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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Mi 29.08.2012 | | Autor: | PaulW89 |
| Aufgabe | | [mm] \integral{\bruch{1}{x^{2}+4} dx}=\bruch{1}{2} arctan(\bruch{x}{2}) [/mm] |
Guten Tag!
Ich würde gerne wissen, wie man auf das o.g. Integral kommt, also das Integral des "normalen" arctan [mm] (\integral{\bruch{1}{x^{2}+1} dx}=arctan(x)) [/mm] irgendwie verbiegt.
Gruß,
Paul
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Mi 29.08.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Klammer mal aus dem Integranden [mm] \frac{1}{4} [/mm] aus (=klammere aus dem Nenner 4 aus) und ziehe as vor das Integral. Danach noch [mm] \frac{x^2}{4} [/mm] zu [mm] (\frac{x}{2})^2 [/mm] machen und dann kommst du sicher weiter.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 Mi 29.08.2012 | | Autor: | PaulW89 |
Danke dir! Ich denke wieder zu kompliziert... :)
Gruß,
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 Mi 29.08.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Paul,
meistens kommt man auf den angewandten "Trick", wenn man einfach mal die Gegenrichtung rechnet, hier also: die Stammfunktion differenziert. 
Dann kennt man die Methode und kann sie beim nächsten Mal anwenden.
Grüße
reverend
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