www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Integration durch Substitution
Integration durch Substitution < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integration durch Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:13 So 24.05.2009
Autor: royalbuds

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Aufgabe
Berechenen Sie folgenden Integrale, indem Sie zuerst geeignet Substituieren:

\integral_{1}^{e}{\frac{\wurzel{1+ln(x)}}{x}}

Ich hab dann zuerst mal die Wurzel ueber den kompletten Bruch gemacht und unten $x^2$ geschrieben und den Term unter der Wurzel dann als meine Substitution benutzt. Davon hab ich dann die Ableitung gebildet. Aber wie ichs drehe und wende bekomme ich die $x$ einfach nicht aus dem neuen Integral raus. Also so hab ichs:

$g(x) =  \frac{1+ln(x)}{x^2} = u$

$\integral_{g(1)}^{g(e)}{\wurzel{u} * \frac{1}{x^3} - \frac{2(1+ln(x)}{x^3} du$

also hier bekomm ich jetzt nicht alle $x$ weg. War meine Substitution am Anfang vll schon falsch?

        
Bezug
Integration durch Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:22 So 24.05.2009
Autor: leduart

Hallo
Den gesamten Integranden zu substituieren hilft nie.
man sieht hier wegen dem Faktor 1/x dass (lnx)' schon vorkommt. daher die zuendende Idee u=lnx
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Integration durch Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 So 24.05.2009
Autor: mathmetzsch

Hi,

also wenn ich jetzt nicht ganz auf dem Schlauch stehe, kann man hier auch z:=1+ln(x) substituieren. Dann bleibt dieses integral übrig:

[mm] \integral_{1}^{e}{\bruch{\wurzel{z}}{x} dx} [/mm]

[mm]dz=dx(1+ln(x))'[/mm]
[mm] dz=\bruch{1}{x}*dx [/mm]
[mm]\Rightarrow dx=dz*x[/mm]

Das x würde sich also wegkürzen und du müsstest nur noch die Wurzel integrieren, was ja vergleichsweise einfach ist.

Beste Grüße
Daniel

Bezug
                
Bezug
Integration durch Substitution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:38 So 24.05.2009
Autor: mathmetzsch

Sorry, leduarts Weg läuft natürlich auf dasselbe hinaus! Kleiner Denkfehler!!! Grüße, Daniel

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de