Keine Kollision < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:48 So 02.09.2012 | | Autor: | AntonK |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Wahrescheinlichkeit, dass es bei einer uniform verteilten Besetzung von r Listen mit n Namen zu keiner Kollision kommt. |
Hall Leute,
hatte damals auch die Lösung dazu, habe nur eine Verständnisfrage.
P("keine Kollison")= [mm] \bruch{r(r-1)(r-1)...(r-n+1)}{{n+r-1 \choose n}*n!}
[/mm]
Im Zähler stehen ja die Möglichkeiten, dass auf jeden Liste nur ein Name kommt, als erstmal habe ich r, dann nur noch (r-1) Liste frei und so weiter, aber wie kommt man auf nochmal auf den Zähler, ich kann mich daran erinnern, dass es hieß, dass dies alle Möglichkeiten sind die Namen auf den Listen zu verteilen, aber warum?
Danke schonmal!
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> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einer
> uniform verteilten Besetzung von r Listen mit n Namen zu
> keiner Kollision kommt.
> hatte damals auch die Lösung dazu, habe nur eine
> Verständnisfrage.
Hallo Anton,
ich habe ebenfalls eine ganz dicke Verständnisfrage:
mir ist überhaupt nicht klar, was mit einer
"uniform verteilten Besetzung von r Listen mit n Namen"
gemeint sein soll, und was dabei mit einer "Kollision"
gemeint sein mag.
Erkläre also die Aufgabe bitte mit anderen Worten,
und vor allem genügend ausführlich !
LG Al-Chw.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 01:35 Mo 03.09.2012 | | Autor: | AntonK |
Keine Kollision von Kennzeichen soll bedeuten, dass auf jede Liste maximal ein Name kommt, sprich das ganze uniform verteilt ist.
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> Keine Kollision von Kennzeichen soll bedeuten, dass auf
> jede Liste maximal ein Name kommt, sprich das ganze uniform
> verteilt ist.
Sorry, aber dies hilft mir keinen Klacks weiter, die
Idee hinter der Aufgabe wirklich zu verstehen ...
Vermutlich geht's anderen genauso.
LG Al-Chw.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 12:08 Mo 03.09.2012 | | Autor: | AntonK |
Ich versuche es nochmal mit dem Ausschnitt aus unserem Buch, es geht mir erstmal um den untersten Ausdruck der ersten Seite, sprich dem n+r-1 über n, wie kommt der Zustande.
http://www.myimg.de/?img=stoch0bbd2.jpg
Ich weiß, dass es da steht, aber komme nicht ganz zurecht damit, ich habe es so verstanden, dass dies alle Möglichkeiten sind Folgen von Einsen anzuordnen, aber wieso sind es n+r-1?
Ich hoffe das hilft weiter, die Aufgabe dazu steht auch noch mal unten auf der 2. Seite.
Danke für dein Nachfragen!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 14:49 Mo 03.09.2012 | | Autor: | AntonK |
Habe mir mal weiter Gedanken gemacht und ich denke, ich habe es verstanden.
Ich hatte ja ein Problem mit dem Ausdruck:
${n+r-1 [mm] \choose [/mm] n}$
Ich nun aber zu wissen, was dies bedeutet. Ist das die Menge der 01-Folgen der Länge n+r-1 mit genau n Einsen. (So wie es in dem Auschnitt steht)
Nehmen wir mal als Beispiel r=3 und n=2
Dann habe ich entweder folgendes:
|nn| und |leer| und |leer| sprich alle beiden Namen auf jeweils nur einer Liste und das ganze 3mal eben.
Oder ich habe:
|n||n||| oder |n||||n| oder |||n||n|
Also Ingesamt 6 Möglichkeiten, was genau 4 über 2 entsprich, sprich:
${3+2-1 [mm] \choose [/mm] 2}$
Ist die Idee richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:26 Mo 03.09.2012 | | Autor: | AntonK |
Das ganze hat sich jetzt erledigt, habe es mir selber erarbeitet, danke trotzdem!
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