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Integration von Bruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:25 Mi 03.12.2008
Autor: ONeill

Hallo!
Ich soll folgende Funktion Integrieren. Die Sieht einfach aus aber irgendwie macht es bei mir noch nicht "klick":

[mm] f(x)=\bruch{1}{2x^2-13x+15} [/mm]

Das hätt ich erstmal so zerlegt:

[mm] f(x)=\bruch{1}{2x^2-13x+15}=\bruch{1}{(x-5)(2x-3)} [/mm]

Partielle Integration würd ich auf den ersten Blick ausschließen...Substitution...aber mit was?


Gruß ONeill

        
Bezug
Integration von Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:30 Mi 03.12.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Christian,

> Hallo!
>  Ich soll folgende Funktion Integrieren. Die Sieht einfach
> aus aber irgendwie macht es bei mir noch nicht "klick":
>  
> [mm]f(x)=\bruch{1}{2x^2-13x+15}[/mm]
>  
> Das hätt ich erstmal so zerlegt:
>  
> [mm]f(x)=\bruch{1}{2x^2-13x+15}=\bruch{1}{(x-5)(2x-3)}[/mm] [ok]
>  
> Partielle Integration würd ich auf den ersten Blick
> ausschließen...Substitution...aber mit was?

Weder noch!

Mache eine Partialbruchzerlegung:

Ansatz: [mm] $\frac{1}{(x-5)(2x-3)}=\frac{A}{x-5}+\frac{B}{2x-3}$ [/mm]

Berechne das mal, dann hast du eine Summe zweier relativ elementarer Integrale

LG

schachuzipus

>  
>
> Gruß ONeill


Bezug
                
Bezug
Integration von Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:10 Fr 05.12.2008
Autor: ONeill

Vielen DAnk für deine Hilfe, das hat wunderbar geklappt.

Gruß ONeill

Bezug
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