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Ist Würfelwurf immer gleivert? < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ist Würfelwurf immer gleivert?: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:14 Do 04.02.2010
Autor: itstudentin

Wenn es in einer Aufgabe um fairen Würfelwurf geht, sind die Werte der ZV immer gleichverteilt?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ist Würfelwurf immer gleivert?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:24 Do 04.02.2010
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

> Wenn es in einer Aufgabe um fairen Würfelwurf geht, sind
> die Werte der ZV immer gleichverteilt?

Nicht zwingend. betrachte mal die Summe der Augenzahlen zweier Würfel, die ist mitnichten gleichverteilt.

Du kannst aber davon ausgehen, dass bei einem Würfel alle Augenzahlen die selbe W.Keit haben, also bei einem []W20 haben alle Felder die W.Keit [mm] \bruch{1}{20}, [/mm] bei einem []W30 entsprechend [mm] \bruch{1}{30} [/mm]

Marius
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Ist Würfelwurf immer gleivert?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:28 Do 04.02.2010
Autor: luis52

Moin Marius,

von einem *fairen* Wuerfel  ist die Rede ...

vg Luis
Bezug
                        
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Ist Würfelwurf immer gleivert?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:31 Do 04.02.2010
Autor: M.Rex

Hallo Luis

> Moin Marius,
>  
> von einem *fairen* Wuerfel  ist die Rede ...
>  
> vg Luis

Wer lesen kann.... ist klar im Vorteil
Da hab ich doch das "fair" einfach unterschlagen

Marius

Bezug
                
Bezug
Ist Würfelwurf immer gleivert?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:56 Do 04.02.2010
Autor: itstudentin


> Nicht zwingend. betrachte mal die Summe der Augenzahlen
> zweier Würfel, die ist mitnichten gleichverteilt.

Hm, welche Verteilung kann die Summe der Augenzahlen
zweier Würfel haben?


P.S. Sorry, ich habe bei Wikipedia schon die Anwort gefunden. Ich zitiere hier, falls noch jemanden dies interessieren soll:

> Beim in vielen Spielen verwendeten gleichzeitigen Wurf
> zweier gleicher Würfel mit Addieren des Ergebnisses nimmt
> das Wahrscheinlichkeitsdiagramm dagegen die Form eines
> Dreiecks an, ein Ergebnis ist umso häufiger, je näher es > am Mittelwert des Ergebnisbereiches liegt. Nimmt man
> weitere Würfel hinzu, rundet sich die Kurve ab, die
> Verteilung nähert sich immer mehr einer Normalverteilung
> an.

Ich danke Euch sehr für die Hilfe!
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Ist Würfelwurf immer gleivert?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:12 Do 04.02.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Wenn du die Summe 2er W6 betrachtest, gibt es ja die mögliche Augensumme

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

Und es gibt folgende Kombinationen:
1 für die Summe 2  ((1,1))
2 für die Summe 3  ((1,2);(2,1))
3 für die Summe 4  ((1,3);(3,1),(2,2))
4 für die Summe 5  ((1,4);(4,1),(2,3);(3,2))
5 für die Summe 6  ((1,5);(5,1),(2,4);(4,2);(3,3))
6 für die Summe 7  ((1,6);(6,1),(2,5);(5,2);(3,4);(4,3))
5 für die Summe 8  ((2,6);(6,2),(3,5);(5,3);(4,4))
4 für die Summe 9  ((3,6);(6,3),(4,5);(5,4))
3 für die Summe 10 ((4,6);(6,4),(5,5))
2 für die Summe 11 ((5,6);(6,5))
1 für die Summe 12 ((6;6))

Und das ist nicht gleichverteilt....

Marius
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Ist Würfelwurf immer gleivert?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:14 Do 04.02.2010
Autor: itstudentin

Danke sehr!
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