www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Klammerausdruck
Klammerausdruck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Klammerausdruck: Pfingstfrage
Status: (Übungsaufgabe) Übungsaufgabe Status 
Datum: 10:51 Sa 14.05.2005
Autor: Paulus

Liebe Matheräumler

in meiner Klasse, vor ganz langer Zeit, wurde von unserem Lehrer diese Frage gestellt, um verregnete Festtage mit einer "sinnvollen" Beschäftigung, wie er meinte, auszufüllen.

Die Frage war diese:

Berechne das Produkt

$(a-x)*(b-x)*(c-x)*(d-x)***(z-x)_$

Wobei die Punkte bedeuten sollen, dass das ganze Alphabet durchgegangen werden soll.

Wer hat die Lösung?

Ein schönes Pfingstwochenende an alle daheimgebliebenen! :-)

Mit lieben Grüssen

Paul
        
Bezug
Klammerausdruck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:45 So 15.05.2005
Autor: leaven

Hallo liebe Matheraum-Gemeinde,
hallo lieber Paulus,

wie würde es Carl-Friedrich Gauß jetzt wohl nennen?
"Da ligget se" - zu deutsch: "Da liegt die Lösung" :-)

...und die Lösung ist: 0 (null)

Die Aufgabe kann einen ganz schön beschäftigen und seeeeehr viel Zeit beanspruchen, so wie damals die Klasse von Carl-Friedrich Gauß mit der Lösung der Summe der Zahlen von 1 bis 100 beschäftigt war. Wenn man wirklich beginnt, alle 26 Faktoren, Stück für Stück, auszumultiplizieren und zusammenzufassen, da ist man ja bis nächstes Jahr Pfingsten damit beschäftigt. **seufz** ;-)

Nun gut, wenn man dieses Produkt ausführlich hinschreibt, also alle 26 Faktoren von (a - x) bis (z - x) kommt man zwangsläufig an einen Faktor, der einem gewissermaßen "ins Auge springt":

[mm] (a - x)\cdot{} (b - x)\cdot{} \quad \ldots \quad \cdot{}(w - x)\cdot{}(x - x)\cdot{}(y - x)\cdot{}(z - x) [/mm]

Es fällt auf, dass mit dem Faktor (x - x) multipliziert wird. [lichtaufgegangen]
Da aber
[mm] (x - x) = 0 [/mm]

ist, so heißt dies, dass einer der 26 Faktoren 0 ist, und die Multiplikation mit 0 hat nunmal 0 als Ergebnis, was die Lösung der "Pfingst-Aufgabe" ist.

Liebe Grüße
leaven
Bezug
                
Bezug
Klammerausdruck: Super
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:35 So 15.05.2005
Autor: Paulus

Hallo leaven

das hast du ja ganz wunderbar hingekriegt! [respekt]

Dann wünsche ich dir noch ein ganz schönes Pfinstwochenende, du hast es wirklich verdient!

Mit lieben Grüssen

Paul
Bezug
                        
Bezug
Klammerausdruck: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:49 So 15.05.2005
Autor: leaven

Hallo Paul,

Dankeschön für das nette Kompliment! [happy]
Ja, und auch Dir wünsche ich ein schönes Pfingstfest! :-)

Liebe Grüße
leaven
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de