www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - JNF
JNF < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

JNF: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:44 So 31.07.2011
Autor: Kueken

Hi,

ich hab moin klausur und natürlich jetzt noch eine ganz wichtige Frage, die mich wahnsinnig macht =D
Hoffe es gibt noch einen Nachtaktiven, der helfen kann.

Also, ich habe in einer Aufgabe gegeben:

Es sei A eine 3x3-Matrix, die nur die Eigenwerte 0 und 1 besitzt.
Geben Sie alle möglichen Jordanschen Normalformen an, die zu A gehören könnten. Dabei sieht man Normalformen, die
nur durch ein Vertauschen der Vektoren in der zugehörigen Jordanbasis auseinander hervorgehen als gleich an.

Jetzt stehen in der Lösung auch Matrizen, die nur nuller auf der Hauptdiagonalen haben und nur einser. Ich dachte das geht doch nicht, da wir ja zwei Eigenwerte haben, also müssen doch beide auftauchen oder nicht?

Viele liebe Grüße und schonmal ein fettes Dankeschön :)

Kerstin

        
Bezug
JNF: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:07 Mo 01.08.2011
Autor: felixf

Moin Kerstin,

> ich hab moin klausur und natürlich jetzt noch eine ganz
> wichtige Frage, die mich wahnsinnig macht =D
>  Hoffe es gibt noch einen Nachtaktiven, der helfen kann.
>  
> Also, ich habe in einer Aufgabe gegeben:
>  
> Es sei A eine 3x3-Matrix, die nur die Eigenwerte 0 und 1
> besitzt.
>  Geben Sie alle möglichen Jordanschen Normalformen an, die
> zu A gehören könnten. Dabei sieht man Normalformen, die
>  nur durch ein Vertauschen der Vektoren in der zugehörigen
> Jordanbasis auseinander hervorgehen als gleich an.
>  
> Jetzt stehen in der Lösung auch Matrizen, die nur nuller
> auf der Hauptdiagonalen haben und nur einser. Ich dachte
> das geht doch nicht, da wir ja zwei Eigenwerte haben, also
> müssen doch beide auftauchen oder nicht?

Nun, das ist mal wieder ein typisches Aufgaben-Formulierungs-Problem. Die Aufgabenstellung ist nicht eindeutig, und eine naheliegende Wahl ist, dass man das "und" im Satz als logisches "und" auffasst -- also muessen sowohl 0 wie auch 1 als Eigenwerte auftauchen.

Offenbar wollte der Aufgabensteller jedoch etwas anderes ausdruecken, naemlich das man hoechstens die Eigenwerte 0 und 1 hat. (So wuerde ich das formulieren: "hoechstens" anstelle "nur" -- das ist denke ich eindeutiger.)

Falls du bei der Aufgabe Punkt abgezogen bekommen hast, wuerde ich mich an deiner Stelle beschweren, weil die Aufgabenstellung da wirklich nicht eindeutig ist. (Ich wuerde sogar eher sagen: sie ist sehr missverstaendlich formuliert wenn man sich die Loesung anschaut, da viele sie so wie du und ich interpretieren wuerden.)

LG Felix


Bezug
                
Bezug
JNF: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:13 Mo 01.08.2011
Autor: Kueken

Ok, dann bin ich ja beruhigt und es müssen dann, so wie ich die aufgabe verstanden habe, 2 eigenwerte auf den diagonalen stehen :D

Vielen Dank!!
LG
Kerstin

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de