Integrationsgrenze finden < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:29 Mi 07.08.2013 | | Autor: | Bsahrdt |
Hallo, ich habe bekannte Funktion f(x).
Gibt es nun die Möglichkeit ohne eine Stammfunktion erstellen zu müssen folgendes herauszufinden:
Gegeben: Untergrenze Integration -> x=0
Fläche unter der Kurve A=50
Die Funktion f(x) wurde von 0 bis a integriert.
als Ergebnis der integration kam 50 heraus.
Welchen Wert hat a???
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Dieses Forum]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:45 Mi 07.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo, ich habe bekannte Funktion f(x).
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> Gibt es nun die Möglichkeit ohne eine Stammfunktion
> erstellen zu müssen folgendes herauszufinden:
>
> Gegeben: Untergrenze Integration -> x=0
> Fläche unter der Kurve A=50
>
> Die Funktion f(x) wurde von 0 bis a integriert.
> als Ergebnis der integration kam 50 heraus.
> Welchen Wert hat a???
I.a. ist a durch obige Zutaten nicht eindeutig bestimmt. Beispiel:
$f(x):=25* [mm] \sin [/mm] (x)$
Dann ist
[mm] \integral_{0}^{2n+1}{f(x) dx}=50 [/mm] für jedes n [mm] \in \IN_0
[/mm]
FRED
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> [Dieses Forum]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:06 Mi 07.08.2013 | | Autor: | Bsahrdt |
OK, also in meinem Fall kann man davon ausgehen, dass die Funktion immer nur von 0° bis 90° verläuft.
Doppelte Möglichkeiten kommen nicht vor
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Hallo,
> OK, also in meinem Fall kann man davon ausgehen, dass die
> Funktion immer nur von 0° bis 90° verläuft.
Geht es dir um eine trigonometrische Funktion? Dann vergisss im Zusammenhang von Differenzial- und Integralrechnung mal die Altgrad ganz schnell und verwende das Bogenmaß: die dir bekannten Ableitungs- und Integrationsregeln gelten hier streng genommen nicht.
> Doppelte Möglichkeiten kommen nicht vor
Wie soll man das bestätigen oder widerlegen, wenn du deine konkrete Aufgabe nicht vorstellst?
Auf deine eigentliche Frage: zum Schwimmen braucht man Wasser? Und so ähnlich ist es halt mit der Intergalrechnung und den unbestimmten Integralen/Stammfunktionen. Du kennst die Summe über eine Funktion, du kennst den linken Rand des Intervalles und möchtest den rechten Rand berechnen. Da wird dir nichts anderes übrig bleiben als der Ansatz
F(a)-F(0)=50
auch wenn man das im Fall von linearen Funktionen f durch elementargeiometrische Formeln ersetzebn könnte (die ja aber vom Standpunkt der Analysis aus auch nichts anderes als bestimmte Integrale sind).
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:17 Mi 07.08.2013 | | Autor: | Bsahrdt |
OK, wenn ich es doch über die Stammfunktion machen muss, dann weiß ich Bescheid. DANKE
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:18 Mi 07.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> OK, also in meinem Fall kann man davon ausgehen, dass die
> Funktion immer nur von 0° bis 90° verläuft.
> Doppelte Möglichkeiten kommen nicht vor
Was soll das bedeuten ?
Du schreibst oben: "ich habe bekannte Funktion f(x)".
Wie wärs, wenn Du auch uns mit dieser Funktion bekannt machen würdest ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:21 Mi 07.08.2013 | | Autor: | Diophant |
Moin FRED,
> Wie wärs, wenn Du auch uns mit dieser Funktion bekannt
> machen würdest ?
Meinst du das in etwa so:
Darf ich vorstellen, das Ehepaar Hyperbolicus ![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]")
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:28 Mi 07.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> Moin FRED,
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> > Wie wärs, wenn Du auch uns mit dieser Funktion bekannt
> > machen würdest ?
>
> Meinst du das in etwa so:
>
> Darf ich vorstellen, das Ehepaar Hyperbolicus
Hallo Diophant,
ja, so stelle ich mir das vor mit dem Vorstellen.
Gruß FRED
>
> Gruß, Diophant
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