www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Intervallschreibweise Betraggl
Intervallschreibweise Betraggl < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Intervallschreibweise Betraggl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:27 Do 04.10.2012
Autor: betina

Aufgabe
Bilden Sie die Lösugnsmenge (siehe unten)

Hallo Leute

meine Frage: wenn x [mm] \le [/mm] 5 steht würde ich da als Lösungsmenge L = ( - [mm] \infty [/mm] ; 5 ] hinschreiben. Aber als Ergebnis steht da L = ] [mm] -\infty [/mm] ; 5 ].

Ist das das gleiche, von der Bedeutung ?

Was muss ich hin schreiben wenn 3 < x < 5 steht ? Wäre mein Ergebnis so richtig wenn da stehen würde ]3;5] ?

Vielen Dank schon mal für guten Erklärungen :)

        
Bezug
Intervallschreibweise Betraggl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:35 Do 04.10.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> meine Frage: wenn x [mm]\le[/mm] 5 steht würde ich da als
> Lösungsmenge L = ( - [mm]\infty[/mm] ; 5 ] hinschreiben. Aber als
> Ergebnis steht da L = ] [mm]-\infty[/mm] ; 5 ].
>  
> Ist das das gleiche, von der Bedeutung ?

Ja, generell gilt:

Offene / Nicht enthaltene Intervallgrenzen werden entweder mit eckigen Klammern ],[ vom Intervall WEG  ODER runden Klammern (,) zum Intervall HIN gedreht angezeigt.
Geschlossene / Enthaltene Intervallgrenzen werden mit Eckigen Klammern [,] zum Intervall HIN angezeigt.

> Was muss ich hin schreiben wenn 3 < x < 5 steht ? Wäre
> mein Ergebnis so richtig wenn da stehen würde ]3;5] ?

Nein. Weder die drei noch die 5 sind enthalten, d.h. du hast auf beiden Seiten offene Intervallgrenzen, damit müsste das Intervall wie aussehen?

MFG,
Gono.

Bezug
                
Bezug
Intervallschreibweise Betraggl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:02 Do 04.10.2012
Autor: betina

Hallo Gonozal_IX

du redest von offene/ Nichtenthaltene Intervallgrenzen , meinst du damit da da nur < Zeichen steht und somit die 3 und die 5 ja nicht dabei sind.  Und das dann mit Nichtenthaltene Intervallgrenzen meinst?

Wenn ich dich so richtig verstanden habe mit " eckigen Klammern ],[ vom Intervall WEG" müsste da doch ]3;5[ stehen ODER runden Klammern (,) zum Intervall HIN gedreht würde da (3;5) stehen richtig?


Bezug
                        
Bezug
Intervallschreibweise Betraggl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:08 Do 04.10.2012
Autor: M.Rex

Hallo


> Hallo Gonozal_IX
>  
> du redest von offene/ Nichtenthaltene Intervallgrenzen ,
> meinst du damit da da nur < Zeichen steht und somit die 3
> und die 5 ja nicht dabei sind.  Und das dann mit
> Nichtenthaltene Intervallgrenzen meinst?

Genau. Die 3 und die 5 sind Grenzen des Intervalles, die aber nicht mehr zugelassen sind.

>  
> Wenn ich dich so richtig verstanden habe mit " eckigen
> Klammern ],[ vom Intervall WEG" müsste da doch ]3;5[
> stehen ODER runden Klammern (,) zum Intervall HIN gedreht
> würde da (3;5) stehen richtig?

Korrekt, beide Lösungen sind ok.

Marius


Bezug
                
Bezug
Intervallschreibweise Betraggl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:12 Sa 06.10.2012
Autor: betina

Hallo nochmal,

die allgemeine Erklärung von Gonozal_IX ist sehr gut!

Aber jetzt hat mich im nachhinein etwas doch noch irritiert. Bleiben wir mal bei 3 < x < 5.

Jetzt habe ich ein Zahlenstrahl gezeichnet und über die x-Achse an der Stelle von 3 eine runde Klammer gezeichnet und KEINE eckige Klammer (wegen 3 < x was ja auch das gleiche wie  x > 3 ist). Oder wie Gonozal_IX das < und > Zeichen  als Nichtenthaltenen Intervallgrenze bezeichnet, was hier ja die 3 und die 5 ist.

Da x > 3 ist habe ich die runde Klammer dort hingeschrieben die in diese richtung zeigt "(" das gleiche habe ich auch an der Stelle 5 gemacht wo die Klammer so ")" sein muss. Und dann habe ich diese zwei Klammern mit einer Linie verbunden sieht dann so in etwa aus (-------------). Lesen tue ich das so dass sich der Intervallbereich ZWISCHEN der 3 und der 5 liegt, wo bei die 3 und die 5 nicht dazugehören --> (3;5)

Was ich jetzt aber nicht verstehe ist warum man anstatt  (-------------) zeichnet auch das so zeichnen ------]3, 4, 5[------ kann? "Übersetzt würd das doch bei dieser Schreibweise ]3;5[ bedeuten "3 größer oder gleich" wegen der "]" Klammer vor der 3  und  "5 kleiner oder gleich" wegen  der "["  nach der 5.

Aber diese Schreibe widerspricht doch der Schreibeweise (3;5) wo diese zwei Zahlen ausgeschlossen sind! Im Gegensatz zur Schreibweise von ]3;5[ wo ja die 3 und die 5 doch wieder mit einbezogen wird. Es heisst doch bei eckigen Klammern größer oder auch gleich die Zahl 3...

Versteht ihr wie ich das meine, was mich bei diesen zwei unterschiedlichen Schreibweisen irritiert, obwohl sie von der Bedeutung her ja gleich sind.


Vielen Dank für wieder mal eure Hilfe !!

Bezug
                        
Bezug
Intervallschreibweise Betraggl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:10 Sa 06.10.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Lesen tue ich das so dass sich der Intervallbereich ZWISCHEN der
> 3 und der 5 liegt, wo bei die 3 und die 5 nicht dazugehören --> (3;5)

[ok]

> Was ich jetzt aber nicht verstehe ist warum man anstatt  
> (-------------) zeichnet auch das so zeichnen ------]3, 4,
> 5[------ kann?

Wer sagt das?
Korrekt gezeichnet wäre dasselbe Intervall wohl eher ]---------[
Denn es ist immer noch der Intervallbereich ZWISCHEN den Klammern gemeint.
Die eckigen Klammern sind also eher Klammern, denen man ihre Neigungen ansieht ;-)
Entweder die Grenzen, an denen sie liegen, gehören dazu, dann schauen sie in Richtung des Intervalls, oder sie mögen das Intervall nicht, dann gucken sie weg.

MFG,
Gono.

Bezug
                        
Bezug
Intervallschreibweise Betraggl: meine Notation
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:11 Sa 06.10.2012
Autor: Al-Chwarizmi


> Aber jetzt hat mich im nachhinein etwas doch noch
> irritiert. Bleiben wir mal bei 3 < x < 5.

> Versteht ihr wie ich das meine, was mich bei diesen zwei
> unterschiedlichen Schreibweisen irritiert, obwohl sie von
> der Bedeutung her ja gleich sind.


Hallo betina,

es handelt sich bei diesen unterschiedlichen Schreibweisen
ganz einfach um Konventionen, die mal jemand so einge-
führt hat. Das ist wie bei Definitionen: Man erklärt einen
Begriff auf bestimmte Weise, und daran muss man sich
dann halten.

Man könnte z.B. auf die Idee kommen, die verschiedenen
Intervalle etwa so zu schreiben:

       [3...5]         [mm] 3\le [/mm] x [mm] \le5 [/mm]

       3]...[5         3 < x < 5

       [3...[5         [mm] 3\le [/mm] x < 5

       -∞]...5]         x [mm] \le [/mm] 5

Dabei würde wirklich klar, welche Randwerte tatsächlich
im Intervall drin oder eben draußen sind. Wer weiß, wenn
ihr alle diesen kleinen Artikel (natürlich unter Nennung des
alles sagenden Autorennamens Al-Chwarizmi) fleißig zitiert
und diese neue Schreibweise konsequent anwendet, so setzt
sie sich vielleicht eines Tages durch ...     ;-)


LG    Al-Chwarizmi ©





Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de