Investitionsrechnung < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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Hallo Leute
Ich brauche dringend eure Hilfe.
Frage:
Anscheinend stimmt es, dass, wenn eine hohe Rendite (=p) angestrebt werden soll, dann sollen die Einnahmen E stark diskontiert werden.
Wenn ich einen Cashflow stark diskontiere, komme ich doch auf einen Present Value Wert der niedrig ist. Das Delta ist jedoch gross. Was heisst denn die Rendite??? Ist das das Delta oder ist dies der NPV am Schluss.
Ebenfalls heissts: dass die Ausgaben stark diskontiert werden sollen, damit eine hohe Rendite erzielt werden kann...
Wenn ich ja da stark diskontiere, verkleinert sich der Present Value ja auch...
Ich verstehe einfach das Wort "Rendite" in diesem Zusammenhang nicht richtig...kann mir da jemand mal ein Beispiel machen, wie das gemeint ist und wie die Diskontierung darauf Einfluss nimmt? Dankeschön.
Liebe Grüsse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:05 Di 01.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole1989,
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> Frage:
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> Anscheinend stimmt es, dass, wenn eine hohe Rendite (=p)
> angestrebt werden soll, dann sollen die Einnahmen E stark
> diskontiert werden.
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wenn ich einen Cashflow stark diskontiere, komme ich doch
> auf einen Present Value Wert der niedrig ist.
> Das Delta ist
> jedoch gross. Was heisst denn die Rendite??? Ist das das
> Delta oder ist dies der NPV am Schluss.
>
> Ebenfalls heissts: dass die Ausgaben stark diskontiert
> werden sollen, damit eine hohe Rendite erzielt werden
> kann...
>
> Wenn ich ja da stark diskontiere, verkleinert sich der
> Present Value ja auch...
>
> Ich verstehe einfach das Wort "Rendite" in diesem
> Zusammenhang nicht richtig...kann mir da jemand mal ein
> Beispiel machen, wie das gemeint ist und wie die
> Diskontierung darauf Einfluss nimmt? Dankeschön.
>
Der verwendete Zinssatz i heißt Kalkulationszinssatz oder Opportunitätszinssatz. Der Zinssatz, der einen Kapitalwert von Null ergibt, heißt interner Zinssatz. Der interne Zinssatz entspricht der effektiven Verzinsung oder Rendite, wobei die Einzahlungen den einen Zahlungsstrom, die Auszahlungen den anderen Zahlungsstrom bilden. Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn dieser Zinssatz, der so genannte interne Zinssatz, eine vorgegebene Mindestverzinsung überschreitet. Beim Vergleich verschiedener Alternativen ist die Investition mit dem höchsten internen Zinssatz die vorteilhafteste. Um den internen Zinssatz auszurechnen, muss die Gleichung gleich Null gesetzt werden.
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef
Danke dir vielmals. Also in dem Fall sagt der IRR (Internatl Rate of Return) etwas über die Rendite aus... Jetzt aber zu meinen Überlegungen...ich frage mich halt, wieso sollte das wirklich aufgehen, dass dieser steigt, wenn ich beide- Einnahmen und Ausgaben - verkleinere.
Bsp:
Bei gleichen Cashflows habe ich die Formel:
[mm] \bruch{Kapitaleinsatz}{\emptyset Cashflow}
[/mm]
Ich nehme die Formel jetzt auch für ungleiche Cashflows, ein bisschen müsste da ja noch gerundet werden.
Angenommen ich diskontiere die Einnahmen höcher
für 1. Jahr mit 12%:
10000 Fr. * 0.893 = 8939 Fr.
Anstelle von 1. Jahr 10%:
10000 Fr. .* 0.909 = 9090 Fr.
Das Gleiche gilt ja auch für die Ausgaben, die Cashdrains fallen tiefer aus.
Wenn ich da jetzt den durchschnittlichen Casflow nehmen würde, würde dieser ja auch kleiner ausfallen, als wenn ich weniger stark diskontiert hätte.
Wenn ich es dann in die Formel
[mm] \bruch{Kapitaleinsatz}{\emptyset Cashflow}
[/mm]
einsetze, käme ich ja auf ein höheres Resultat, in diesem Fall dem Rentenbarwertfaktor.
Wenn ich dann diesen Faktor in der RBF-Tabelle suche, dann sind generell die höheren Zahlen bei tieferen Prozentzahlen...
und das ist das, was mich so verwirrt...
Kannst du mir folgen?;)
Ansonsten bitte nachfragen.
Ich danke dir vielmals.
Liebe Grüsse Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:48 Di 01.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
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> Danke dir vielmals. Also in dem Fall sagt der IRR
> (Internatl Rate of Return) etwas über die Rendite aus..
.
> Jetzt aber zu meinen Überlegungen...ich frage mich halt,
> wieso sollte das wirklich aufgehen, dass dieser steigt,
> wenn ich beide- Einnahmen und Ausgaben - verkleinere.
>
> Bsp:
>
> Bei gleichen Cashflows habe ich die Formel:
>
> [mm]\bruch{Kapitaleinsatz}{\emptyset Cashflow}[/mm]
>
> Ich nehme die Formel jetzt auch für ungleiche Cashflows,
> ein bisschen müsste da ja noch gerundet werden.
>
> Angenommen ich diskontiere die Einnahmen höcher
> für 1. Jahr mit 12%:
>
> 10000 Fr. * 0.893 = 8939 Fr.
>
> Anstelle von 1. Jahr 10%:
>
> 10000 Fr. .* 0.909 = 9090 Fr.
>
> Das Gleiche gilt ja auch für die Ausgaben, die Cashdrains
> fallen tiefer aus.
>
> Wenn ich da jetzt den durchschnittlichen Casflow nehmen
> würde, würde dieser ja auch kleiner ausfallen, als wenn
> ich weniger stark diskontiert hätte.
>
> Wenn ich es dann in die Formel
>
>
> [mm]\bruch{Kapitaleinsatz}{\emptyset Cashflow}[/mm]
>
> einsetze, käme ich ja auf ein höheres Resultat, in diesem
> Fall dem Rentenbarwertfaktor.
>
> Wenn ich dann diesen Faktor in der RBF-Tabelle suche, dann
> sind generell die höheren Zahlen bei tieferen
> Prozentzahlen...
>
> und das ist das, was mich so verwirrt...
>
> Kannst du mir folgen?;)
>
Ehrlich gesagt, nein.
Der Kalkulationszinssatz aus den Marktdaten hängt von dem betrachteten Investitionsproblem ab. Hat man den internen Zinssatz der Investition gegeben, kann man über die Rentabilität der Investition entscheiden.
Ist der interne Zinssatz größer als der Kalkulationszinssatz, so lohnt sich die Investition für den Investor und zwar umso mehr, je höher der interne Zinssatz ist. Ist der Kalkulationszinssatz größer als der interne Zinssatz, so macht der Investor einen Verlust.
Der interne Zinssatz ist kein geeignetes Kriterium, um 2 oder mehr Investitionen zu vergleichen.
Der interne Zinssatz errechnet sich, indem die Kapitalwertfunktion gleich null gesetzt und nach den Zinssatz aufgelöst wird.
Deine Berechnung ist insoweit nicht so anzuwenden.
Die Kapitalwertmethode zum Beispiel unterstellt, dass zwischenzeitliche Geldaufnahmen und –anlagen zum Kalkulationszins erfolgen. Die interne Zinsfußmethode geht davon aus, dass zwischenzeitliche Geldaufnahmen und –anlagen zum jeweiligen internen Zins erfolgen. Es liegen damit unterschiedliche Voraussetzungen vor, die zu unterschiedlichen Ergebnissen führen können.
Hilfsmittel:
Finanzmathematik; Kirsten Wüst, Gabler Verlag
Übungsbuch zur betrieblichen Finanzwirtschaft; Kruschwitz-Decker-Röhrs; Oldenbourg
Aufgaben und Fälle zur Finanzmathematik; Investition und Finanzierung; Drees-Behrens-Kirspel-Schmidt-Schwanke; Oldenbourg
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef
Danke dir für deine Antwort.
Ok mein Problem liegt ja darin, dass ich nicht sehe wieso die Rendite bei einer stärken Diskontierung steigen sollte. Dazu würde ich halt gerne eine Rechnung aufstellen...aber irgendwie funktioniert das nicht. Aber wie kann ich mir das denn begrifflich / bzw. rechnerisch vorstellen?
Mein Problem ist einfach, wie bereits erwähnt...Present Values nehmen von CDs und CFs ab wenn ich stärker diskontiere. Daraus würde meiner Meinung nach ein tieferer NPV resultieren. Aber wo soll denn da eine höhere Rendite resultieren?
Ausserdem ist es korrekt, wenn ich sage, wenn der NPV grösser 0 ist, herrscht eine Überrendite vor. Dasselbe gilt wenn der IRR grösser ist als Kalkulatorische Zinssatz?
Ich danke dir vielmals.
Liebe Grüsse Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:22 Di 01.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
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> Ok mein Problem liegt ja darin, dass ich nicht sehe wieso
> die Rendite bei einer stärken Diskontierung steigen
> sollte. Dazu würde ich halt gerne eine Rechnung
> aufstellen...aber irgendwie funktioniert das nicht. Aber
> wie kann ich mir das denn begrifflich / bzw. rechnerisch
> vorstellen?
>
>
> Mein Problem ist einfach, wie bereits erwähnt...Present
> Values nehmen von CDs und CFs ab wenn ich stärker
> diskontiere. Daraus würde meiner Meinung nach ein tieferer
> NPV resultieren. Aber wo soll denn da eine höhere Rendite
> resultieren?
>
> Ausserdem ist es korrekt, wenn ich sage, wenn der NPV
> grösser 0 ist, herrscht eine Überrendite vor. Dasselbe
> gilt wenn der IRR grösser ist als Kalkulatorische
> Zinssatz?
>
"Ein Beispiel:
[mm] K_0(8%) [/mm] = -300.000 + [mm] \bruch{13.000}{1,08} [/mm] + [mm] \bruch{13.000}{1,08^2} [/mm] + [mm] \bruch{18.000}{1,08^3} [/mm] + [mm] \bruch{18.000}{1,08^4} [/mm] + [mm] \bruch{358.000}{1,08^5} [/mm] = -5.649,26
Da der Nettobarwert bei einem Zinssatz von 7 % p.a. positiv, bei einem Zinssatz von 8 % p.a., aber negativ ist, muss der interne Zinssatz zwischen 7 % p.a. und 8 % p.a. liegen.
Für 7,5 % p.a. erhält man [mm] K_0(7,5%) [/mm] = 678,04, der Nettobarwert liegt demnach zwischen 7,5 % p.a. und 8 % p.a. Durch weiteres Ausprobieren können wir schließlich einen internen Zinssatz von 7,56 % p.a. ermitteln.
Die Investition besitzt einen internen Zinssatz von 7,56 % p.a. Die Investition lohnt sich also nur dann, wenn der Kalkulationszinssatz kleiner als 7,56 % p.a. ist.
Interpretieren wir den Kalkulationszinssatz einmal als Habenzinssatz einer Sparanlage und gehen davon aus, dass der Investor 300.000 verfügt. Der Investor erwirtschaftet dann durch die Investition mehr als bei einer Geldanlage des Betrags von 300.000 bei einer Bank, wenn der Habenzinssatz kleiner als 7,56 % p.a. ist. Ist der Habenzinsstz größer als 7,56 % p.a., so könnte der Investor sein Geld besser auf einem Sparbuch anlegen und hätte nach 5 Jahren einen höheren Betrag zur Verfügung als bei der Investition. Den internen Zinssatz kann man auch als Rendite der Investition bezeichnen.
Ist der interne Zinssatz größer als der Kalkulationszinssatz, so lohnt sich die Investition."
Quelle: Finanzmathematik; Kirsten Wüst; Gabler
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef
Danke dir für das Beispiel. Ich sehe genau was du meinst, in dem Fall würde man das Geld wirklich besser andersweitig investieren. Aber angeommen man geht zuerst von 7% aus. Man hat einen NPV der positiv ist.
Jetzt wird aufgrund höher Rendite mehr abgezinst. Ich wähle einen Prozentsatz von 10%. Dann fällt der NPV sicherlich negativ aus. Was wiederum bedeuten würde, ich würde das Geld bei einem solchen kalkulatorischen Zinssatz besser anderswo investieren. Korrekt?
Aber das einzige was ich doch mit einer noch höheren Diskontierung bewirke, ist, dass sich der NPV Wert verschlechtert. Das hat meiner Meinung nach nix mit "einer höheren Rendite zu tun". Oder meint man mit höherer Rendite... wenn ich das Geld anderso investieren würde? Was ist mit höherer Rendite gemeint? Der IRR ändert sich ja grundsätzlich nicht, ob ich jetzt da mit 10% oder mit 7% diskontiere, der muss ja gleich bleiben, anhand meiner regelmässigen Einnahmen => CFs. Das einzige was ändert ist ja der NPV, aus dem man ja dann sagen kann, ja das würde sich doch lohnen oder eher nicht.
Höhere Rendite=? Heisst das im Hinblick auf: Wenn ich das Geld anders investieren würde.... oder hat das direkt mit meiner Investition was zu tun?
Dieser Zusammenhang ist mir immer noch nicht ganz klar. Dein Beispiel verstehe ich allerdings schon.
Ich danke dir.:)
Liebe Grüsse Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:44 Mi 02.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
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> Danke dir für das Beispiel. Ich sehe genau was du meinst,
> in dem Fall würde man das Geld wirklich besser
> andersweitig investieren.
> Aber angeommen man geht zuerst
> von 7% aus. Man hat einen NPV der positiv ist.
>
> Jetzt wird aufgrund höher Rendite mehr abgezinst. Ich
> wähle einen Prozentsatz von 10%. Dann fällt der NPV
> sicherlich negativ aus.
> Was wiederum bedeuten würde, ich
> würde das Geld bei einem solchen kalkulatorischen Zinssatz
> besser anderswo investieren. Korrekt?
>
> Aber das einzige was ich doch mit einer noch höheren
> Diskontierung bewirke, ist, dass sich der NPV Wert
> verschlechtert.
> Das hat meiner Meinung nach nix mit "einer
> höheren Rendite zu tun". Oder meint man mit höherer
> Rendite... wenn ich das Geld anderso investieren würde?
> Was ist mit höherer Rendite gemeint? Der IRR ändert sich
> ja grundsätzlich nicht, ob ich jetzt da mit 10% oder mit
> 7% diskontiere, der muss ja gleich bleiben, anhand meiner
> regelmässigen Einnahmen => CFs. Das einzige was ändert
> ist ja der NPV, aus dem man ja dann sagen kann, ja das
> würde sich doch lohnen oder eher nicht.
>
Eine Investition ist die Bindung von Kapital in Verrmögensgegenständen eines Unternehmens. Die Investitionsrechnung hilft zu entscheiden, ob sich dieser Kauf lohnt.
> Höhere Rendite=? Heisst das im Hinblick auf: Wenn ich das
> Geld anders investieren würde....
> oder hat das direkt mit
> meiner Investition was zu tun?
>
"Die einzelnen Zahlungen (bei einer Investition) müssen durch Auf- bzw. Abzinsen auf ein und denselben Zeitpunkt umgerechnet werden. Man nennt dieses Vorgehen auch dynamische Investitionsrechnung. Hierbei wird untersucht, ob es überhaupt vorteilhaft ist, die betrachtete Investition durchzuführen. Es müssen die Finanzierungskosten für die Investition bzw., wenn eigene Mittel für die Investition verwendet werden, die entgangenen Einnahmen aufgrund dieser Investition berücksichtigt werden. denn wenn diese Investition nicht getätigt worden wäre, so hätten die freien Gelder in Finazinvestitionen angelegt werden können." [1]
> Dieser Zusammenhang ist mir immer noch nicht ganz klar.
> Dein Beispiel verstehe ich allerdings schon.
>
Rendite ist die Bezeichnung für den Erfolg einer Kapitalanlage. Sie wird über die gesamte Laufzeit der Investition oder für einen bestimmten Zeitraum, beispielsweise als jährlicher Gesamtertrag, gemessen und in Prozent des investierten Kapitals ausgedrückt.
Je nach Anlageart werden unterschiedliche Berechnungen zur Ermittlung der Rendite durchgeführt.
Quelle: [1] Grundlagen der Investitionsrechnung; Peter Dörsam
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef
Danke dir.
Ja ich frage mich einfach, wie wir diesen "Renditebegriff" wirklich anwenden. Wenn wir bspw. einen positiven NPV ausrechnen, dann sprechen wir von einer Überrendite. Beim IRR wäre NPV ja gerade 0. Angenommen der NPV verkleinert sich und er fällt ins Negative, dann hab ich ja sozusagen die Grenze überschritten und wir sprechen von einer Unterrendite.... und das ist genau der ausschlaggebende Punkt bei mir...so erziele ich keine Über-, sondern eine Unterrendite... :/ Und was das nun mit höhere Rendite zu tun haben soll...ist mir leider noch nicht so klar.
Danke dir.
Liebe Grüsse
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:15 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
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> Ja ich frage mich einfach, wie wir diesen "Renditebegriff"
> wirklich anwenden. Wenn wir bspw. einen positiven NPV
> ausrechnen, dann sprechen wir von einer Überrendite. Beim
> IRR wäre NPV ja gerade 0. Angenommen der NPV verkleinert
> sich und er fällt ins Negative, dann hab ich ja sozusagen
> die Grenze überschritten und wir sprechen von einer
> Unterrendite.... und das ist genau der ausschlaggebende
> Punkt bei mir...so erziele ich keine Über-, sondern eine
> Unterrendite... :/ Und was das nun mit höhere Rendite zu
> tun haben soll...ist mir leider noch nicht so klar.
>
Rendite wird für jede Anlageform anders definiert!
„Die Rendite einer Anleihe ist gleich demjenigen Zinssatz, mit dem man alle zukünftigen Zahlungen abzinsen muss, damit deren Summe gerade gleich dem heutigen Kurswert der Anleihe ist.
Bei der Ermittlung des Kapitalwerts [mm] C_0 [/mm] einer Investition fragen wir nach der Vorteilhaftigkeit dieser Investition.
Als Beispiel betrachten wir die Investition mit der Zahlungsreihe
- 10.000; 5.000; 2.500; 5.000;
und fragen nach der Vorteilhaftigkeit dieser Investition bei einem Kalkulationszins von 10 % p.a. („ja/nein-Entscheidung“ oder Einzelentscheidung“).
Unterstellen wir zunächst, dass der Investor die Anfangszahlung aus Eigenkapital leisten kann, er also im Moment über ein Vermögen von 10.000 verfügt. Dann bedeutet der Kalkulationszinsfuß 10 % p.a., dass der Investor im Fall der Unterlassung diese 10.000 zu 10 % p.a. (effektiv) anlegen kann (etwa in Wertpapieren oder zur (zusätzlichen) Tilgung eines schon bestehenden Kredits, der mit 10 % p.a. Fremdkapitalzinsen belastet ist).
Betrachtet wird jetzt das Endvermögen, welches der Investor alternativ erreichen kann (Stichtag: Tag des letzten Rückflusses):
Wir die Investition durchgeführt, so ergibt sich das Endvermögen (bei Investition) durch Kumulation der verzinslich angelegten Rückflüsse:
5.000*1,112 + 2,500*1,1 + 5.000 = 13.800
Bei Unterlassung, d.h. Anlage der 10.000 zum Kalkulationszinsfuß, hätte er dagegen als Endvermögen erhalten:
[mm] 10.000*1,1^3 [/mm] = 13.310
Entscheidend für die Vorteilhaftigkeit dieser Investition ist nun die Frage, bei welcher der beiden Alternativen (Investition oder Unterlassung) der Investor das höhere Endvermögen realisieren kann. Das Endvermögen bei Durchführung der Investition ist um 490 höher als bei Unterlassung (d.h. der Anlage der Investitionssumme zum Kalkulationszinsfuß). Die Investition erwirtschaftet über die Standardverzinsung 10 % p.a. hinaus einen endwertigen Überschuss von 490, somit ist die Investition – bei einem Kalkulationszinssatz von 10 % p.a. – absolut gesehen lohnend.
Bei einem Kalkulationszinssatz von 15 % p.a. dagegen, hätte sich bei Durchführung der Investition ein um 721,25 geringeres Endvermögen ergeben als bei Anlag zum Kalkulationszins – der Investor hätte besser unterlassen). „
Unter dem Kapitalwert [mm] C_0 [/mm] der Investition versteht man den auf den Planungszeitpunkt (t = 0) mit Hilfe des Kalkulationszinssatzes abgezinsten Wert sämtlicher Rückflüsse (oder Zahlungen) der Investition.
Der Kapitalwert [mm] C_0 [/mm] eines Investitionsprojekts gibt somit den auf den Planungszeipunkt t = 0 abgezinsten Wert des Betrages an, um den das Endvermögen bei Realisierung der Investition größer (oder kleiner) sein wird als bei Wahl der Unterlassungsalternative.
Ein positiver Kapitalwert misst daher den Vorsprung der Investition gegenüber der nächstbesten Alternative ( = Anlage zum Kalkulationszinssatz). [mm] C_0 [/mm] > 0 ist also diejenige Summe, die dem Investor (über die übliche Verzinsung aller Beträge hinaus) als zusätzliches Augenblicks-Vermögen zuwächst.
(Analog bedeutet ein negativer Kapitalwert eine augenblickliche Vermögensminderung, sofern sonst alle Zahlungen der üblichen Verzinsung unterliegen).
Eine Investition ist (absolut) vorteilhaft, wenn ihr Kapitalwert positiv ist.
Eine Investition ist (absolut) unvorteilhaft, wenn ihr Kapitalwert negativ ist."
Der Kalkulationszinssatz ist nicht gleich die Rendite! Er wird aber meist im allgemeinen Sprachgebrauch so angesehen.
Quelle: Einführung in die Finanzmathematik; Jürgen Tietze; vieweg Verlag
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef
Danke dir. Das mit dem Rendite-Begriff scheint mir nun klar. Ich habe das Ganze wegen der Abzinsung mit einem Kollegen nochmals angeschaut. Für ihn ist genau das gleiche nicht logisch. Wir haben das Ganze auch mal auf die Wandtafel gezeichnet, aber schlussendlich waren wir da gleicher Meinung.
Wenn wir die Einnahmen bspw. 10'000 Fr. *0.981 = 9810 Fr. stärker diskontieren also mit 10'000 Fr. *0.861 = 8610 Fr. (heisst ja höher p-Satz)
Kommen wir schlussendlich schlechter mit unserer Investitionstätigkeit weg.
Du sagst ja selbst "
Bei einem Kalkulationszinssatz von 15 % p.a. dagegen, hätte sich bei Durchführung der Investition ein um 721,25 geringeres Endvermögen ergeben als bei Anlag zum Kalkulationszins – der Investor hätte besser unterlassen). „
Das ist ja das Problem... je höher wir da abzinsen, desto höher ist ja die Chance, dass man das Geld besser nicht in die Investition gesteckt hätte...
Somit würde ich doch mit der Investition keine höhere Rendite erzielen?
Liebe Grüsse und Dankeschön.:)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Sa 05.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
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> Danke dir. Das mit dem Rendite-Begriff scheint mir nun
> klar. Ich habe das Ganze wegen der Abzinsung mit einem
> Kollegen nochmals angeschaut. Für ihn ist genau das
> gleiche nicht logisch. Wir haben das Ganze auch mal auf die
> Wandtafel gezeichnet, aber schlussendlich waren wir da
> gleicher Meinung.
>
> Wenn wir die Einnahmen bspw. 10'000 Fr. *0.981 = 9810 Fr.
> stärker diskontieren also mit 10'000 Fr. *0.861 = 8610 Fr.
> (heisst ja höher p-Satz)
>
Du darfst bei Investitionen (Interner Zinsfuß) so nicht rechnen. Außerdem ist immer der gleiche Kalkulationszinssatz zugrunde zu legen.
> Kommen wir schlussendlich schlechter mit unserer
> Investitionstätigkeit weg.
>
Um die Vorteilhaftigkeit von Investitionen zu vergleichen, ist die betreffende Rechenart zu anzuwenden.
> Du sagst ja selbst "
> Bei einem Kalkulationszinssatz von 15 % p.a. dagegen,
> hätte sich bei Durchführung der Investition ein um 721,25
> geringeres Endvermögen ergeben als bei Anlag zum
> Kalkulationszins – der Investor hätte besser
> unterlassen). „
>
Im Verhältnis zur alternativen Anlage (z.B. Sparanlage)
> Das ist ja das Problem... je höher wir da abzinsen, desto
> höher ist ja die Chance, dass man das Geld besser nicht in
> die Investition gesteckt hätte...
>
Im Verhältnis zur alternativen Anlage!
> Somit würde ich doch mit der Investition keine höhere
> Rendite erzielen?
>
Schau dir noch einmal die Investitionsrechnung bzgl. Kapitalwertmethode und Interne Zinsfußmethode genau an.
Ist die Investition nach der internen Zinsfußmethode vorteilhaft, wenn die Mindesverzinsung 10 % sein soll?
Um den internen Zinssatz auszurechnen, muss die Gleichung NPV gleich Null gesetzt werden - und nicht abgezinst. Nicht die Abgezinsten NPV sind zu vergleichen.
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef
Danke dir.Also ich habe vor mir mein Lernbuch und da lautet die Formel für den IRR so:
(Wir gehen von gleichen Cashflows aus)
Rentenbarwertfaktor = [mm] \bruch{Kapitaleinsatz}{\emptyset CF}
[/mm]
Bspw: 2000/5000 = 4 => p = 13%
Ja gut jetzt sagst du kalk. Zinssatz 10 %... das heisst jetzt bei diesem Beispiel ich fahre besser, wenn ich das Geld investiere in die Anlage...ich habe ja sozusagen 3% +.
=> Jetzt setz ich den p-Satz nach oben...da ich höher diskontiere.... ich komm da beispielsweise auf 15%...jetzt sieht die Sache doch anders aus. Ich bin nun schlechter dran...
Ja gut...ich hab jetzt p-Satz erhöht...und wo soll meine Rendite sein?
;) Danke dir.
Liebe Grüsse Nicole
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:45 Sa 05.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
>
> Danke dir.Also ich habe vor mir mein Lernbuch und da lautet
> die Formel für den IRR so:
>
> (Wir gehen von gleichen Cashflows aus)
>
> Rentenbarwertfaktor = [mm]\bruch{Kapitaleinsatz}{\emptyset CF}[/mm]
>
> Bspw: 2000/5000 = 4 => p = 13%
>
> Ja gut jetzt sagst du kalk. Zinssatz 10 %... das heisst
> jetzt bei diesem Beispiel ich fahre besser, wenn ich das
> Geld investiere in die Anlage...ich habe ja sozusagen 3% +.
>
> => Jetzt setz ich den p-Satz nach oben...da ich höher
> diskontiere.... ich komm da beispielsweise auf 15%...jetzt
> sieht die Sache doch anders aus. Ich bin nun schlechter
> dran...
>
> Ja gut...ich hab jetzt p-Satz erhöht...und wo soll meine
> Rendite sein?
>
"Die interne Zinsfußmethode beurteilt eine Investition nach den Ein- und Auszahlungen während der Nutzungsdauer, jedoch ist kein Kalkulationszinssatz festzulegen. Stattdessen wird derjenige Zinssatz ermittelt, bei dem der Kapitalwert Null ist."
So weit so gut!
Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn dieser Zinssatz, der so genannte interne Zinssatz, eine vorgegeben Mindestverzinsung überschreitet. Beim Vergleich verschiedener Alternativen ist die Investition mit dem höchsten Zinssatz die vorteilhafteste.[1]
Siehe Beispiel in den ersten Debatten.
Eine Investition ist genau dann vorteilhaft, wenn dieser interne Zinssatz größer als der Kalkulationszinssatz ist. Wenn das Vorzeichen der Zahlung jedoch mehr als einmal wechselt, kann es Probleme geben!
Ich glaube, jetzt ist es verständlicher.
Quelle: [1] Praktische Finanzmathematik; Andreas Pfeifer; Verlag Harri Deutsch
Viele Grüße
Josef
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Hallöchen
Was meinst du damit?"Wenn das Vorzeichen der Zahlung jedoch mehr als einmal wechselt, kann es Probleme geben!"
Ich seh den Zusammenhang noch nicht wirklich. Das mit NPV = 0 für den IRR ist mir ja klar. Ich errechne mir dann den internen Zinssatz.
Solange p darüber ist, ist nicht gut, wenn p darunter ist, ist gut. Aber wie gesagt...wird p grösser, rutsche ich ja dann unter diese Grenze... ?!?
Danke dir. :D
Liebe Grüsse Nicole
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 So 06.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
>
> Was meinst du damit?"Wenn das Vorzeichen der Zahlung jedoch
> mehr als einmal wechselt, kann es Probleme geben!"
>
Das musst du in den Lehrbüchern nachlesen. Das wird jetzt zu umfangreich.
> Ich seh den Zusammenhang noch nicht wirklich. Das mit NPV =
> 0 für den IRR ist mir ja klar. Ich errechne mir dann den
> internen Zinssatz.
>
> Solange p darüber ist, ist nicht gut, wenn p darunter ist,
> ist gut. Aber wie gesagt...wird p grösser, rutsche ich ja
> dann unter diese Grenze... ?!?
Du darfst da nicht etwas verwechseln!
Anlage 10.0000 , Laufzeit 5 Jahre
10.000 * [mm] 1,01^5 [/mm] = 10.510,10
Rendite = 1 %
[mm] 10.000*1,1^5 [/mm] = 16.105,10
Rendite = 10 %
Die Rendite wird in diesen zwei Fällen nicht durch Abzinsung ermittelt!
Es wird auch nicht das Anfangskapital verglichen.
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef
Ok das sehe ich jetzt ein.:) Aber was bringt es mir für einen Vorteil, wenn ich den p-Satz für die Ausgaben auch noch erhöhe? Dann käme ich hier ja auch auf höhere Zahlen....und dort sehe ich nun wirklich keine Rendite...die sich daraus ergeben soll..
Danke dir.
Liebe Grüsse Nicole
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 06:48 Mi 09.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
>
> Ok das sehe ich jetzt ein.:) Aber was bringt es mir für
> einen Vorteil, wenn ich den p-Satz für die Ausgaben auch
> noch erhöhe? Dann käme ich hier ja auch auf höhere
> Zahlen....und dort sehe ich nun wirklich keine
> Rendite...die sich daraus ergeben soll..
Was verstehst du denn unter Kalkulationszinsfuß?
Eine sehr wichtige Grundlage für die Investitionsrechnung ist der Kalkulationszinsfuß. Hierbei handelt es sich um die Mindestverzinsung, die der Investor von der Investition fordert, um sie durchzuführen.
Die Erhöhung und Herabsetzung des Kalkulationszinssatzes, die in den Lehrbüchern praktiziert wird, sollen die Auswirkungen anschaulich verdeutlichen.
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef
Ja ich glaube da liegt irgendwie auch mein Problem.
Dieser Kalkulationszinsfuss ist für mich der Diskontierungszinsfuss...stimmt das überhaupt???
Das ist echt verwirrend langsam...
Also wenn ich was höher abdiskontiere, erwarte ich auch, dass mir die Maschine eine höhere Rendite zurückgibt...
Aber wenn ich die Ausgaben höher diskontiere.... dann würde ich die Ausgaben ja schlussendlich höher verzinsen...was für mich keinen Sinn macht....
Ich bräuchte wohl ein Zahlenbeispiel, in dem ich einfach sehe, was die Rendite darstellt, welche Auswirkungen eine höhere Abzinsung auf Ausgaben/Einnahmen hat und wie das Ganze dann die Rendite wiederum beeinflusst.
Danke dir.
Liebe Grüsse Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:23 Mi 09.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
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> Ja ich glaube da liegt irgendwie auch mein Problem.
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> Dieser Kalkulationszinsfuss ist für mich der
> Diskontierungszinsfuss...stimmt das überhaupt???
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> Das ist echt verwirrend langsam...
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> Also wenn ich was höher abdiskontiere, erwarte ich auch,
> dass mir die Maschine eine höhere Rendite zurückgibt...
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> Aber wenn ich die Ausgaben höher diskontiere.... dann
> würde ich die Ausgaben ja schlussendlich höher
> verzinsen...was für mich keinen Sinn macht....
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> Ich bräuchte wohl ein Zahlenbeispiel, in dem ich einfach
> sehe, was die Rendite darstellt, welche Auswirkungen eine
> höhere Abzinsung auf Ausgaben/Einnahmen hat und wie das
> Ganze dann die Rendite wiederum beeinflusst.
>
Der Kalkulationszinssatz ist die vom Investor erwünschte Mindestverzinsung, zu der es sich noch lohnt, eine Investition durchzuführen. Für die Festlegung dieses Zinssatzes bestehen unterschiedliche Ansichten, z.B. Zinssatz bei Sparanlagen, Sparbriefen. Wird z.B. eine Kapitalanlage zu 10 % verzinst (bei einem Sparbrief) und der Kalkulationszinssatz, die Mindestverzinsung für eine Investition wird mit 9 % gewählt, dann lohnt sich die Investition nicht. Man legt sein Geld daher lieber bei der Bank an, die das Kapital zu 10 % verzinst. Beim Sparbrief erhält man 10 %.
Der interne Zinssatz entspricht der effektiven Verzinsung oder Rendite. Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn dieser Zinssatz, der so genannte interne Zinssatz, eine vorgegeben Mindestverzinsung überschreitet. Beim Vergleich verschiedener Alternativen ist die
Investition mit dem höchsten Zinssatz die vorteilhafteste. Bei der internen Zinsfußmethode wird derjenige Zinssatz ermittelt, bei dem der Kapitalwert Null ist.
Wählt man einen Kalkulationszinssatz von 9 %, weil das Kapital zu 9 % verzinst wird, so muss der interne Zinnsatz größer als 9 % sein, damit sich eine andere Investition lohnt. Die andere Investition hat z.B. eine Rendite von 10 %. Diese 10 % nennt man bei dieser Investition interner Zinssatz oder Zinsfuß. Diese Investition ist daher vorteilhaft, weil die Mindestverzinsung (der Kalkulationszinssatz) von 9 % überschritten wird. Da der interne Zinssatz von 10 % größer als der Kalkulationszinssatz von 9 % beträgt, ist die Investition vorteilhaft.
sieh auch ![[]](/images/popup.gif) Investitionsrechnung - Beispiel
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef
Danke für dein Beispiel. Ja, das sehe ich alles ein. An dem Beispiel sieht man ja gut, dass, wenn man mit 7% verzinst der Kapitalwert noch positiv ist und bei 14% ist er negativ...der IRR liegt irgendwo dazwischen...
Aber genau an dem Beispiel sieht man ja, wenn man anstatt 7% 14% diskontiert...fällt man ins Negative...das heisst ja, da man unter dem IRR liegt, man würde die Investition besser sein lassen...
Es ist für mich einfach nicht klar, dass man dann von einer höheren Rendite sprechen kann... vor allem wenn man die IRR Grenze überschreitet... dann ist man ja im Negativen...und dann ist da meiner Meinung nach überhaupt keine Rendite mehr...also die Investitions rendiert sich dann in meinen Augen nicht mehr...solang der Kapitalwert noch positiv ist...versteh ich das ja noch, dass man da von einer höheren Rendite sprechen kann...
Zusätzlich: Jetzt bei deinem Beispiel sehe ich nur positive CF...man sieht wie sich eine höhere Diskontierung auf das Ganze auswirkt. Aber wenn jetzt da anstelle CFs...Cashdrains stehen würden, dann käme ja da auch ein geringer Kapitalwert heraus bei einer Verzinsung von 14%... und dann kann ich da sagen, dass sich die Rendite erhöht hat???Aber wieso?
Danke dir. Liebe Grüsse
Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:46 Do 10.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
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> Danke für dein Beispiel. Ja, das sehe ich alles ein. An
> dem Beispiel sieht man ja gut, dass, wenn man mit 7%
> verzinst der Kapitalwert noch positiv ist und bei 14% ist
> er negativ...der IRR liegt irgendwo dazwischen...
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> Aber genau an dem Beispiel sieht man ja, wenn man anstatt
> 7% 14% diskontiert...fällt man ins Negative...das heisst
> ja, da man unter dem IRR liegt, man würde die Investition
> besser sein lassen...
>
Der interne Zinssatz ist im angegebenen Beispiel 10 %. Der Kalkulationszinssatz wurde mit 9 % angenommen. Zur Berechnung des internen Zinssatzes(mit Regula falsi) müssen wir einen positiven und einen negativen Wert haben. Bei 7 % erreichen wir [mm] C_0 [/mm] > 0 und bei 14 % [mm] C_0 [/mm] < 0.
Die angenommenen 14 % ist ein fiktiver Wert und nur zur Ermittlung des internen Zinssatzes nötig. Tatsächlich haben wir aber einen Vergleichswert von 9 % (Kalkulationszinssatz) und einen ermittelten internen Zinssatz von 10 %.
Eine Rendite von 14 % gibt es real nicht.
Da der interne Zinssatz von 10 % über den Kalkulationszinssatz von 9 % liegt ist er daher günstiger. Die Investition sollte daher nicht vorgenommen werden.
> Es ist für mich einfach nicht klar, dass man dann von
> einer höheren Rendite sprechen kann... vor allem wenn man
> die IRR Grenze überschreitet... dann ist man ja im
> Negativen...und dann ist da meiner Meinung nach überhaupt
> keine Rendite mehr...also die Investitions rendiert sich
> dann in meinen Augen nicht mehr...solang der Kapitalwert
> noch positiv ist...versteh ich das ja noch, dass man da von
> einer höheren Rendite sprechen kann...
>
> Zusätzlich: Jetzt bei deinem Beispiel sehe ich nur
> positive CF...man sieht wie sich eine höhere Diskontierung
> auf das Ganze auswirkt. Aber wenn jetzt da anstelle
> CFs...Cashdrains stehen würden, dann käme ja da auch ein
> geringer Kapitalwert heraus bei einer Verzinsung von 14%...
> und dann kann ich da sagen, dass sich die Rendite erhöht
> hat???Aber wieso?
>
"Für die Anwendung der Methode des internen Zinsfußes gilt nun Folgendes:
Bei Normalinvestitionen nimmt der Kapitalwert mit zunehmendem Zinsfuß stets ab. Folglich muss die Kapitalwertkuve bei jeder Normalinvestition - wenn überhaupt - über genau einen Schnittpunkt mit der Abszisse verfügen. Bei Normalinvestitionen ergibt daher die Berechnung des internen Zinsfußes immer nur eine Lösung. Weiterhin ist der Kapitalwert stets positiv, wenn der Kalkulationszinsfuß kleiner als der interne Zinsfuß ist, dagegen aber stets negativ bei einem Kalkulationszinsfuß, der über dem internen Zinsfuß liegt. Eine Normalinvestition ist demnach stets vorteilhaft, wenn ihre Rendite bzw. ihr interner Zinsfuß´über dem Kalkulationszinsfuß liegt.F"
Quelle:
Finanzmathematik; NWB; Koblet/Schulte
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Hallo Josef
Ja, das mit dem Verhältnis IRR und NPV ist mir klar. Bei einer Normalinvestition sollte der kalk. Zinsfuss unter dem IRR liegen, damit das Ganze einen positiven Charakter annimmt. Wie man den IRR bestimmt, verstehe ich auch.
Ich muss mal nen Beispiel anbringen:
IRR liegt bei 10%...
Wir haben kalk. Zinsfusssatz von 7%....
Jetzt denke ich mir, ich möchte ne höhere Rendite also erhöhe ich diesen kalk. Zinsfusssatz... das heisst bei 8%, bei 9% ist die Welt ja noch in Ordnung, bei 10% habe ich nen Net Present Value von 0...auch ok... aber dann falle ich doch in den minus Bereich...und dann würde sich ja die Investition nicht mehr lohnen. Dann würde man das Geld ja besser irgendwo anders anlegen....
Mein Problem ist einfach...wenn ich die Grenze des IRR überschritten habe...bin ich nicht mer der Meinung, dass da ne höhere Rendite daraus existieren soll...weil ich als Definition der Rendite eigentlich im Kopf habe:
Je höher der NPV desto vorteilhafter ist die Investition...
Deshalb ich für mich die höhere Diskontierung echt fragwürdig...
Danke dir.
Liebe Grüsse Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:46 Do 10.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
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> Ja, das mit dem Verhältnis IRR und NPV ist mir klar. Bei
> einer Normalinvestition sollte der kalk. Zinsfuss unter dem
> IRR liegen, damit das Ganze einen positiven Charakter
> annimmt. Wie man den IRR bestimmt, verstehe ich auch.
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> Ich muss mal nen Beispiel anbringen:
>
> IRR liegt bei 10%...
>
> Wir haben kalk. Zinsfusssatz von 7%....
>
> Jetzt denke ich mir, ich möchte ne höhere Rendite also
> erhöhe ich diesen kalk. Zinsfusssatz... das heisst bei 8%,
> bei 9% ist die Welt ja noch in Ordnung, bei 10% habe ich
> nen Net Present Value von 0...auch ok... aber dann falle
> ich doch in den minus Bereich...und dann würde sich ja die
> Investition nicht mehr lohnen. Dann würde man das Geld ja
> besser irgendwo anders anlegen....
>
> Mein Problem ist einfach...wenn ich die Grenze des IRR
> überschritten habe...bin ich nicht mer der Meinung, dass
> da ne höhere Rendite daraus existieren soll...weil ich als
> Definition der Rendite eigentlich im Kopf habe:
>
> Je höher der NPV desto vorteilhafter ist die
> Investition...
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Das ist die Definition bei der Kapitalwertmethode!
> Deshalb ich für mich die höhere Diskontierung echt
> fragwürdig...
>
Es kommt immer auf den jeweiligen Vergleich und der jeweiligen Methode an.
Entscheidungskriterium bei der Methode des internen Zinsfußes ist, ob der interne Zinsfuß höher als der Kalkulationszinsfuß ist.
Zu den dynamischen Investitionsrechnungen gehören u.a.
- Kapitalwertmethode
- Interne Zinsfußmethode
- Annuitätenmethode.
Jedes Verfahren hat seine Eigenart und unterschiedliche Vergleichsmöglichkeiten. Welche nun besser ist, ist je nach Zielsetzung zu entscheiden. Es lassen sich 3 verschiedene Problemstellungen in der Investitionsrechnung unterscheiden:
Problem der Vorteilhaftigkeit
Wahlproblem
Ersatzproblem
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Hallo Josef
Ja, das stimmt, dass das von der Kapitalwertmethode her kommt, diese Definition. Aber meine Aufgabe lautete ja:
Wie muss man p bei Einnahmen und Ausgaben verändern, um eine höhere Rendite zu erzielen...und da brauche ich jetzt einfach eine allg. Definition. Wenn ich jetzt einfach die Kapitalwertmethode wähle, dann würde der NPV kleiner werden, also würde das Ganze nicht mehr so rendieren...
Deswegen ist es für mich einfach ein Rätsel nach welcher Methode ich da vorgehen muss....:D
Liebe Grüsse und dankeschön
Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:42 Do 10.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
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> Ja, das stimmt, dass das von der Kapitalwertmethode her
> kommt, diese Definition. Aber meine Aufgabe lautete ja:
>
> Wie muss man p bei Einnahmen und Ausgaben verändern, um
> eine höhere Rendite zu erzielen...und da brauche ich jetzt
> einfach eine allg. Definition.
p lässt sich erhöhen bis Kaptialwert = 0 beträgt.
Beispiel:
- 50.000 + [mm] \bruch{55.000}{1,05} [/mm] = 2.380,95
-50.00 + [mm] \bruch{55.000}{1,10} [/mm] = 0
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef
Eben, das ist das was ich meine...bis es 0 ist...nachher rendiert ja das Ganze nicht mehr.
Kannst du mir nochmals kurz sagen wieso das Ganze- je näher ich an den Kapitalwert 0 komme- eine höhere Rendite abwirft???
Danke dir.
:) Liebe Grüsse Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:45 Do 10.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
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> Eben, das ist das was ich meine...bis es 0 ist...nachher
> rendiert ja das Ganze nicht mehr.
>
> Kannst du mir nochmals kurz sagen wieso das Ganze- je
> näher ich an den Kapitalwert 0 komme- eine höhere Rendite
> abwirft???
>
Bei einem höheren Zinssatz benötigt man weniger Kapital, bei einem niedrigeren Zinssatz mehr Kapital um ein gleiches Endkapital zu erhalten.
50.000 * 1,10 = 55.000
52.380,95*1,05 = 55.000
Negative Zinsen gibt es (in der Regel) bei Kapitalanlagen nicht.
Ausgabe = Kapital 50.000; Überschuss nach 1 Jahr = 55.000 ; Zinssatz 1,10 %
- 50.000 + [mm] \bruch{55.000}{1,10} [/mm] = 0 = kein Gewinn, kein Verlust
- 50.000 + [mm] \bruch{55.000}{1,15} [/mm] = - 2.173,91 = nur noch Verlust. Verlust steigt mit höherem Zinssatz ab 0 Kapitalwert.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:03 Do 10.02.2011 | | Autor: | Nicole1989 |
:) So vielen Dank Josef!!!:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:14 Do 10.02.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
> :) So vielen Dank Josef!!!:)
Gern geschehen!
Negative Renditen gibt es nicht.
Viele Grüße
Josef
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