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| Aufgabe | | Ein Freund hat eventuell seinen USB-Stick bei dir vergessen und bittet dich, ihn ihm mitzubringen. Falls du ihn hast, ist er in einer der drei Schubladen deines Schreibtisches (jeweils 1/3Chance). Dass du ihn überhaupt hast: 1/2. Wie groß ist die Chance, dass er in der letzten Schublade ist, nachdem du in die ersten zwei schon reingeschaut hast? |
Hi,
ich sitze grade an dieser Aufgabe.
Meiner Meinung nach ist die Lösung intuitiv 50%.
Aber ist es wirklich so einfach?
LG
Christine
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ein Freund hat eventuell seinen USB-Stick bei dir vergessen
> und bittet dich, ihn ihm mitzubringen. Falls du ihn hast,
> ist er in einer der drei Schubladen deines Schreibtisches
> (jeweils 1/3Chance). Dass du ihn überhaupt hast: 1/2. Wie
> groß ist die Chance, dass er in der letzten Schublade ist,
> nachdem du in die ersten zwei schon reingeschaut hast?
>
> Hi,
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> ich sitze grade an dieser Aufgabe.
> Meiner Meinung nach ist die Lösung intuitiv 50%.
> Aber ist es wirklich so einfach?
>
Ich würde hier mit bedingten Wahrscheinlichkeiten argumentieren. Wenn du das Ereignis
[mm] A_i= [/mm] "Stick ist in der i-ten Schublade" betrachtest, gilt [mm] P(A_1)=P(A_2)=P(A_3)=\frac{1}{6}
[/mm]
Mit B= "Stick ist in keiner Schubalde" ist [mm] P(B)=\frac{1}{2}.
[/mm]
Da [mm] A_1 [/mm] und [mm] A_2 [/mm] ausgeschlossen werden können, ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit
[mm] P(A_3|A_3\cup [/mm] B)
> LG
> Christine
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Danke für deine Antwort.
Habe mit Bayes 2,08% rausbekommen.
Kannst du das bestätigen?
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> Danke für deine Antwort.
> Habe mit Bayes 2,08% rausbekommen.
> Kannst du das bestätigen?
Nein. Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist einfach [mm] P(A_3|A_3\cup B)=\frac{P(A_3)}{P(A_3\cup B)}=\frac{1}{4}
[/mm]
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