Isometrie von zwei Flächen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei X(u,v) = (u*cos(v), u*sin(v), log(u)) und Y(u,v) = (u*cos(v), u*sin(v), v)
Zeige, dass die Abbildung Y [mm] \circ X^{-1} [/mm] keine Isometrie ist. |
Bis jetzt musste ich nur zeigen, dass zwei Flächen isometrisch sind. Dies habe ich jeweils mit folgendem Satz gezeigt:
Seien X : U [mm] \to [/mm] S und Y: U [mm] \to [/mm] T zwei Parametrisierungen, wobei die Matrizen der ersten Fundameltalform der beiden Parametrisierugen gleich sind. Dann ist Y [mm] \circ X^{-1} [/mm] eine Isometrie.
Doch wie kann ich nun zeigen, dass die Abbildung bei diesen Flächen KEINE Isometrie ist? Kann ich dazu ähnlich vorgehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Di 21.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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