnissen stehen die Inhalte der Teilflächen?
zu b) Hmm. Also die Normalform für ne Gleichung 2. Ordnung ist doch ax²+bx+c.
Aber da es ja um Pt geht, müsste das t da noch irgendwie rein.
Ist das eigentlich eine Kurvenschar? Was genau ist eigentlich eine Kurvenschar?)
Naja, mit der Gleichung von Pt käm ich vielleicht schonmal weiter.
zu c) Ehrlich gesagt hab ich da nicht mal ein Ansatz. Aber wenn ich b) gelöst hab, fällt mir ja vielleicht was dazu ein.
Also, ich würde mich freuen, wenn mir jemand ein bisschen helfen könnte. Vielen Dank+ liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 Mi 12.10.2005 | | Autor: | Surferin |
meine nullstellen waren bei: x=t (doppelt) und bei x=0
also, ich weiß jetzt, dass: Pt´(x)= 2ax+b und dass Pt´(0)= Ft´(0)= 3/2x²-2tx+1/2t²
aber wie bring ich das zusammen?
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Hallo Surferin!
> meine nullstellen waren bei: x=t (doppelt) und bei x=0
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig!
> also, ich weiß jetzt, dass: Pt´(x)= 2ax+b und dass Pt´(0)=
> Ft´(0)= 3/2x²-2tx+1/2t²
Ableitung von [mm] $p_t'(x)$ [/mm] ist richtig. Wie lautet [mm] $p_t'(0)$ [/mm] ?
Bei [mm] $f_t'(0)$ [/mm] hast Du aber noch nicht $x \ = \ 0$ eingesetzt.
Außerdem nutzen wir nun die beiden Nullstellen von [mm] $f_t(x)$ [/mm] :
[mm] $p_t(0) [/mm] \ = \ 0$ sowie [mm] $p_t(t) [/mm] \ = \ 0$
Damit hast Du ja ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten (a, b und c).
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:17 Mi 12.10.2005 | | Autor: | Surferin |
ich denke doch, dass ich das jetzt hinbekomme. muss aber erstmal raus in die sonne:)
also, ganz lieben dank!!!!
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://de.wikipedia.org/wiki/Kurvenschar