Intensitätsverlust (Optik) < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:59 Mi 12.01.2005 | | Autor: | sv_t |
Hallo,
ich habe in einem Versuch die Lichtintensität verschiedener Farb- und Interferenzfilter bei unterschiedlichen Wellenlängen ermittelt.
In der Versuchsauswertung soll ich nun die Halbwertsbreite und den Intensitätsverlust der Filter aus der graphischen Darstellung bestimmen.
Die Halbwertsbreite konnte ich aus den Kurven ganz gut ermitteln.
Ich bin davon ausgegangen, dass die Halbwertsbreite die Breite einer statistischen Verteilungskurve in halber Höhe des maximalen Ordinatenwertes der Kurve ist.
Als Ergebnis habe ich z.B. bei einem Interferenzfilter IF 675
eine Halbwertsbreite von [mm] \lambda [/mm] = 665 nm bis [mm] \lambda [/mm] = 700 nm.
Nun denke ich mir mal, dass der Intensitätsverlust eigentlich der Rest der Kurve sein müsste, also [mm] \lambda [/mm] < 665 nm und [mm] \lambda [/mm] > 700 nm.
Ist das so einfach zu bestimmen oder muss ich andere Aspekte beachten?
Ich habe nirgens konkrete Hinweise zur BEstimmung des Intensitätsverlustes finden können.
Vielen Dank für Eure Hilfe.
Gruß Sven.
-> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 Mi 12.01.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Oups, sorry grade erst gesehen *bettel-um-Verzeihung*
Jetzt wird man hier schon mal nett begrüßt (auch bei deiner anderen Frage) und dann hab ich nicht mal den Anstand zurück zu grüßen  Also hiermit ganz offiziell:
Hallo lieber Jens,
Willkommen im MatheRaum 
So, jetzt aber zur Sache:
Bezüglich der Halbwertsbreite liegst Du vollkommen richtig
Abgekürzt wird sie normaler Weise FWHM (Full Whith at Half Maximum)
Der Intensitätsverlust entspricht der Menge des absorbierten Lichts. Wenn man genau ist muss man noch das gestreute und das reflektierte Licht mitberücksichtigen. Deshalb wir meist die Transmission gemessen, also das Licht, das hinten noch ankommt! D.h. der Intensitätsverlust ist Gesamtintensität minus transmittierte Intensität! Wenn Du also Die Transmission gemessen hast, soltest Du eine Kurve herauskriegen, die bei fast [mm] I_{0} [/mm] beginnt, dann irgendwie abfällt und schliesslich wieder ansteigt. Das ist die Transmissionskurve Wenn Du jetzt [mm] I_{abs}=I_{0}-I_{trans} [/mm] aufträgst, erhälst Du die gleiche Kurve, nur umgedreht! Die Fläche unter deiner Kurve entspricht nun dem Intensitätsverlust.
Um den zu ermitteln musst du über die gesamte Kurve intergrieren. Da du keine Funktion hast, muss das graphisch/nummerisch laufen!
1. Möglichkeit:
Du zeichnest deine Kurve auf Millimeterpapier. Dann zählst Du die Anzahl der Koordinatenkreuzchen unter der Kurve und teilst sie durch die Gesamtzahl der Kreuze.
2.Möglichkeit:
Du normierst deine Kurve auf [mm] I_{0}:=1 [/mm] und hackst sie in nen geeignetes Programm (z.B. Origin. Für Excel kannst Du dir mit nen paar Formeln nen Trapezintegral basteln)
Viel Erfolg, Zai-Ba
PS: Du weist ja, wenn irgenwas unklar ist, zeig uns, was Du bisher gemacht hast und wir helfen Dir dann schon wieder auf's Töpfchen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:21 Do 13.01.2005 | | Autor: | sv_t |
Hallo Zai-Ba,
der Versuch lief eigentlich wie folgt ab:
Eine Lichtquelle LQ schickt durch zwei Linsen [mm] L_{1} [/mm] und [mm] L_{2}, [/mm] einen Spalt S, einem Filter F zu einem Fotowiderstand einen Lichtstrom.
Nun sollte in einem Bereich von [mm] \lambda [/mm] = 520 nm bis [mm] \lambda [/mm] = 700 nm im Abstand von [mm] \Delta\lambda [/mm] = 20 nm der Widerstand gemessen werden.
Die Gesamtintensität bekomme ich nun über [mm] I_{0} [/mm] = 1/R für die Meßreihe ohne Filter F.
Nun habe ich 2 Farbfilter und zwei Interferenzfilter IF.
Die Aufgabe heißt nun:
Ermittle die Halbwertsbreite und den Intensitätsverlust aus der graphischen Darstellung.
Da ich die durch die Filter durchgelassene Lichtintensität mittels 1/R ermittelt habe, gehen die Kurven der Interferenzfilter in einem kleinen Wellenlängenbereich steil nach oben (nicht bis an die Kurve ohne Filter) und fallen dann wieder auf ihren konstanten Wert zurück.
Die Halbwertsbreite habe ich also nun ermittelt, in dem ich 50% des Maximalwertes angesetzt habe und den Wellenlängenbereich aus der graphischen Darstellung abgelesen habe.
Wenn ich nun die Kurven im gleichen Maßstab übereinander lege, dann verläuft oben die Kurve für [mm] I_{0} [/mm] (also ohne Filter) und darunter die Kurve I (mit Filter) mit dem Ausschlag nach oben.
Ist der Intensitätsverlust jetzt die Fläche zwischen den Kurven [mm] I_{0} [/mm] und I ?
Wie soll ich eine Fläche auszählen, wenn ich im Maßstab zwar die Wellenlänge pro Kästchen habe, aber für I = 1/R keine Einheit habe?
In welcher Einheit wird der Intensitätsverlust angegeben?
Vielen Dank für Deine Mühe,
Gruß Sven (nicht Jens )
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Do 13.01.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Tach Jens Sven,
Ich hatte den Fall eines Farbfilters im Kopf. Der schneidet Dir einen Teil des Spektrums weg und lässt den Rest übrig. Ein Interferenzfilter macht das genau andersrum, er lässt Dir nur einen kleinen Teil deines Spektrums übrig.
Das FWHM hast du richtig bestimmt!
Im Versuch hast Du die Transmission gemessen, also das, was hinten ankommt. Das aufgenommene Spektrum sagt dir, dass dein Filter (fast) alles Licht absorbiert, außer in einem kleinen Wellenbereich.
Das mit den Einheiten ist so ne Sache... Deine Umrechnung [mm] I=\bruch{1}{R} [/mm] ist nicht ganz exakt, da I zwar propotional zu [mm] R^{-1} [/mm] ist, aber nicht gleich! Dir fehlt also ein Proportionalitätsfaktor. I hat die Einheit [mm] \bruch{Photonen}{s*m^{2}} [/mm] und um das [mm] \Omega^{-1} [/mm] vom Widerstand weg zu bekommen müsste die Einheit der Proportionalitätskonstante [mm] \bruch{Photonen*\Omega}{s*m^{2}} [/mm] sein. Der Wert der Konstante hängt von deinem Spektrometer ab! Das bedeutet, dass du sowieso nur relative Werte bekommst. Nach der Integration über [mm] \lambda [/mm] ändert sich an der Einheit nichts.
Der Intensitätsverlust ist die Differenz zwischen [mm] \integral_{\lambda_{max}}^{\lambda_{min}} {I_{0}(\lambda)d\lambda} [/mm] und [mm] \integral_{\lambda_{max}}^{\lambda_{min}} {I_{trans}(\lambda)d\lambda}.
[/mm]
Im Endeffekt hast Du das gleiche vorgeschlagen, was ich beschrieben hatte, nur mit unterschiedlicher Reihenfolge!
Kleine Anmerkung: Du solltest Dir aber dessen bewusst sein, dass du damit nicht den gesamten Intensitätsverlust errechnest, da Du ja einiges [mm] (\lambda<520nm [/mm] und [mm] \lambda>700nm) [/mm] nicht mit gemessen hast
Bis dann, Zai-Ba
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