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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:20 Fr 08.02.2008 | | Autor: | chipbit |
| Aufgabe | zu integrieren
[mm] \integral_{-5}^{5}{x^4sin(x)\sqrt{1+x^6} dx} [/mm] |
Hallo,
ich habe ein Problem bei diesem Integral, ich schaffe es einfach nicht das zu bestimmen. Also die Stammfunktion macht mir schon Probleme. Muss man das durch Substitution lösen? Ich krieg das irgendwie nicht hin.
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Hallo chipbit,
hmm, laut meiner Rechenmaschine lässt sich kein geschlossener Ausdruck für das unbestimmte Integral angeben.
Aber schaue dir mal die Integralfunktion näher an. Was kannst du über ihre Symmetrie sagen?
Und dann schaue dir die Integrationsgrenzen an...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:54 Fr 08.02.2008 | | Autor: | chipbit |
mmmh...ich würd sagen, das es sich um eine punktsymmetrische Funktion handelt, wenn man sich das Intervall anguckt...dann hat das den Nullpunkt als Mittelpunkt.
Also eine Funktion, die punktsymmetrisch zum Ursprung ist (also ungerade?).
Ich würde sagen, der Integralwert ist dann 0. Oder?
Kann man das dann aber einfach so hinschreiben? Oder muss ich die Symmetrie irgendwie noch zeigen? Da müsste ich mich dann erstmal schlau machen wie das geht...
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Hallo chipbit!
Das kann man so hinschreiben. Vielleicht machst Du auch noch eine kleine Prinzipskizze mit einer punktsymmetrischen Funktion und den entsprechenden Integrationsgrenzen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Fr 08.02.2008 | | Autor: | chipbit |
Okay, danke! Ich weiß das man das auch folgendermassen begründen könnte:
in dem man [mm] \int_{-a}^a~f(x)~dx [/mm] = 0 für a>0 vewendet. Aber ich weiß nicht ob das bei uns schon dran kam (ja, ich bin ein Wiederholer, kann die Vorlesung aber nur so selten besuchen) und ich darf dann Sachen die ich schon aus einer früheren Vorlesung kenne meistens nicht benutzen (auch wenns mathematisch korrekt ist).
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