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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 Sa 29.12.2007 | | Autor: | Tea |
| Aufgabe | Bestimme das Integral
[mm] \integral_0^1\bruch{3x^2 +x}{x^4+x^2+1}dx [/mm] |
Abend!
Für diese Aufgabe muss ich ja erstmal eine Partialbruchzerlegung durchführen ...
Allerdings habe ich nur den Ansatz [mm] $(x^2+ax+1)(x^2+bx+) [/mm] = [mm] x^4+x^2+1 [/mm] wenn a=-b=1.$
Wie sieht die rechte Seite meiner PBZ denn aus?
[mm] \bruch{3x^2}{x^4+x^2+1}= \bruch{Ax+B}{x^2+x+1}
[/mm]
oder wie?
Viele Grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Sa 29.12.2007 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
du hast ja bereits eine Zerlegung des Nenners angegeben.
Setze auf der rechten Seite der PBZ zwei rationale Funktionen mit linearen Zählerpolynomen und Deinen beiden Nennerpolynomen an,
addiere diese und mache Koeffizientenvergleich!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:58 Sa 29.12.2007 | | Autor: | Tea |
Also starte ich meine PBZ mit
[mm] \bruch{3x^2+x}{x^4+x^2+1}=\bruch{Ax+B}{x^2+x+1}+\bruch{Cx+D}{x^2-x+1}.
[/mm]
Danke für die Hilfe !
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