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hi habe schon wieder zwei Aufgaben mit den ich nicht zurecht komme
[mm] \int(cos²u*sinu)du
[/mm]
und
[mm] \int \bruch{1}{x²}*tan\bruch{1}{x}
[/mm]
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:54 Mo 02.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Johnny!
Hier geht es jeweils weiter mit Substitution:
$z \ := \ [mm] \cos(u)$ [/mm] bzw. $z \ := \ [mm] \bruch{1}{x}$
[/mm]
Anschließend bei der 2. Aufgabe den Tangens zerlegen in: [mm] $\tan(z) [/mm] \ := \ [mm] \bruch{\sin(z)}{\cos(z)}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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Komme mit den Aufgaben troz allem nicht weiter
hier gibts nochmal die aufgabe als doc mit meinen schritten
http://www.mitglied.lycos.de/jfkonline/dok1.doc
Gruß johny
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> Komme mit den Aufgaben troz allem nicht weiter
> hier gibts nochmal die aufgabe als doc mit meinen
> schritten
> http://www.mitglied.lycos.de/jfkonline/dok1.doc
>
> Gruß johny
Hi,
bei 2m) hast du [mm] $\cos^2 [/mm] u$ falsch abgeleitet. Nutze die Kettenregel (sind dir die Begriffe "innere" und "äußere Ableitung" bekannt?). 2n) sieht doch ganz nett aus, jetzt weiter mit (zweifacher) partieller Integration [mm] $\left(u(x):=z^2\right)$. [/mm] 3b) wirft einen kleinen Vorzeichenfehler beim Integrieren von [mm] $\sin [/mm] z$ auf.
Grüße, Stefan.
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Danke bis hierher
Aufgaben
http://www.mitglied.lycos.de/jfkonline/dok1.doc
also bei 2m komme ich bei Abl. nicht so recht weiter, hoffe hab den fehler von vorher (kettenregel) jetzt ausgemerzt
2n)
habs probiert mit einmal u=z² und einmal v'=z² hab keinen der beiden wege hinbekommen hab den einen v'=z² stehen lassen
3b) müßte klar gelöst sein :)
gruss johny
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> Danke bis hierher
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> Aufgaben
> http://www.mitglied.lycos.de/jfkonline/dok1.doc
>
> also bei 2m komme ich bei Abl. nicht so recht weiter, hoffe
> hab den fehler von vorher (kettenregel) jetzt ausgemerzt
>
In der ersten Zeile steht dasselbe wie vorher.
[mm] $$z=\cos^2u\qquad\Rightarrow\qquad z'=2*\cos u*\left(-\sin u\right)$$
[/mm]
> 2n)
> habs probiert mit einmal u=z² und einmal v'=z² hab keinen
> der beiden wege hinbekommen hab den einen v'=z² stehen
> lassen
Du musst unbedingt [mm] $u=z^2$ [/mm] nutzen, da dies der Teil ist, der sich mit zweimaligem Ableiten vereinfacht.
[mm] $$\int z^2*\bruch{\sin z}{\cos z}\,\mathrm{d}z-\int x^2\,\mathrm{d}z=\Big[z^2*\dots\Big]-\int 2z*\dots -\int x^2\,\mathrm{d}z$$
[/mm]
Tipp für die Integration von [mm] $\bruch{\sin z}{\cos z}$: [/mm] du kennst ja die Regel [mm] $\int\bruch{f'(x)}{f(x)}\mathrm{d}x=F(x)$, [/mm] versuch' die mal zu verwerten.
>
> 3b) müßte klar gelöst sein :)
>
> gruss johny
Stefan.
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hier http://www.mitglied.lycos.de/jfkonline/dok1.doc
sind die beiden Aufgaben nochmal mit aktuellen bearbeitungsstand
hoffe sie jetzt endlich richtig gelöst zu haben
zusätzlich ist eine aufgabe 3d) dazugekommen die ich auch probiert habe zu lösen doch als von der F(x) wieder ableiten wollte bin ich nicht auf f(x) zurückgekommen
würde mich sehr freuen wenn jemand das ganze mal Kontrolliert
thx und gruss an alle fleißigen Helfer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:10 Di 03.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Johnny!
Es würde die Korrekturen unheimlich vereinfachen, wenn Du die entsprechenden Aufgaben hier direkt posten würdest und nicht jedesmal erst verlinkst.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:36 Mi 04.07.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
das ganze kann man auch relativ einfach selber überprüfen.
Leite die Stammfunktion doch einfach wieder ab, dann sollte die Originalfunktion herauskommen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Do 05.07.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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