Kern bestimmen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:58 Sa 15.07.2006 | | Autor: | frieda |
| Aufgabe | geg. lineare Abbildung
f: [mm] \IR^3 \to \IR^3
[/mm]
f:(x,y,z) [mm] \mapsto [/mm] (x+2y+z,y+z,-x+3y+4z)
[mm] X=(x,y,z)_{B}^{T}
[/mm]
B = kanonische Basis
Ker(f)=? |
Hallo!
Habe wie alle hier ein Problem :)
Kern von Matrizen ausrechnen geht so gerade eben noch, aber was fange ich mit dem Ding da oben an???
Vielen Dank für jegliche Hilfe:)
|
|
| |
|
Aloa frieda,
Probier doch mal die Funktion als Matrix umzuschreiben. Du hast einen Urbildvektor und einen Bildvektor... :)
Etwa so:
[tex] (x,y,z) * \pmat{ 1 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 1 & 4 } = (x+2y+z,y+z,-x+3x+4z) [/tex]
Namárie,
sagt ein Lary, wo hofft dass es dich voran bringt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:23 Mo 17.07.2006 | | Autor: | karakoc |
hallo,
ich habe nicht verstanden,warum du die Koeffizienten von der (x+2y+z,y+z,-x+3y+4z) als Spalten in einer Matrix geschrieben hast.
Ist das dann falsch,dass man sie als Zeilen in eine Matrix schreibt??
wäre dankbar auf eine Antwort von dir!
|
|
|
| |
|
Man könnte mit etwas Böswilligkei behaupten, daß das wieder mathematische Spitzfindigkeit ist...
Er hat den Vektor als ZEILE links vor die Matrix gesetzt. Nun kannst du Zeile*Spalte rechnen, wobei die Zeile der Vektor und die Spalte aus der Matrix ist.
Du kannst Zeilen und Spalten in der Matrix gerne vertauschen, mußt den Vektor dann aber wieder als Spaltenvektor dahinter setzen. (auch dann gilt ja zeile * Spalte...)
Soll heißen, es ist egal, ihr habt beide recht.
|
|
|
|
