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| Aufgabe | | [mm] \bruch{2(a+b)³}{(2a+2b)³}+\bruch{2(a-b)²}{4a+4b} [/mm] |
Ich bin wie folgt vorgegangen:
1. Nennersuche (hier (2a+2b)²
2. den 2. Bruch mit (a+b) multiplizieren (dann müsste 2a+2b)² rauskommen wenn mich nicht alles täuscht, also in der gekürzten Fassung
3. jetzt habe ich ja stehen: [mm] \bruch{2(a+b)³-2(a-b)²(a+b)}{(2a+2b)²}
[/mm]
Frage: wie genau kürze ich jetzt weiter, brauche da nur einen Tipp, weil die Aufgabe scheint mir so schwer auch nicht zu sein nur irgendwie muss ich da was falsch machen. Muss ich vorher erst den Zähler ausmultiplizieren (das kann aber nicht sein - der Mathematiker ist ja bekanntlich faul und von daher muss es da einen Kniff geben)
Wäre somit wiedermal für einen kurzen Hinweis dankbar, Lösung soll sein: [mm] \bruch{a²+b²}{a+b} [/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 Mi 02.01.2008 | | Autor: | froopkind |
Da die Aufgabe jetzt schon von jemand anderem bearbeitet wird, von mir nur ein Hinweis:
In deinem Zwischenergebnis aus 3. steckt scheinbar schon ein Fehler, denn das ist nicht mehr gleich der Lösung.
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> [mm]\bruch{2(a+b)³}{(2a+2b)³}+\bruch{2(a-b)²}{4a+4b}[/mm]
> Ich bin wie folgt vorgegangen:
>
> 1. Nennersuche (hier (2a+2b)²
Hallo,
ich weiß nun nicht so recht, was Du mit "Nennersuche" meinst...
Ich sehe in Deiner Rechnung 2 Nenner:
[mm] (2a+2b)³=(2*(a+b))^3=8*(a+b)^3 [/mm]
und
4a+4b=4(a+b)
Was man nun suchen sollte, wäre der Hauptnenner, und dieser Hauptnenner ist [mm] 8*(a+b)^3 [/mm] .
Das bedeutet, daß man mit dem ersten Bruch gar nichts weiter machen muß, den zweiten kann man auf den Hauptnenner bringen durch Erweitern mit [mm] 2*(a+b)^2,
[/mm]
und wenn Du dann sinnvoll weiterrechnest, solltest Du zu einem Ergebnis kommen.
Gruß v. Angela
EDIT: ich habe nun auchmal über den Bruchstrich geschaut.
Wenn Du Deine Nenner so schreibst, wie ich es oben getan habe, hast Du
[mm] \bruch{2(a+b)³}{8*(a+b)^3}+\bruch{2(a-b)²}{4(a+b)}.
[/mm]
Du kannst nun kürzen, dadurch vereinfacht sich Deine Aufgabe zu [mm] \bruch{1}{4}+\bruch{(a-b)²}{2(a+b)},
[/mm]
nun Hauptnenner usw.
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besten Dank - mir wurde wiedermal geholfen :)
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Gruß v. Angela
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