Inverse des Matrixproduktes < Lerngruppe LinAlg < Universität < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:35 Di 24.10.2006 | | Autor: | mugel |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass die Inverse des Matrizenproduktes (AB)^-1 = B^-1 A^-1 ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.Kann mir da jemand von euch weiterhelfen. Soll dies beweisen, kann mir aber nicht vorstellen, wie dies gehen soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:45 Mi 25.10.2006 | | Autor: | Marc |
Hallo mugel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Zeigen Sie, dass die Inverse des Matrizenproduktes (AB)^-1
> = B^-1 A^-1 ist.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.Kann mir da jemand von euch
> weiterhelfen. Soll dies beweisen, kann mir aber nicht
> vorstellen, wie dies gehen soll.
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Zu Deiner Frage:
1. Überlege Dir mal, wozu [mm] $(AB)^{-1}$ [/mm] das Inverse ist.
2. Was passiert, wenn Du dieses Element mit [mm] $(AB)^{-1}$ [/mm] multiplizierst?
3. Was passiert, wenn Du auch die rechte Seite Deiner Gleichung damit multiplizierst?
4. Abschließend machst Du Dir Gedanken über die Eindeutigkeit eines inversen Elementes... 
Viel Erfolg,
Marc
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