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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:14 Sa 19.01.2008 | | Autor: | Steffi1988 |
| Aufgabe | 1.)
Zu jedem a,b [mm] \in \IR [/mm] gibt es genau ein x [mm] \in \IR [/mm] mit a+x = b
Nämlich x = (-a + b)
2.)
Zu jedem a,b [mm] \in \IR, [/mm] a [mm] \not=0 [/mm] gibt es ein z [mm] \in \IR [/mm] mit a*z = b.
Nämlich z = [mm] a^{-1}*b
[/mm]
3.)
Für a,b [mm] \in \IR [/mm] mit b [mm] \ge [/mm] a sind äquivalent:
1. |a| [mm] \ge [/mm] b , 2. -b [mm] \ge [/mm] a [mm] \ge [/mm] b
4.)
Was bedeutet min(10,20)
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Hallo ihr lieben,
blättere gerade im Skript herum und die Sachen oben sind mir ein wenig unklar :(
Ich weiß nicht, was sie aussagen.
Könnt ihr mir bitte helfen?
Besten Dank,
Steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:04 Sa 19.01.2008 | | Autor: | mg07 |
1) a, b und x sind reele Zahlen, also Dezimalzahlen, den Wert von b bildet a+x. Für a [mm] \in \IR \exists [/mm] (-a) [mm] \in \IR [/mm] mit (-a)+a = 0 (Existenz eines Inversen=Negativen für jede reele Zahl innerhalb der Gruppe [mm] (\IR,+)) [/mm]
--> wegen Assoziativität und Existenz des Negativen in [mm] (\IR,+) [/mm] darf man also diese Umformung machen:
a+x = b [mm] \gdw [/mm] (-a)+a+x = (-a)+b [mm] \gdw [/mm] (-a+a)+x = (-a+b)
[mm] \gdw [/mm] 0+x = (-a+b) [mm] \gdw [/mm] x = (-a+b)
2) genauso wie in 1) jetzt für [mm] (\IR,*)
[/mm]
3) vom Sinn her ist das hier gemeint
a=(-2), b=1 => b [mm] \ge [/mm] a [mm] \gdw [/mm] 1 [mm] \ge [/mm] (-2) [mm] \gdw [/mm] |-2| [mm] \ge [/mm] 1 [mm] \gdw [/mm] 2 [mm] \ge [/mm] 1
4) min(x,y) spuckt den kleineren der beiden Werte aus
x<y => min(x,y) = x
hoffentlich hilft das
LG
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