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Integration sin^2(x): Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:59 So 28.02.2010
Autor: MatheNullplan00

Aufgabe
Berechne dieses Inegral

[mm] \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{ sin^2(x) dx} [/mm]

Hallo und schönen Sonntag,

anhand der Formelsammlung kenne ich die Stammfunktion von [mm] sin^2(x) [/mm] F(x) =  [mm] \tfrac12 (x-\sin [/mm] x [mm] \cdot \cos x)\; [/mm]

Jetzt muss ich doch nur noch die Integrationsgrenze für das x einsetzten oder?
also [mm] \tfrac12 (\bruch{\pi}{2}-\sin \bruch{\pi}{2} \cdot \cos \bruch{\pi}{2})\; [/mm]

= 0,3853

Ist dies so korrekt - oder hab ich einen kompletten Denkfehler?

Viele Grüße



        
Bezug
Integration sin^2(x): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:08 So 28.02.2010
Autor: Sierra

Hallo,

[mm] cos(\bruch{\pi}{2}) [/mm] = 0

also lautet dein Ergebnis [mm] \pi/4 [/mm]

Bei trigonometrischen Funktionen den Taschenrechner immer auf RAD stellen.

Gruß Sierra

Bezug
                
Bezug
Integration sin^2(x): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:55 So 28.02.2010
Autor: MatheNullplan00

Hallo Sierra,

Ah, okay, das habe ich nicht beachtet - mit RAD.
Vielen Dank für deine Hilfe und deinen Hinweiß.
Letzte Rechung ist dann [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm]
Aber sonst die Rechnung stimmt?

Viele Grüße

Bezug
                        
Bezug
Integration sin^2(x): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:18 So 28.02.2010
Autor: Tyskie84

Hallo,



>  Aber sonst die Rechnung stimmt?

ja

> Viele Grüße

[hut] Gruß


Bezug
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