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| Aufgabe | Berechne die fehlenden Größen in einer Pyramide:
Gegegen: $a= 4 cm$, [mm] $h_a [/mm] = 6 cm$
Gesucht: $s, h$ |
könnte mir bitte jemand helfen diese aufgabe zu verstehen ich komme mit dieser gar nicht klar denn ich weiß nicht einmal wie ich auf die formel kommen sollte. Das wäre sehr nettt wenn mir jemand dabei helfen könnte. Luisa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Luisa!
Du brauchst hier den Satz des Pythagoras (und ich gehe hier mal von einer quadratischen Pyramide aus).
Betrachte eine der dreieckigen Seitenflächen. Diese ist ein gleichschenkliges Dreieck.
Wenn Du hier nun die Hälfte betrachtest, kannst Du den Satz des Pythagoras anwenden:
[mm] $s^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{a}{2}\right)^2+h_a^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{4}{2}\right)^2+6^2$
[/mm]
Auch für die Ermittlung der Pyramidenhöhe $h_$ geht es dann wieder mit dem Satz des Pytahogras, indem wir durch die Mitte der Pyramide schneiden und wiederum ein gleichschschenkliges Dreieck erhalten:
[mm] $h^2+\left(\bruch{a}{2}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] h_a^2$
[/mm]
Gruß
Loddar
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