Integrationsgrenzen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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liebe leute,
ich soll ein doppelintegral über eine funktion berechnen, dessen grenzen durch das oben dargestellte dreieck festgelegt sind. wie stell ich das am besten an?
(bild im anhang)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:32 So 17.05.2009 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
da Du kein achsenparalleles Dreieck vorliegen hast, bleibt Dir vermutlich nichts anderes übrig, als die Tansformationsformel anzuwenden:
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Transformationssatz
[mm] $\Phi$ [/mm] ist dabei diejenige Abbildung, die Dein Dreieck in ein Achsenparalleles Dreieck transformiert, d.h. die Abbildung [mm] $\Phi$ [/mm] überführt Dein Ausgangsdreieck mit den Eckpunkten $P,Q,R$ in ein Referenzdreieck mit den Eckpunkten [mm] $\tilde{P},\tilde{Q},\tilde{R}$
[/mm]
[mm] $P=(0,0)\overset{\Phi}{\rightarrow}\tilde{P}=(0,0)$
[/mm]
[mm] $Q=(0,1)\overset{\Phi}{\rightarrow}\tilde{Q}=(0,1)$
[/mm]
[mm] $R=(2,2)\overset{\Phi}{\rightarrow}\tilde{R}=(1,0)$
[/mm]
Wie die Abbildung genau aussieht, musst Du Dir mal überlegen. Anschließend sollte es Dir möglich sein, ein berechenbares Doppelintegral zu erstelle und zu berechnen.
Gruß Denny
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