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Forum "Integralrechnung" - Integration durch Substitution
Integration durch Substitution < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Integration durch Substitution: Unbestimmte Integrale
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:21 Sa 21.01.2012
Autor: herbi_m

Aufgabe
Löse folgende Integrale (unbestimmte Integrale)
[mm] \integral_{f(1/cos(x)) dx} [/mm]
[mm] \integral_{f(1/cos^{3}(x)) dx} [/mm]

Berechne durch Substitution 2. Art das Integral
[mm] \integral_{f(1/(1+\wurzel{x}) dx} [/mm]

Ich kann bei diesen Aufgaben leider nicht erkennen, was ich hier substituieren muss oder ob ich das Integral voher umformulieren muss.
Wenn ich einmal einen Ansatz habe, komme ich bestimmt auch alleine weiter...

Vielen Dank und liebe Grüße
[mm] herbi_m [/mm]

        
Bezug
Integration durch Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 Sa 21.01.2012
Autor: MathePower

Hallo herbi_m,

> Löse folgende Integrale (unbestimmte Integrale)
>  [mm]\integral_{f(1/cos(x)) dx}[/mm]
>  [mm]\integral_{f(1/cos^{3}(x)) dx}[/mm]
>  
> Berechne durch Substitution 2. Art das Integral
>  [mm]\integral_{f(1/(1+\wurzel{x}) dx}[/mm]


Hier meinst Du sicherlich die Integrale:

[mm]\integral_{}^{} {\bruch{1}{\cos\left(x\right)} \ dx}[/mm]

[mm]\integral_{}^{} {\bruch{1}{\cos^{3}\left(x\right)} \ dx}[/mm]

[mm]\integral_{}^{} {\bruch{1}{1+\wurzel{x}} \ dx}[/mm]


>  Ich kann bei diesen
> Aufgaben leider nicht erkennen, was ich hier substituieren
> muss oder ob ich das Integral voher umformulieren muss.
> Wenn ich einmal einen Ansatz habe, komme ich bestimmt auch
> alleine weiter...

>


Schreibe die ersten beiden Integranden
als  Funktion  des halben Winkels und substituiere dann.

Für das letzte Integral substituiere [mm]x=z^{2}[/mm]


> Vielen Dank und liebe Grüße
>  [mm]herbi_m[/mm]  


Gruss
MathePower

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