Klassenarbeitsfrage < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:04 Mo 26.10.2015 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
folgende Aufgabe wurde in einer Klausur gestellt (Klasse 12, berufliche Gymnasien):
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In einer Umfrage an einer Schule ist erfasst worden, wie viele der Siebt- und Achtklässler regelmäßig Alkohol trinken und Mitglieder in einem Sportverein sind.
43 Trinker gaben an in einem Sportverein zu sein, 65 Trinker sind nicht in einem Sportverein. Bei den "Antialkoholikern" waren 77 im Sportverein und 65 nicht.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Mengen, die sich durch Kombination der beiden Merkmale ergeben können und stellen Sie den Sachverhalt mit einem geeigneten Hilfsmittel dar.
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Die Aufgabe ist meines Erachtens nach nicht klar formuliert, so dass die Schülerin, die die Klausur geschrieben hat auch nicht wusste, was hier zu tun ist.
Sie hat zwar eine Vierfeldertafel angelegt und richtig befüllt, konnte aber mit der Formulierung "Kombination der beiden Merkmale" nichts anfangen.
Die Lehrerin hat folgende Ergebnisse in der Musterlösung hierfür erwartet:
T = Trinker
S = Sportverein
P(T) = ....
P(S) = ...
[mm] P_S(T) [/mm] = .... (bedingte Wk)
[mm] P_T(S) [/mm] = .... (bedingte Wk)
P(S [mm] \cup [/mm] T)
[mm] P(\overline{A}) [/mm] wäre hingegen falsch gewesen.
Mir ist schleierhaft, wie ein Schüler anhand der Aufgabenstellung auf diese Varianten kommen soll (insbesondere auf die bedingten Wk).
Was ist eure Meinung zu der Aufgabenstellung ?
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:34 Mo 26.10.2015 | | Autor: | rabilein1 |
Ich glaube, dass die Aufgabe nicht von einem Deutsch-Versteher formuliert wurde, sondern wahrscheinlich von einem Mathematiker, der sich nicht auf Deutsch ausdrücken kann.
Die Vierfeldertafel habe ich auch hingekriegt, (eventuell kann man das auch in Prozenten statt in Anzahl der Schüler ausdrücken), aber was eine "Wahrscheinlichkeit aller Möglichkeiten" sein soll, weiß ich nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:23 Di 27.10.2015 | | Autor: | rmix22 |
> Die Aufgabe ist meines Erachtens nach nicht klar formuliert,
Wenn du die Aufgabenstellung wortgetreu wiedergegeben hast, so halte ich dieses dein Urteil für einen Euphemismus.
Das Ganze liest sich eher wie die Wiedergabe einer vom Lehrer (korrekt) mündlich vorgetragenen Aufgabenstellung durch einen Schüler zu einem späteren Zeitpunkt - was derselbe eben meint, gehört zu haben.
Wenn das Wort für Wort so am Angabeblatte stand, ist diese "Frage"stellung einfach unzumutbar!
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Mengen
Was um Gottes Willen soll die Wkt eine Menge sein? Das ist mathematisch gesehen Schwachsinn. Das Auftreten eines Ereignisses kann eine Wkt haben, aber doch keine Menge.
Außerdem ergibt sich durch "Kombination von Merkmalen" keine Menge. Jedenfalls nicht, ohne die Konstruktion einer solchen Menge näher zu definieren.
Bei "Kombination von Merkmalen" würde ich am ehesten noch an eine UND-Verknüfung denken, also vielleicht an die Wkt P(S ^^T)= 43/250 udgl., aber nicht an die von dir genannten P(S), P(T), denn da wird nix "kombiniert" und auch nicht an die bedingten Wahrscheinlichkeiten P(S|T) oder P(T|S), weil ich hier den Begriff "Kombination" weniger vertreten sehe. Was immer auch mit "Kombination" gemeint sein mag, denn in mathematischem (=kombinatorischen) Sinn ist der Begriff hier ohnedies nicht gebraucht. Natürlich ist es so, dass es gerade die bedingten Wkten sind, die bei Aufgaben dieser Art gern abgefragt werden. Aber dann muss man das auch explizit durch entsprechende Fragestellung einfordern.
Was du in diesem Zusammenhang mit [mm]P(\overline{A})[/mm] meinst, ist mir nicht allerdings nicht ersichtlich.
Die Formulierung in der vorgelegten Art ist einer Klausur keinesfalls würdig und wenn eine Aufgabe derart "offen" gestellt wird, müsste ja nahezu jedes gelieferte Ergebnis als korrekte Lösung akzeptiert werden.
Ich nehme an, der Aufgabeersteller hat Deutsch nicht als Muttersprache und auch noch nicht genügend Zeit gehabt, um sich das im Deutschen gebräuchliche mathematische Fachvokabular anzueignen.
Man sollte meinen, dass in einem solchen Fall die Angaben zu einer Klausur von einem des Deutschen mächtigen Fachkollegen korrekturgelesen werden. Das ist hier offenbar nicht erfolgt - schade und unverzeihbar!
RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 05:05 Di 27.10.2015 | | Autor: | fred97 |
Guten Morgen
> Was um Gottes Willen soll die Wkt eine Menge sein?
Was um Gottes Willen ist da schief gelaufen ?
> Das ist mathematisch gesehen Schwachsinn.
Tatsächlich ?
> Das Auftreten eines
> Ereignisses kann eine Wkt haben, aber doch keine Menge.
Was ist denn die Def. von "Auftreten eines Ereignisses" ????
Dann wollen wir mal: ein Wahrscheinlichkeitsraum [mm] (\Omega, \Sigma,P) [/mm] ist ein Tripel, wobei
[mm] \Omega [/mm] eine nichtleere Menge ist,
[mm] \Sigma [/mm] eine [mm] \sigma [/mm] - Algebra über [mm] \Omega [/mm] ist
und
$P: [mm] \Sigma \to [/mm] [0,1]$ ein Maß ist.
So, nun gehts "straightforward" zum mathematischen Schwachsinn: was ist der Def. - Bereich von $P$ ?
Richtig, das ist [mm] \Sigma [/mm] !
Und was ist in [mm] \Sigma [/mm] drinnen ?
Wieder richtig: Mengen !
Man mag es bedauern, aber ändern kann mans nicht:
wir berechnen Wahrscheinlichkeiten von Mengen !
So ein Schei.. aber auch.
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 04:53 Di 27.10.2015 | | Autor: | fred97 |
Ich störe mich gewaltig an
" Kombination der beiden Merkmale "
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:22 Di 27.10.2015 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
vielen Dank für Eure Antworten.
Es handelt sich tatsächlich um den Original Aufgabentext der Klausur und nicht um eine mündliche Formulierung eines Schülers.
In der gleichen Klausur war noch folgende Aufgabe:
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Eine Urne enthält fünf weiße und drei rote Kugeln.
Aus der Urne werden nacheinander drei Kugeln ohne Zurücklegen entnommen.
Die Ereignisse A und B sind definiert durch:
A: Die ersten beiden Kugeln haben verschiedene Farben
B: Die erste und die dritte Kugel haben dieselbe Farbe
Bestimmen Sie die Ergebnismengen folgender Ereignisse: A, A [mm] \cup [/mm] B
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Man kann hier zwar noch nachvollziehen, was die Lehrerin wollte:
A = {rwr,rww,wrr,wrw} ,....
Da aber der Begriff "Ergebnismenge" bereits schon für die Menge aller Ergebnisse steht, ist die Fragestellung "Ergebnismenge folgender Ereignisse" für mich mathematischer Unfug.
Seht ihr dies auch so ?
Die Frage ist, wie man bei solch einer Klausur gegenüber der Lehrerin vorgehen soll, um Gerechtigkeit walten zu lassen.
Nach meiner Meinung müsste die Klausur wiederholt werden, weil sich die Schüler hier mit Fragestellungen herumplagen müssen, die sie so viel Zeit kostet, dass sie für die anderen Aufgaben nicht mehr genügend Zeit haben.
Wie seht ihr das ?
Viele Grüße
Rubi
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Hier versucht mal wieder jemand, der mit der Mathematik nicht klar kommt und/oder im Unterricht nicht aufgepasst hat, sich durch Wort- und Begriffsklaubereien rauszureden.
Selbst als Außenstehender weiß man, was gemeint ist. Eine Vierfeldertafel wird fast immer nur angelegt, wenn man mit bedingten Wahrscheinlichkeiten rechnen will, und das ist mit Sicherheit mehrfach im Unterricht so geübt worden. Und mit Sicherheit auch kurz vor der Klausur.
Wenn man der Argumentation folgen würde, sähe das so aus:
In der Grundschule heißt eine typische Mathe-Aufgabe: "Klaus möchte sich bunte Bälle kaufen. Ein Ball kostet 70 ct. Er hat 2,80 € im Portomonnaie. Stelle eine Frage und löse sie." Und Klaus schreibt dann: "Wie alt bin ich? 9 Jahre.", und erwartet dann die volle Punktzahl.
Man kann nicht immer Fragen so eindeutig formulieren, dass der Leser sie nicht missverstehen könnte.
Ist diese Aufgabe klar?
Grundschule, es sind nur natürliche Zahlen bekannt. "Wie oft kann man 7 von 20 subtrahieren, und wieviel bleibt dann übrig?" Bitte erst lösen, dann Antwort in der folgenden Mitteilung lesen
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Lösung zur obigen Aufgabe:
Man kann 7 so oft wie man will von 20 subtrahieren, und es bleibt immer 13 übrig.
Die Aufgabe war absolut eindeutig und nur so lösbar, und ich bin ganz sicher, dass die Wortklauber unter Euch die richtige Lösung sofort gefunden haben.
Vielleicht sind im Unterricht aber solche Aufgaben mit "2 mal, und 6 bleiben übrig" gelöst worden, weil der Lehrer ein Dösbottel ist und sich in der deutschen Sprache nicht richtig auskennt...
Vor längerer Zeit wurde in die Versetzungsordnung der Passus eingefügt: "Eine nicht angemahnte nicht ausreichende Leistung kann nicht zur Nichtversetzung herangezogen werden." Auf Deutsch: Hat man eine 5 oder 6 in einem Fach bekommen, aber vorher keinen Blauen Brief dafür, kann man deswegen nicht sitzenbleiben.
Nun kam es aber vor, dass jemand nach dem Termin für die Blauen Briefe in mehreren Nebenfächern die Füße auf den Tisch legte und nichts mehr tat. Selbst erlebt: Schüler A 5 in Englisch, 5 in Religion, beides angemahnt, blieb sitzen, Schüler B 5 in Deutsch (angemahnt), 5 in Physik, 5 in Bio, 5 in Erdkunde (nicht angemahnt), aber 4 in Geschichte und 4 in Englisch (vorher angemahnt) versetzt. Sehr gerecht. Das Ganze wurde dem Ministerium gemeldet. Die Antwort war eine neue Auslegung: "Eine (!) nicht angemahnte...., die anderen aber doch". Heißt: Bei Schüler B hätte man nur eine der 3 nicht angemahnten 5-en streichen sollen, die anderen hätten gezählt. Für Wortklauber heißt: "Ein Mörder kommt ins Gefängnis" demnach schlicht und einfach: "Aber wir waren zu zweit, zwei lässt man laufen." Versteht doch jeder so, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:52 Di 27.10.2015 | | Autor: | rubi |
Hallo HJKweseleit,
ich sehe das komplett anders als du.
In einer Matheklausur erwarte ich, dass Fragen eindeutig so gestellt werden, dass der Schüler weiß, was zu tun ist.
Und ich weiß, dass Mathelehrer in Klausuren sehr viel wert darauf legen, dass die Fachsprache richtig angewandt wird (z.B. Begriffe wie notwendige oder hinreichrende Bedingung oder die Unterscheidung zwischen "Punkt" und "Stelle"). Verwendet ein Schüler die Begriffe falsch, gibt es Abzug.
Das kann man natürlich machen, aber dann erwarte ich umgekehrt, dass die Lehrer in ihren Klausuren genau so exakt arbeiten, wie sie es von den Schülern erwarten.
Ich möchte damit nicht alle Mathelehrer über einen Kamm scheren, aber es gibt eben wie die Klausur zeigt solche Fälle.
Dies ist übrigens kein einmaliger "Ausrutscher" von der betreffenden Lehrerin:
In einer anderen Klausur wurde von ihr eine Aufgabe gestellt, dass man mit Hilfe von 4 (!) gegebenen Punkten eine Regressionsfunktion vom Grad 4 aufstellt.
Als die Schüler dann während der Klausur mit dem GTR kein Ergebnis erhalten haben, war die Begründung, dass dieses spezielle GTR-Modell wohl das nicht könne...
Viele Grüße
Rubi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:01 Di 27.10.2015 | | Autor: | rabilein1 |
> Hier versucht mal wieder jemand, der mit der Mathematik
> nicht klar kommt und/oder im Unterricht nicht aufgepasst
> hat, sich durch Wort- und Begriffsklaubereien rauszureden.
Da bin ich völlig anderer Meinung als du. Es geht hier gar nicht um "mathematisch korrekte Formulierungen", sondern um "deutsch verständliche Formulierungen"
>
> Man kann nicht immer Fragen so eindeutig formulieren, dass
> der Leser sie nicht missverstehen könnte.
>
Wenn du mit dieser Aussage recht haben solltest, dann wäre das sehr traurig. Oder anders gesagt: Wenn Missverständnissen Tür und Tor geöffnet sind, dann wird es hinterher immer Diskussionen geben. Oder noch anders ausgedrückt: Dann kann man sich den Mathematikunterricht ganz sparen und stattdessen lieber Philosophie machen, wo dann jeder die Welt aus der Sicht betrachtet, die ihm lieb ist.
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Es ist wirklich naiv, zu glauben, dass man sich bei Textaufgaben immer eindeutig ausdrücken kann und - wenn man missverstanden wird - dass es dann am Lehrer liegt. In meiner obigen Mitteilung habe ich doch Beispiele genannt.
Darüber hinaus muss man sich fragen, welche Informationen den Schülern noch fehlen, damit ein Text, der eigentlich eindeutig ist, von ihnen verstanden wird.
Hierzu ebenfalls drei Beispiele.
1. In einer Physikklausur sollten die Schüler zeigen, dass sie die "Rechte-Hand-Regel" richtig anwenden können. U.a. geht es dabei darum, in welche Richtung sich ein (leitender) Gegenstand durch ein Magnetfeld bewegt. Eindeutiger Text mit Skizze: "Ein Pendel aus Messing hängt an einem Faden und beschreibt gerade eine Rechtsdrehung...". Die Hälfte der Schüler hatte die Aufgabe falsch gelöst. Ich schimpfte darüber, dass sie die Rechte-Hand-Regel immer noch nicht richtig anwenden könnten, zeichnete die Skizze an die Tafel, machte es ihnen vor und zeigte mit meinem Daumen in die Bewegungsrichtung. "Was machen Sie da?", fragte einer. "Ich zeige in die Bewegungsrichtung". "Aber Sie zeigen ja nach links!" "Klar: Das Pendel macht eine Rechtsdrehung, und da es sich unterhalb des Drehpunktes befindet, bewegt es sich jetzt nach links." "Woher sollen wir das den wissen?" Was jetzt? Ich hatte die Aufgabe eindeutig gestellt, und das Wort "Rechtsdrehung" ist eindeutig definiert. (Ich habe die Aufgabe übrigens für alle nicht gewertet: Wer sie falsch gelöst hatte, konnte sich mit obigem Missverstehen herausreden, wer sie richtig hatte, behaupten, er hätte die Rechtsdrehung richtig verstanden, obwohl dies vielleicht nicht der Fall war und er zusätzlich einen ganz anderen Fehler gemacht hatte.)
Zweites Beispiel: Meine Tochter kommt von der Schule nach Hause, zeigt mir die Ecke eines DIN-A-4-Heftes und fragt ganz verzweifelt: "Das sind doch 180°?!" "Nein, 90 °."
Die Diskussion ging hin und her, ich wollte sie und sie mich nicht verstehen, bis ich wütend aufsprang und sagte: "So, ich drehh mich jetzt einmal um, und das sind 360 °. Und wenn ich mich jetz noch mal so weit umdrehe wie die Heftecke, dann ist das 1/4 davon, also 90 °". Ein absolut eindeutiger Vorgang - oder? "Was machst du denn da?" "Ich dreh mich einmal um", sagte ich und tat es noch mal. "Nein, wenn du dich einmal umdrehen würdest, stündest du jetzt mit dem Rücken zu mir." Und damit war alles klar.
Drittes Beispiel: Direkt vor Einführung des Zentralabiturs werden ca 40 Mathe-Lehrer zusammengerufen, um ihnen das Verfahren zu erklären. Eine Musteraufgabe wird vorgezeigt: Ein Koordinatensystem, 2 Graphen mit I und II gekennzeichnet. Im Text: "Gegeben sind die Funktionen [mm] f_1(x)=x^2e^{-x} [/mm] und [mm] f_2(x)=xe^{-x}. [/mm] Begründen Sie, wieso der Graph I zu [mm] f_1 [/mm] und Graph II zu [mm] f_2 [/mm] gehört."
Da [mm] f_1 [/mm] nur Werte [mm] \ge [/mm] 0 hat und Graph I nur oberhalb der x-Achse verlief, während [mm] f_2 [/mm] für negative Werte von x auch negative Funktionswerte hat und Graph II auch im 3. Quadranten verlief, war alles klar - oder? Ich fragte nach, ob diese Begründung reichen würde. Unverständnis. Präzisierung meinerseits: "Heißt die Aufgabe: Begründen Sie, wieso der Graph I zu [mm] f_1 [/mm] und Graph II zu [mm] f_2 [/mm] gehört und nicht umgekehrt. Dann würde die obige Erklärung reichen. Oder heißt die Aufgabe: Begründen Sie, wieso der Graph von [mm] f_1 [/mm] so aussieht wie I, also bei x=0 einen Tiefpunkt (doppelte Nullstelle), bei ... einen Hoch-, bei ... einen Wendepunkt hat und die x-Achse im Unendlichen als Asymptote hat. Ebenso mit [mm] f_2." [/mm] Allgemeine Ratlosigkeit. Die Hälfte der Lehrer hatte es so, die andere anders verstanden. Der Verfasser hat sicherlich geglaubt, seine Aufgabenstellung wäre eindeutig.
Übrigens: Zu meiner Zeit als Schüler war es absolut untersagt, irgendwelche Fragen zu Klassenarbeiten zu stellen. Ich erkannte beispielsweise während der Klausur als Schüler, dass der Lehrer wegen eines falschen Rechenzeichens die Formel für eine Hyperbel angab, die wir gar nicht behandelt hatten und die auch niemand lösen konnte, obwohl sich die Fragen auf eine uns allen wohlvertraute Ellipse bezogen. Ich hätte nie gewagt, ihn darauf aufmerksam zu machen. Heute ist es aber üblich, bei unklaren Aufgabenstellungen den Lehrer darauf aufmerksam zu machen; selbst im Abitur habe ich in solchen Fällen die Aufgabenstellung präzisiert (keine Hilfestellung gegeben!). Wo ist also das Problem?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:15 Do 29.10.2015 | | Autor: | rabilein1 |
> Übrigens: Zu meiner Zeit als Schüler war es absolut
> untersagt, irgendwelche Fragen zu Klassenarbeiten zu
> stellen. Ich erkannte beispielsweise während der Klausur
> als Schüler, dass der Lehrer wegen eines falschen
> Rechenzeichens die Formel für eine Hyperbel angab, die wir
> gar nicht behandelt hatten und die auch niemand lösen
> konnte, obwohl sich die Fragen auf eine uns allen
> wohlvertraute Ellipse bezogen. Ich hätte nie gewagt, ihn
> darauf aufmerksam zu machen. Heute ist es aber üblich, bei
> unklaren Aufgabenstellungen den Lehrer darauf aufmerksam zu
> machen; selbst im Abitur habe ich in solchen Fällen die
> Aufgabenstellung präzisiert (keine Hilfestellung
> gegeben!). Wo ist also das Problem?
Das Problem ist nicht, dass Menschen (auch Lehrer) Fehler machen. Das ist ja menschlich.
Dass man solche Fehler aber "zu deiner Zeit" als Schüler nicht ansprechen durfte, da liegt / lag das Problem. Und da hat sich wohl zwischenzeitlich einiges geändert.
Dabei ist mir (als Nachhilfelehrer) aufgefallen, dass selbst der schläfrigste Schüler sofort hellwach wird, sobald der Lehrer mal einen Fehler macht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:27 So 01.11.2015 | | Autor: | rmix22 |
> Wo ist also das Problem?
Ich denke EIN Problem ist, dass du, so wie wohl vieler unserer Lehrerkollegen, davon ausgehen, dass der Schüler DEINEM Unterricht beigewohnt hat und sein Wissen großteils aus diesem gezogen hat; dass DU es bist, der die Klausuraufgaben zusammenstellt; dass DU es bist, der die Klausur beaufsichtigt und daher bei Bedarf dabei die Aufgabenstellung noch korrigieren (du nennst es präzisieren) kann und dass auch DU es bist, der die Arbeit benotet. Du siehst die Klausur nur im Kontext DEINER Person - nach dem Motto: "Egal was dort steht, macht es so, wie wie das immer im Unterricht gemacht haben und ich beurteile dann auch gemäß der Schwerpunktsetzung, die ich immer im Unterricht vorgenommen habe". Ein Ansatz, der ebenso alt wie problematisch ist - ganz besonders natürlich auch vor dem Hintergrund von Zentralklausuren, die weder vom unterrichtenden Lehrer zusammengestellt, noch von diesem beaufsichtigt oder beurteilt werden.
Meine Formulierung "Was um Gottes Willen soll die Wkt eine Menge sein? Das ist mathematisch gesehen Schwachsinn." ist, wie Fred gezeigt hat, aus dem Kontext der Aufgabe gerissen, selbst ebenso Schwachsinn, wie es eben die Aufgabe dieser Lehrerin ist, wenn man sie aus dem Kontext ihres Unterrichts nimmt und den Angabetext allein für sich betrachtet.
Genau das sollte aber bei Klausurangaben der Fall sein, dass sie nämlich auch per se Sinn machen und eindeutig sind und nicht nur im Kontext des Lehrers und seines Unterrichts.
Deutsche Sprache - schwere Sprache, das ist schon klar und es ist sicher richtig, dass es sehr oft sehr schwer ist, ganz eindeutig und zweifelsfrei zu formulieren. Das bedeutet aber nicht, dass man sich nicht wenigstens bemühen muss, diesem Ziel so nahe wie möglich zu kommen. Eine derartige Bemühung war in dem vorgelegten Angabetext keinesfalls zu erkennen.
Es ist zweifelsfrei viel schwieriger und arbeitsintensiver für den Lehrer, Aufgabenstellungen so zu formulieren, dass diese dann auch außerhalb des Kontext ihres Unterrichts bestehen können. Man sollte es dennoch machen und kann bei dieser Gelegenheit auch gleich mal die Aufgabenstellung auf ihre Validität hin überprüfen - messe ich mit dieser Aufgabe wirklich das, was ich vorgebe zu messen, oder rufe ich nur leicht überprüfbares Reflex"wissen" ab.
Andererseits wird u.U. eine maximal exakt und eindeutig formulierte Angabe so beschaffen sein, dass ein durchschnittlicher Schüler sie ob ihrer Länge, Komplexheit und Formulierung erst gar nicht versteht.
Es gilt hier, wie so oft im Leben, ein vernünftiges Mittelmaß zwischen sprachlich-mathematischer Exaktheit und Eindeutigkeit einerseits und Verständlichkeit andererseits zu finden.
RMIx
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:59 Mo 02.11.2015 | | Autor: | rabilein1 |
Was Aufgabenformulierung betrifft:
Es wird im Berufsleben ja immer "Kreativität" erwartet, und es besteht ja auch das Vorurteil, dass Lehrer faul und träge seien.
Aber in diesem Fall ist Unkreativität und Faulheit nützlicher: Es gibt genügend gute und offizielle Bücher, in denen Aufgaben formuliert sind. Da muss sich ein Lehrer also selber keine Mühe mehr geben und sich selber Formulierungen aus den Fingern saugen. Da darf er ruhig eine Aufgabe abschreiben (die Zahlen kann er ja nach eigenen Gutdünken ändern), ohne sich deshalb gleich Plagiatsvorwürfen auszusetzen.
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Ich halte es für grenzenlos naiv zu glauben, daß Bücher, auch gute, fehlerfrei sind. Gib mir ein Buch in die Hand - und ich zeige dir dann gleich seine Fehler: vom einfachen Rechtschreibfehler über offensichtliche Versehen bis zu fehlerhaften Inhalten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:34 Di 03.11.2015 | | Autor: | rabilein1 |
> Ich halte es für grenzenlos naiv zu glauben, daß Bücher, auch gute, fehlerfrei sind.
Klar: Wer suchet, der findet. Und wer schon kein ganzes Haar (des Kochs) in der Suppe findet, der wird - wenn er die Suppe Molekül für Molekül untersucht - wenigstens eine Schuppe (des Kochs) finden, wodurch bewiesen ist, dass in der Küche unsauber gearbeitet wird.
Also, um auf Matheaufgabenstellungen zurückzukommen:
Aufgaben, die im Zentralabitur gestellt werden, sind (im allgemeinen) verständlich (weil sie von DEUTSCHVESTEHERN gegengelesen werden).
Dieselbe Matheaufgabe von einem Mathelehrer selbständig formuliert, ist dagegen oft unverständlich. Jedenfalls ist das meine ganz persönliche Erfahrung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:52 Di 03.11.2015 | | Autor: | rabilein1 |
Es gibt allerdings auch Formulierungen, die m.E. eindeutig sind, von Schüler aber trotzdem zweideutig gedeutet werden.
Ein Beispiel dafür ist die "berühmte" Aufgabe:
Vater und Tochter sind zusammen 30 Jahre alt. In fünf Jahren ist der Vater dreimal so alt wie seine Tochter. Wie alt ist der Vater / die Tochter?
Meines Erachtens ist die Sache hier eindeutig.
Trotzdem fragte mich mal eine Schülerin, ob gemeint sei, dass Vater in fünf Jahren dreimal so alt ist wie seine Tochter HEUTE ist oder wie seine Tochter in FÜNF JAHREN ist.
Merke: auch was für die meisten EINDEUTIG ist, mag für einige wenige ZWEIDEUTIG sein.
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Ach Leute, was für ein Gejammer! In der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung ist es oft gar nicht möglich, Aufgaben exakt zu formulieren. Und warum nicht? Weil sie dann unverständlich werden, da mit zu viel Fachvokabular befrachtet (diesen Vorwurf hört man als Lehrer ja auch oft, vor allem von Eltern). Es gibt daher einen gewissen Erfahrungsschatz aus dem Unterricht, wie welche (uneindeutigen) Formulierungen eindeutig aufzufassen sind. Und wenn wirklich einmal ein Zweifelsfall auftritt, muß der Lehrer so tolerant sein, verschiedene Auffassungen der Aufgabenstellung zuzulassen.
Ein Beispiel aus der Termrechnung.
Gerne wird da die Aufgabe "vereinfache" gestellt. Nun ist das alles andere, nur kein korrekter Fachbegriff. Gemeint ist: Löse die Aufgaben so, wie entsprechende Aufgaben im Unterricht gelöst wurden. Denn "vereinfachen" könnte ja alles Mögliche bedeuten. Oder hätte der Lehrer sagen sollen: "Mache diejenigen Produkte, deren Faktoren Summen sind, durch Anwendung des Distributivgesetzes zu Summen und addiere anschließend die Produkte, die ..." - ach Gott! Das wird ja furchtbar und ist zu guter Letzt wohl doch nicht vollständig oder gar falsch formuliert.
"Ergebnismengen folgender Ereignisse" ist in der Tat keine gute Formulierung, weil "Ergebnismenge" schon als Fachbegriff für die Menge aller Ausgänge vergeben ist. Auf der anderen Seite ist jedoch klar, was gemeint ist. Was hätte die Lehrerin anders sagen sollen? "Gib die folgenden Ereignisse durch Aufzählung aller Ergebnisse an, die das jeweilige Ereignis ausmachen." Glaubt jemand, daß damit irgendjemandem geholfen wäre?
In meinem Unterricht führe ich in diesem Zusammenhang bei Ereignissen die Begriffe "Wortform" und "Mengenform" ein, ohne sie jedoch präzise zu definieren. Das geht ja auch gar nicht. An vielen Beispielen wird klargemacht, wie es gemeint ist.
A = "zweite und dritte Kugel rot" (Wortform)
A = {wrr,rrr} (Mengenform)
Und wer im Unterricht aufgepaßt hat, kann solche Aufgaben auch lösen. Und wer nicht aufgepaßt hat, guckt in die Röhre und jammert seinem Nachhilfelehrer etwas von unverständlichen Aufgaben vor.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:07 Di 03.11.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo zusammen!
Ich vertrete auch die Meinung von Leopold_Gast. Vor Allem in der Stochastik findet man in der Schule viele Aufgaben, die nicht eindeutig gestellt werden. Ich glaube auch nicht, dass sich das in absehbarer Zeit ändern wird.
Unabhängig davon gibt es gute und (ich sage mal) nicht so gute Lehrer. Die gibt aber überall! Ich bin der Meinung, dass in der Grund- und Oberschule die Lehrer (in gewisser Weise) die fachlichen Interessen der Kinder prägen. Bspw. hatte ich in der 7. Klasse zum ersten Mal Chemieunterricht. Ich habe mich auch schon damals für die Theorie dahinter interessiert, aber ein Jahr darauf und die Jahre danach konnte ich keine Sympathie für die neuen Lehrer entwickeln und habe nur noch das Nötigste gemacht. Ähnlich sieht es bei mir auch in Physik aus. Am Ende hatte ich zwar gute Noten, aber das tiefgründige Interesse am Fach ist mit der Zeit verschwunden. In Mathematik hatte ich allerdings alle paar Jahre einen guten Lehrer! Ich schweife ab...
Wenn also der Lehrer nicht so gut ist oder das Kind wenig Interesse am Fach hat, dann sollten die Eltern das (in gewisser Weise) auffangen und nicht immer auf den Lehrer schieben. Ich kann mir nicht vorstellen, dass sich ein nicht so guter Lehrer die Kritik der Eltern zu Herzen nimmt.
Viele Grüße
DieAcht
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Beispiel 1