Intervallklammern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Mi 18.07.2012 | | Autor: | jahlleh |
Wann werden Intervallklammern auf gelassen, wann geschlossen und warum?Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und Willkommen,
Zunächst: es gibt verschiedene Schreibweisen:
(a,b) ist gleichbedeutend mit ]a,b[
(a,b) bedeutet, dass man alle Zahlen zwischen a und b meint.
Angenommen wir befinden uns in der Menge der reellen Zahlen, dann ist:
[mm] (a,b)=\{x\in\IR: a
Das heißt also, dass a und b NICHT zu der Menge gehören.
Ähnlich definiert man nun:
[mm] [a,b]=\{x\in\IR: a\le x\le b\}
[/mm]
Das heißt also, dass a und b zu der Menge gehören.
Jetzt gibt es aber auch nur rechtsseitig/linksseitig offene/abgeschlossene Intervalle: Also z.B. (a,b]
Ich denke, dass das nun selbstklärend ist.
Nur als Hinweis: Bei [mm] \infty [/mm] wird immer eine offene Klammer benutzt. Also entweder [mm] [a,\infty) [/mm] oder [mm] [a,\infty[ [/mm] weil ja unendlich selbst nicht Element sein kann.
Warum macht man nun Unterschiede?
Nimm z.B. die Funktion [mm] f(x)=\frac{1}{x}
[/mm]
Nun kann man fragen: Für welche x ist die Funktion definiert? Offenbar für alle x außer der Null
Man kann also schreiben: [mm] x\in(0,\infty)\cup(-\infty,0)
[/mm]
Oder angenommen man hat eine Funktion und möchte diese nur in einem bestimmten Intervall betrachten. Dann wird man vermutlich geschlossene Klammern verwenden.
In der höheren Mathematik braucht man ständig offene und abgeschlossene Intervalle.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:01 Do 19.07.2012 | | Autor: | jahlleh |
vielen Dank für Deine umfassende, leicht verständliche Erklärung!
Lieben Gruß,jahlleh
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:58 Do 19.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo und Willkommen,
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> Zunächst: es gibt verschiedene Schreibweisen:
>
> (a,b) ist gleichbedeutend mit ]a,b[
> (a,b) bedeutet, dass man alle Zahlen zwischen a und b
> meint.
> Angenommen wir befinden uns in der Menge der reellen
> Zahlen, dann ist:
> [mm](a,b)=\{x\in\IR: a
> Das heißt also, dass a und b
> NICHT zu der Menge gehören.
>
> Ähnlich definiert man nun:
> [mm][a,b]=\{x\in\IR: a\le x\le b\}[/mm]
> Das heißt also, dass a
> und b zu der Menge gehören.
>
> Jetzt gibt es aber auch nur rechtsseitig/linksseitig
> offene/geschlossene Intervalle: Also z.B. (a,b]
> Ich denke, dass das nun selbstklärend ist.
>
> Nur als Hinweis: Bei [mm]\infty[/mm] wird immer eine offene Klammer
> benutzt. Also entweder [mm][a,\infty)[/mm] oder [mm][a,\infty[[/mm] weil ja
> unendlich selbst nicht Element sein kann.
>
> Warum macht man nun Unterschiede?
> Nimm z.B. die Funktion [mm]f(x)=\frac{1}{x}[/mm]
> Nun kann man fragen: Für welche x ist die Funktion
> definiert? Offenbar für alle x außer der Null
> Man kann also schreiben: [mm]x\in(0,\infty)\cup(-\infty,0)[/mm]
>
> Oder angenommen man hat eine Funktion und möchte diese nur
> in einem bestimmten Intervall betrachten. Dann wird man
> vermutlich geschlossene Klammern verwenden.
>
> In der höheren Mathematik braucht man ständig offene und
> geschlossene Intervalle.
>
Hallo Richie,
in der höheren Mathematik sagt man "abgeschlossen" und nicht "geschlossen".
Gruß FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:19 Do 19.07.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Guten Morgen Fred,
absolut korrekt - warum schreibe ich geschlossen? Ich habe absolut keine Ahnung warum.
Ich ändere es natürlich.
Wie sagt die Flunder zum Goldfisch: Ich bin platt.
Ja, das bin ich tatsächlich.
Gruß R.
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