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Forum "Integralrechnung" - Integralrechnung unbestimmter
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Integralrechnung unbestimmter: Integrieren
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:50 Di 20.01.2009
Autor: phyto_91

Aufgabe
Bilden sie die Stammfunktion !


Wie ist diese Gleichung zu lösen?
Ich wollte den oberen Term substituieren aber das klappt nich so.
Weiß jemand Rat?



a) [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) \bruch{ax²+bx-c}{x} dx} [/mm]

z=ax²+bx-c
z'=2ax+b
[mm] dx=\bruch{dz}{2ax+b} [/mm]

[mm] \integral_{a}^{b}{f(x) \bruch{z}{x} dx} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integralrechnung unbestimmter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:56 Di 20.01.2009
Autor: Steffi21

Hallo, du kannst doch die Funktion zunächst in drei Summanden zerlegen

[mm] \bruch{ax^{2}}{x}+\bruch{bx}{x}-\bruch{c}{x} [/mm]

jetzt schaue dir mal die Brüche genau an, besonders den 1.- und den 2. Bruch,

Steffi

Bezug
                
Bezug
Integralrechnung unbestimmter: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:14 Mi 21.01.2009
Autor: phyto_91

Aufgabe
Also entweder steh ich voll auf dem Schlauch oder ich kann nich mehr rechnen.

Soll ich die jetzt kürzen und dann integrieren?

[mm] \bruch{ax²}{x}+\bruch{bx}{x}-\bruch{c}{x} [/mm]

=ax+b-c

[mm] \integral_{a}^{b}{f(x) ax+b-c dx} [/mm]

[mm] [\bruch{1}{2}ax² [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Integralrechnung unbestimmter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:22 Mi 21.01.2009
Autor: fred97


> Also entweder steh ich voll auf dem Schlauch oder ich kann
> nich mehr rechnen.
>  
> Soll ich die jetzt kürzen und dann integrieren?

Ja

>  [mm]\bruch{ax²}{x}+\bruch{bx}{x}-\bruch{c}{x}[/mm]
>
> =ax+b-c

Nein.

[mm]\bruch{ax²}{x}+\bruch{bx}{x}-\bruch{c}{x}[/mm]  = $ax +b -c/x$


FRED

>
> [mm]\integral_{a}^{b}{f(x) ax+b-c dx}[/mm]
>  
> [mm][\bruch{1}{2}ax²[/mm]  


Bezug
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