Klassifizieren und Lösen, DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Mo 07.01.2013 | | Autor: | Mc_pimf |
| Aufgabe 1 | a * G´(t) + G(t) = G-anfang
1. Klassifizieren und Lösen sie diese DGL |
| Aufgabe 2 | | 2. Wie lautet die Partikuläre Lösung für das Anfangswertproblem t=1 |
Hallo, ich habs einfach mal probiert wie ich gedacht habe...
Zu 1.
Ich habe diese DGL als gewöhnliche, Inhomogene DGL 1. Ordnung eingeordnet. Stimmt das? G Stellt doch auch ein Störterm dar, oder?
Ich habe versucht die DGL mit Trennung der Variablen zu lösen, ich bin mir aber nicht sicher, ob das wirklich auf diese Aufgabe passt und ob das Ergebnis richtig ist.
Ich bekomme heraus: G(t) = e^(t/-a) *C + G-anfang
Zu 2. Für aufgabe 2 habe ich zuerst die zugehörige homogene DGL gesucht:
a * G´(t) + G(t) = 0
Nun habe ich diese ebenso mit seperation der Variablen gelöst und komme auf:
G(t) = e^(t/-a) *C
In diese habe ich dann den wert t= 1 eingesetzt und erhalte
C = G(O)
kann ich dieses G(0) nun einfach in die Lösung von aufgabe 1 einsetzten?
Vielen Dank schonmal, Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Mo 07.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> a * G´(t) + G(t) = G-anfang
>
> 1. Klassifizieren und Lösen sie diese DGL
> 2. Wie lautet die Partikuläre Lösung für das
> Anfangswertproblem t=1
> Hallo, ich habs einfach mal probiert wie ich gedacht
> habe...
>
> Zu 1.
>
> Ich habe diese DGL als gewöhnliche, Inhomogene DGL 1.
> Ordnung eingeordnet. Stimmt das?
Ja, falls a [mm] \ne [/mm] 0 ist.
> G Stellt doch auch ein
> Störterm dar, oder?
Nein. Die Störfunktion ist [mm] G_{anfang}
[/mm]
Ich vermute [mm] G_{anfang} [/mm] soll eine Konstante sein. ich kenne mich bei DGLen gut aus und frage mich: welcher Volltrottel kommt auf die Bezeichnung [mm] G_{anfang} [/mm] ?
>
> Ich habe versucht die DGL mit Trennung der Variablen zu
> lösen, ich bin mir aber nicht sicher, ob das wirklich auf
> diese Aufgabe passt und ob das Ergebnis richtig ist.
>
> Ich bekomme heraus: G(t) = e^(t/-a) *C + G-anfang
Das stimmt.
>
> Zu 2. Für aufgabe 2
Bevor ich mich mit Aufgabe 2 beschäftige, solltest Du die Aufgabenstellung komplett wiedergeben ! So wie es da oben steht ist es völlig sinnlos.
FRED
> habe ich zuerst die zugehörige
> homogene DGL gesucht:
>
> a * G´(t) + G(t) = 0
>
> Nun habe ich diese ebenso mit seperation der Variablen
> gelöst und komme auf:
>
> G(t) = e^(t/-a) *C
>
> In diese habe ich dann den wert t= 1 eingesetzt und erhalte
>
> C = G(O)
>
> kann ich dieses G(0) nun einfach in die Lösung von aufgabe
> 1 einsetzten?
>
> Vielen Dank schonmal, Grüße
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 Mo 07.01.2013 | | Autor: | Mc_pimf |
Vielen Dank schonmal,
Zur Aufgabe 2:
Hier steht nur wir sollen die Patikuläre Lösung des Anfangswertproblemes herausfinden für t=0.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:22 Mo 07.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Vielen Dank schonmal,
>
> Zur Aufgabe 2:
>
> Hier steht nur wir sollen die Patikuläre Lösung des
> Anfangswertproblemes herausfinden für t=0.
Das ist doch sinnlos !
Ein Anfangswertproblem wäre z.B. gegeben durch
[mm] aG'+G=G_{anfang}, [/mm] G(0)=2.
Man sucht also unter allen Lösungen der DGL [mm] aG'+G=G_{anfang} [/mm] diejenige mit der Eigenschaft G(0)=2
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:50 Mo 07.01.2013 | | Autor: | Mc_pimf |
Ok, veileicht übersehe ich in der Frage irgendetwas deshalb schreibe ich nun mal die Ganze Frage.
Vor den letzten Semesterferien haben sie zur Kontrole ihr gwicht G-anfang bestimmt. Die Waage mit der Zeitkonstanten a zeigt beim Wiegen folgendes Zeitverhalten.
a * G´(t) + G(t) = G-anfang
Frage:
Klassifizieren und lösen sie die DGL.
Zur Zeit t=0 (direkt nach dem Aufstehen) stellen sie sich auf die Waage . Wie lautet die Partikuläre Lösung dieses Anfangswertproblemes?
Das ist genau die Aufgabe ist das nun Logischer?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 09.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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