Keplersche Fassregel Flächenin < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 So 19.02.2006 | | Autor: | atrox |
Wie muss eine Funktion aussehen, bei der man mit der keplerschen Fassregel nur schlecht den Flächeninhalt annähern kann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
die Keplersche Fassregel ist ja auch als Simpsonsumme bekannt und berechnet das Integral von a bis b über f(x) dx wie folgt:
$$ [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} \approx \bruch{b-a}{6}[f(a)+4f(\bruch{b+a}{2})+f(b)].$$
[/mm]
D.h. es werden nur die 2 Funktionswerte am Rand und der in der Mitte ausgewertet. Wenn die Funktion zwischen diesen 3 Stellen völlig anders aussieht (z.B. wenn wir eine period. Funktion haben, die an diesen Stützstellen immer 0 ist, sonst aber viel größer als 0, dann ist das angenäherte Integral sehr ungenau.
Aber als vollständige Antwort würd ich das hier nicht zählen. 
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