Kinematik - Bremszeitberechnun < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 So 12.04.2009 | | Autor: | lolsusl |
| Aufgabe | Während ein Personenzug eine Strecke s = 700m zurücklegt, bremst er mit einer Verzögerung von a = 0,15 m/s².
Wie groß ist die Bremszeit t und die Endgeschwindigkeit v2, wenn die Anfangsgeschwindigkeit v1 = 55km/h beträgt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Erstmal habe ich die Zeit errechnen wollen.
Da es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt, wollte ich die Gleichung
[mm] s = \bruch{a}{2} * t^{2} + v_{0}* t [/mm]
anwenden, da zwei t mit zwei verschieden Exponenten vorhanden ist, ist eine quadratische Gleichung zu lösen. Also habe ich so umgestellt, dass ich die quatratische Lösungsformel anwenden kann.
[mm] 0 = t^{2} + \bruch{2v_{0}}{a} * t - \bruch{2s}{a}} [/mm]
[mm] t = - \bruch{v_{0}}{a} \pm \wurzel{ ( \bruch{v_{0}}{a} ) ^2 + \bruch{2s}{a} } [/mm]
Dann setzte ich die Werte ein und bekommen als Lösungen
[mm]t_{1} = 134,108s [/mm]
[mm]t_{2} = 69,6s [/mm]
Aus dem Lösungsbuch weiß ich, dass 69,6s die richtige Lösung ist, aber woher weiß ich das?
Wie kann ich t1 als Lösung ausschließen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:40 So 12.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo lolsusl!
Die Streckenfunktion $s \ = \ s(t) \ = \ [mm] \bruch{a}{2}*t^2+v_0*t$ [/mm] entspricht einer umgedrehten (= nach unten geöffneten) Parabel, da $a \ < \ 0$ .
Daran erkennt man auch, dass hier der kleinere der beiden Werte entscheidend ist.
Denn beim größeren Wert befinden wir uns auf der Parabel bereits jenseits des Scheitelpunktes, an welchem der Zug theoretisch wieder rückwärts fährt.
Gruß
Loddar
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