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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:45 Mo 17.02.2014 | | Autor: | Vanni |
| Aufgabe | Integrieren Sie diese Formel:
[mm] x_{t} [/mm] = [mm] \int_{t_{0}}^{t} (a_{t} [/mm] - [mm] b_{t}) [/mm] dt + [mm] x_{0} [/mm] |
Hallo zusammen,
ich habe mit einer Aufgabe ein riesen Problem. Komme da schon seit Tagen nicht weiter und habe keinen in meiner Umgebung, der mir helfen könnte.
Deshalb hoffe ich, dass Ihr mir weiterhelfen könnt.
Man muss nach dt integrieren, aber wie genau soll das funktionieren?
Kann mir jemand diese Formel erklären?
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo vanni,
> Integrieren Sie diese Formel:
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> [mm]x_{t}[/mm] = [mm]\int_{t_{0}}^{t} (a_{t}[/mm] - [mm]b_{t})[/mm] dt + [mm]x_{0}[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> ich habe mit einer Aufgabe ein riesen Problem. Komme da
> schon seit Tagen nicht weiter und habe keinen in meiner
> Umgebung, der mir helfen könnte.
> Deshalb hoffe ich, dass Ihr mir weiterhelfen könnt.
Die Angaben sind ziemlich dürftig. Denn wir wissen ja nicht einmal, was [mm] a_t [/mm] und [mm] b_t [/mm] darstellen sollen. Das sollen doch sicherlich (wir gehen mal von stetigen) Funktionen in Abhängigkeit von t sein. Aber die Funktionsvorschrift kennst du nicht, oder?
Ja, da müsste man eben ein bisschen definieren. Sei also A(t) eine Stammfunktion von a(t) und B(t) eine Stammfunktion von b(t).
Dann ist [mm] \int_{t_0}^{t}a(t)dt=A(t)-A(t_0)
[/mm]
Kommst du denn damit schon ein Stückchen weiter?
Ehrlich gesagt, finde ich die Aufgabenformulierung seltsam. Ich befürchte, dass das nicht die gesamte Aufgabenstellung wiederspiegelt. Kann das sein?
>
> Man muss nach dt integrieren, aber wie genau soll das
> funktionieren?
> Kann mir jemand diese Formel erklären?
>
> LG
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:10 Mo 17.02.2014 | | Autor: | Vanni |
Guten Morgen Richie1401,
die Formel habe ich aus diesem Dokument:
http//www.directupload.net/file/d/3536/z8kgmkaz_jpg.htm
Da sind aber auch nicht mehr Informationen.
[mm] a_{t} [/mm] und [mm] b_{t} [/mm] sind Variablen, also
[mm] a_{t} [/mm] = Lagerzugang in der Woche t
[mm] b_{t} [/mm] = Lagerabgang in der Woche t
und t geht von 1 bis 40, aber das steht nicht im Text.
Ich finde die Formel irgendwie komisch. Die ganzen Integrationsregeln kann man da gar nicht anwenden...
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Hiho,
erstmal: Halten wir uns mal an die Notation des Textes.
Dann: In dem Text steht nichts von einer konkreten Berechnung, sondern vielmehr, dass das Problem ja gerade darin bestehet A und L konkret zu bestimmen.
Meist geht das auch gar nicht und man kennt höchstens die Verteilungen von A und L.
Was für ein mathematischer Background wird denn für das Buch vorausgesetzt / in dem Buch vorher aufgebaut?
Gruß,
Gono.
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> Guten Morgen Richie1401,
>
> die Formel habe ich aus diesem Dokument:
>
> http//www.directupload.net/file/d/3536/z8kgmkaz_jpg.htm
>
> Da sind aber auch nicht mehr Informationen.
>
> [mm]a_{t}[/mm] und [mm]b_{t}[/mm] sind Variablen, also
>
> [mm]a_{t}[/mm] = Lagerzugang in der Woche t
> [mm]b_{t}[/mm] = Lagerabgang in der Woche t
>
> und t geht von 1 bis 40, aber das steht nicht im Text.
>
> Ich finde die Formel irgendwie komisch. Die ganzen
> Integrationsregeln kann man da gar nicht anwenden...
Das Dokument kann ich aus irgendeinem Grund (*) nicht
einsehen.
Wenn es sich aber bei [mm] a_t [/mm] und [mm] b_t [/mm] um Lager-Zu- und
-Abgänge innert 40 Wochen handeln soll, wäre wohl
eine Lösung mittels Tabellenkalkulation ohnehin viel
sinnvoller als eine Integraldarstellung. Mit Summen-
zeichen notiert:
$\ [mm] x_k\ [/mm] =\ [mm] x_0+\summe_{i=1}^{k}\ (a_k-b_k)$ [/mm]
LG , Al-Chwarizmi
(*) Übrigens: der Grund war, dass ich die url so,
wie du sie angegeben hast, kopiert habe. Da fehlte
aber der Doppelpunkt !!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:11 Mo 17.02.2014 | | Autor: | fred97 |
> Integrieren Sie diese Formel:
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> [mm]x_{t}[/mm] = [mm]\int_{t_{0}}^{t} (a_{t}[/mm] - [mm]b_{t})[/mm] dt + [mm]x_{0}[/mm]
> Hallo zusammen,
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> ich habe mit einer Aufgabe ein riesen Problem. Komme da
> schon seit Tagen nicht weiter und habe keinen in meiner
> Umgebung, der mir helfen könnte.
> Deshalb hoffe ich, dass Ihr mir weiterhelfen könnt.
>
> Man muss nach dt integrieren, aber wie genau soll das
> funktionieren?
> Kann mir jemand diese Formel erklären?
So
[mm]x_{t}[/mm] = [mm]\int_{t_{0}}^{t} (a_{t}[/mm] - [mm]b_{t})[/mm] dt + [mm]x_{0}[/mm]
ist die Formel nur unsinnig, denn t ist die Integrationsvariable und (!) die obere Integrationsgrenze. Sowas geht nicht gut !
In einem weiteren Beitrag unten hast Du einen Link angegeben. Diesem entnehme ich, dass sas so lautet:
[mm]x_{t} = \int_{t_{0}}^{t} (a_{\tau}-b_{\tau}) d \tau + x_{0}[/mm]
Wenn a und b stetig von [mm] \tau [/mm] abhängen, so ist
[mm] \bruch{d x_t}{dt}=a_t-b_t [/mm] . Wegen [mm] x_{t_0}=x_0 [/mm] ist
[mm] x_t [/mm] die Stammfunktion von [mm] a_t-b_t [/mm] mit [mm] x_{t_0}=x_0
[/mm]
FRED
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> LG
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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