Inversion von Punkten im Raum < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Do 24.11.2011 | | Autor: | tomahawk |
| Aufgabe | Im Raum sind die fraktionellen Koordinaten von drei Punkten bekannt:
1 0,7562 0,1595 0,7169
2 -0,5312 -0,3311 0,2745
3 0,6714 0,2422 0,8516
Berechnen Sie die fraktionellen Koordinaten der Punkte 1´,2´,3´ unter
Anwendung des Inversionszentrums in (x=0,4; yi=0; zi=0,2). |
Wie kann man die Koordinaten von Punkten im dreidimensionalen Raum nach einer Inversion um ein Symmetriezentrum berechnen, welches nicht im Ursprung liegt?
Ich habe herausfinden können das man eine Inversion normalerweise durchführt indem man die Vorzeichen des Vektors mit -1;-1;-1 multipliziert, sprich die Vorzeichen tauscht. Wie funktioniert aber das gleiche Verfahren wenn das Inversionszentrum nicht im Ursprung liegt, wie es in der Aufgabe der Fall ist?
Ich danke euch recht herzlich für die Mithilfe
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Hallo tomahawk,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Im Raum sind die fraktionellen Koordinaten von drei Punkten
> bekannt:
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> 1 0,7562 0,1595 0,7169
> 2 -0,5312 -0,3311 0,2745
> 3 0,6714 0,2422 0,8516
>
> Berechnen Sie die fraktionellen Koordinaten der Punkte
> 1´,2´,3´ unter
> Anwendung des Inversionszentrums in (x=0,4; yi=0;
> zi=0,2).
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> Wie kann man die Koordinaten von Punkten im
> dreidimensionalen Raum nach einer Inversion um ein
> Symmetriezentrum berechnen, welches nicht im Ursprung
> liegt?
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> Ich habe herausfinden können das man eine Inversion
> normalerweise durchführt indem man die Vorzeichen des
> Vektors mit -1;-1;-1 multipliziert, sprich die Vorzeichen
> tauscht. Wie funktioniert aber das gleiche Verfahren wenn
> das Inversionszentrum nicht im Ursprung liegt, wie es in
> der Aufgabe der Fall ist?
>
Berechne den Differenzvektor eines jeden Punktes zum Inversionszentrum.
Subtrahiere dann diesen Differenzvektor vom Inversionszentrum.
>
> Ich danke euch recht herzlich für die Mithilfe
Gruss
MathePower
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