Interpolation Polynom 2.Grades < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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//Ich habe schon vergeblich gegoogelt und auch nach Skripten geschaut und auch Bücher durchblättert ...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, habe ein großes Problem:
Bei meinem Numerikprojekt geht es darum folgende
Aufgabe zu lösen:
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Vorgelegt sei eine Punktefolge x,y. Berechnen Sie für jeweils
3 Punkte ein Interpolationspolynom 2.Grades.
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Quadratische Splines ermittelt man durch 2 Punkte und erhält ein
Polynom 3.Grades, oder?
Kubische Splines ermittelt man durch 3 Punkte und erhält ein
Polynom 3.Grades,oder?
Aber wie löse ich damit meine Aufgabe? Hat jemand eine gute
Internetquelle oder ein Skript dazu. Oder vielleicht einen Ansatz für
mein Problem, ich finde leider keinen...
Vielen Dank an alle Hilfsbereiten!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:14 So 09.01.2005 | | Autor: | ahnungslos |
Habe es so probiert anzufangen
das ich für die ersten drei Stützstellen (8; 12,5) (9; 15,2) (10; 10,3)
eine Polynomfunktion 2.Grades erstellt habe :
-3,8x² + 67x - 282,7
Wollte es nun für die nächsten Stützstellen (9; 15,2) (10; 10,3) (11; 4,2)
machen...
Aber ich glaube, dass dies irgendwie der falsche Weg ist ...
Die Funktionen müssen ja in einem der Stützpunkte identisch sein, die 1.Ableitung (Steigung) muss gleich sein und die 2.Ableitung (Krümmung)
muss auch noch gleich sein ...
Bin überfragt...
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Hallo ahnungslos,
Ja was sollst Du denn machen ein Interpolationspolynom durch 3 Stützstellen oder doch Splines das sind 2 verschiedene Dinge.
> Habe es so probiert anzufangen
> das ich für die ersten drei Stützstellen (8; 12,5) (9;
> 15,2) (10; 10,3)
> eine Polynomfunktion 2.Grades erstellt habe :
>
> -3,8x² + 67x - 282,7
Wenn ich hier 10 einsetze komm ich nicht auf 10,3??
> Wollte es nun für die nächsten Stützstellen (9; 15,2) (10;
> 10,3) (11; 4,2)
> machen...
>
> Aber ich glaube, dass dies irgendwie der falsche Weg ist
> ...
>
> Die Funktionen müssen ja in einem der Stützpunkte identisch
> sein, die 1.Ableitung (Steigung) muss gleich sein und die
> 2.Ableitung (Krümmung)
> muss auch noch gleich sein ...
Dies sind Bedinungen für kubische Splines. Das diese Bedingungen für Interpolationspolynom nicht erfüllt sind ist nicht weiter verwunderlich.
gruß
mathemaduenn
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 00:21 So 09.01.2005 | | Autor: | hootzter |
Servus, ich benötige auch mal Hilfe zu quadratischen Splines und zwar soll ich auch eine Aufgabe lösen, die fast denselben Inhalt hat, wie die vom ahnungslosen. Leider macht mein Prof. keine Beispiele mit Zahlen. Ich hab mir schon die Finger wund gegoogelt und die Finger wund gescheuert, beim Suchen nach einem schönen Rechenbeispiel zu zur Interpolation mit quadratischen Splines.
Es wäre sehr nett, wenn hier jemand ein kleines HOWTO schreiben könnte, in dem beschrieben wird welche Schritte ich bei der Splineinterpolation in welcher Reihenfolge durchführen muss.
Am besten wäre die Form:
1. mache blabla
2. mache lala
.
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.
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n. Mache das und du hast das Ergebnis
am besten anhand eines einfachen Zahlenbeispiels.
Ich brauche das ganze auch für eine Studienarbeit die nächste Woche fertig sein muss. Wäre also subber, wenns mir einer erklären könnte.
Außerdem würde damit wahrscheinlich auch dem Kollegen ahnungslos gehlolfen.
Tschö
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:11 So 09.01.2005 | | Autor: | ahnungslos |
Wie ich seh' gibt es noch einen weiteren Interessenten
für dieses Thema ....
aber irgendwie antwortet hier keiner ...
Ist die Frage zu schwer? oder ...
Hat jemand einen Ansatz? Bin echt ratlos
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:12 So 09.01.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo ihr zwei!
> Wie ich seh' gibt es noch einen weiteren Interessenten
> für dieses Thema ....
>
> aber irgendwie antwortet hier keiner ...
> Ist die Frage zu schwer? oder ...
> Hat jemand einen Ansatz? Bin echt ratlos
Habe mal zwei eurer angeblichen "Fragen" auf Mitteilung gestellt, da das hier wohl keine Frage war!? Jedenfalls reicht es doch, wenn da eine Hauptfrage bzw. von hootzter dann noch eine zweite dazugehörende steht, und alles, was ihr euch sonst dazu denkt, sind wohl eher Mitteilungen.
Leider kann ich euch bei eurer Aufgabe überhaupt nicht helfen, und wenn euch keiner mehr antwortet, habt ihr die Frage wohl zu einem ungünstigen Zeitpunkt gestellt, wo die, die davon Ahnung haben, wohl leider mehr anderes zu tun haben, als hier Fragen zu beantworten. Das kommt eigentlich selten vor, aber in der Numerik kann das schon mal passieren.
Aber: die Hoffnung noch nicht aufgeben! 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo ahnungslos,
Splines ermittelt man durch eine Punktefolge(sinnvollerweise mehr als 2 Punke) indem man jeweils zwischen den Punkten ein Polynom 2. Ordnung(quadratische Splines) bzw. 3.Ordnung(kubische Splines) ansetzt.
gruß
mathemaduenn
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