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| Aufgabe | Bestimme F(x).
[mm] f(x)=\wurzel{x^5+1}
[/mm]
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Abend. Hhmm. Also ich dachte ja Substitution wäre ne gute Idee, aber irgendwie klappt das nicht.
Alternativ könnte ich noch ein paar Ableitungen bestimmen und versuchen auf die Stammfunktion zu schließen. Naja. Muss ja auch via. Substitution gehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 Mi 12.09.2007 | | Autor: | pleaselook |
Oder ganz anders?
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oder kann man [mm] (x^5+1) [/mm] geschickt in ein Produkt zerlegen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 Mi 12.09.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> oder kann man [mm](x^5+1)[/mm] geschickt in ein Produkt zerlegen?
Da [mm]x=-1[/mm] eine Nullstelle von [mm](x^5+1)[/mm] ist, kann man [mm](x+1)[/mm] ausfaktorisieren:
[mm] x^5+1 = (x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)=(x-1)(x^2+\bruch{-1+\sqrt{5}}{2}x+1)(x^2+\bruch{-1-\sqrt{5}}{2}x+1)[/mm].
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:38 Mi 12.09.2007 | | Autor: | pleaselook |
Gute Idee. Danke.
Trotzdem bringt mich das fürs Integrieren nicht weiter befürchte ich.
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> Bestimme F(x).
> [mm]f(x)=\wurzel{x^5+1}[/mm]
>
> Abend. Hhmm. Also ich dachte ja Substitution wäre ne gute
> Idee, aber irgendwie klappt das nicht.
> Alternativ könnte ich noch ein paar Ableitungen bestimmen
> und versuchen auf die Stammfunktion zu schließen. Naja.
> Muss ja auch via. Substitution gehen.
Hallo,
ich habe eben meinen elektronischen Gehilfen befragt, und der sagt, daß die Lösung eine hypergeometrische Funktion ist (zu welcher ich Dir keine Auskunft geben kann).
Auf jeden Fall steckt in diesem Integral, welches so harmlos daherkommt, etwas ganz Fieses, was man nicht "einfach so" ausrechnen kann.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:08 Do 13.09.2007 | | Autor: | pleaselook |
das finde ich gut für ne Klausuraufgabe. Grüße...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:39 Do 13.09.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Pleaselook!
Hast Du denn auch wirklich die richtige Funktion hier angegeben, oder lautet die Aufgabe vielleicht eine kleine (aber entscheidende) Nuance anders?
Gruß vom
Roadrunner
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