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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Do 23.08.2007 | | Autor: | schmid84 |
| Aufgabe | Haben folgende Aufgabenstellung:
[mm] 1-(1/x^2)-e^{x-4} [/mm] |
Habe das Ergebnis und die Grenzen vorliegen aber ich bekomme die Aufleitung nicht hin. Kann man mir da bitte helfen und sagen welche das ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo schmid,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Gehört beim letzten Term die $-4_$ noch in den Exponenten, oder nicht? [mm]1-(1/x^2)-(e^{x-4})[/mm]
Jedenfalls würde ich hier mal umschreiben zu: [mm] $1-x^{-2}-e^{x-4}$
[/mm]
Die ersten beiden Terme kann man nun gemäß  Potenzregel integrieren. Und für die Stammfunktion der e-Funktion gilt ja: [mm] $\integral{e^z \ dz} [/mm] \ = \ [mm] e^z+c$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 Do 23.08.2007 | | Autor: | schmid84 |
Ja gehört Sie.
Wie würde denn dann die Aufleitung richtig heissen.
Komme einfach nicht aus das Ergebnis habe wahrscheinlich einen Denkfehler!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:59 Do 23.08.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo schmid!
Poste doch mal Deine Ansätze / Lösungsversuche, damit wir sehen, wie weit Du es alleine schaffst.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:02 Do 23.08.2007 | | Autor: | schmid84 |
so habe [mm] (x-1/3x^{-3})-e^{x-4}
[/mm]
habe mir aus der [mm] e^{x-4} [/mm] schon [mm] e^x*e^{-4} [/mm] aber dann bin ich am ende
mmh bekomme leider nicht immer die hochzahlen hin
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Hallo schmid!
Schreibe alles, was als Exponent dargestellt werden soll, innerhalb geschweifter Klammern: { ... } .
Deine Stammfunktion ist fast richtig. Falsch ist lediglich der mittlere Term von [mm] $x^{-2}$ [/mm] .
Beim Integrieren muss der Exponent (hier $-2_$) doch um 1 größer werden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Do 23.08.2007 | | Autor: | schmid84 |
das ist [mm] f(x)=1-1/x^2-e^{x-4}
[/mm]
davon brauche ich F(x)
daher verstehe ich nicht was an [mm] x^{-2} [/mm] falsch ist
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Hallo schmid!
Nach der Potenzregel [mm] $\integral{x^n \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{n+1}*x^{n+1}+c$ [/mm] ergibt sich hier:
[mm] $\integral{-x^{-2} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{-2+1}*x^{-2+1} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{-1}*x^{-\red{1}} [/mm] \ = \ [mm] +\bruch{1}{x^1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:35 Fr 24.08.2007 | | Autor: | schmid84 |
sorry aber jetzt stehe ich auf dem schlauch, wo habe ich denn bitte bei meinerm f(X) eine [mm] -x^{-2} [/mm] stehen?????
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Hallo schmid!
Gemäß Potenzgesetz gilt: [mm] $x^{-n} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x^n}$ [/mm] .
Damit hast Du auch eindeutig: [mm] $-\bruch{1}{x^2} [/mm] \ = \ [mm] -x^{-2}$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:53 Fr 24.08.2007 | | Autor: | schmid84 |
ach so dann habe ich bei f(x) aufgeleitet [mm] F(x)=x-x^{-2}und [/mm] was mache ich dann auch [mm] e^{x-4}
[/mm]
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Hallo schmid!
Den Term [mm] $e^{x-4}$ [/mm] hast Du doch ganz oben bereits richtig integriert.
Und die Stammfunktion zu [mm] $\bruch{1}{x^2}$ [/mm] habe ich Dir oben schon verraten.
Also nun alles richtig zusammensetzen ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 So 26.08.2007 | | Autor: | schmid84 |
Dann muss ich aber doch [mm] e^x [/mm] und [mm] e^{x-4} [/mm] noch aufleiten oder nicht?
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Hallo schmid!
Das ist mir nun etwas unklar ... denn Deiner Antwort nach bzw. in Deinem Lösungsvorschlag weiter oben hast Du das doch schon längst getan.
[mm] $\integral{e^{x-4} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral{e^x*e^{-4} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] e^{-4}*\integral{e^x \ dx} [/mm] \ = \ [mm] e^{-4}*e^x [/mm] \ = \ [mm] e^{x-4} [/mm] + c$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 So 26.08.2007 | | Autor: | schmid84 |
also dann habe ich aus:
f(X)= [mm] 1-1/x^2-e^{x-4}
[/mm]
F(x)= [mm] x-x^{-2}-e^x*e^{x-4}
[/mm]
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Hallo schmid!
Wir haben doch nun folgende Teil-Stammfunktionen ermittelt:
[mm] $\integral{1 \ dx} [/mm] \ = \ x$
[mm] $\integral{\bruch{1}{x^2} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{x}$
[/mm]
[mm] $\integral{e^{x-4} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] e^{x-4}$
[/mm]
Wie lautet also nun die Gesamtstammfunktion?
Gruß vom
Roadrunner
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