Kegelstumpf < Einführung Analytisc < Schule < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Do 06.11.2014 | | Autor: | tuermer |
Hallo,
wie wird diese Formel Volumen Kegelstumpf berechnet.
Könnt ihr mir insbesondere die Auflösung der Zahlen in der Klammer genau aufdröseln.
Ich habe folgendermaßen gerechnet:
50*3,14/12= 13,08 und dann (100*100+50*50+100)*50. Das Ergebnis aus der Klammen*13,08
Berechnung vom Kegelstumpf: 50 • 3,14 : 12 • (100² + 50² + 100 • 50) = 228958,33mm³
Vielen Dank
türmer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:24 Do 06.11.2014 | | Autor: | meili |
Hallo türmer,
> Hallo,
>
Vielleicht solltest du die ganze Aufgabe aufschreiben.
Besonders welche Maße des Kegelstumpfes du gegeben hast.
>
> wie wird diese Formel Volumen Kegelstumpf berechnet.
Du benutzt ja schon eine Formel für das Volumen des Kegelstumpfes:
$V = [mm] \bruch{h*\pi}{3}*(R^2+R*r+r^2)$
[/mm]
Dabei ist $h$ die Höhe des Kegelstumpfes, $R$ der Radius der einen
(unteren) Kreisfläche und $r$ der Radius der anderen Kreisfläche des
Kegelstumpfes.
Vergleiche ![[]](/images/popup.gif) Zeichnung und Formel bei Wikipedia
Oder interessiert dich wie man auf die Formel kommt?
Man ergänzt den Kegelstumpf zu einem Kegel.
Das Volumen des Kegelstumpfes ist dann das Volumen des großen
Kegels minus des Volumen des kleinen ergänzten Kegels.
Siehe auch Beweis Volumen bei Wikipedia
> Könnt ihr mir insbesondere die Auflösung der Zahlen in
> der Klammer genau aufdröseln.
> Ich habe folgendermaßen gerechnet:
>
> 50*3,14/12= 13,08 und dann (100*100+50*50+100)*50. Das
> Ergebnis aus der Klammen*13,08
Warum du durch 12 teilst, weis ich nicht, an die Stelle gehört 3
Ich vermute mal Höhe h = 50 mm, Radius R = 100 mm und Radius r = 50 mm.
Oder willst du andere Maße benutzen?
>
> Berechnung vom Kegelstumpf: 50 • 3,14 : 12 • (100² +
> 50² + 100 • 50) = 228958,33mm³
Besser ist $V = [mm] \bruch{h*\pi}{3}*(R^2+R*r+r^2) [/mm] = [mm] \bruch{50*3,14}{3}*(100^2+100*50+50^2) [/mm] = $
$ = [mm] \bruch{50*3,14}{3}*(100*100+100*50+50*50) [/mm] = [mm] \bruch{50*3,14}{3}*17500$
[/mm]
Punkt- (mal und geteilt) vor Strichrechnung (plus und minus) noch davor
Potenzen (hoch 2) berechnen und Klammern beachten.
>
> Vielen Dank
> türmer
Gruß
meili
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