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| Aufgabe | An der Atenwegserkrankung COPD leiden ca. 6% der Bevölkerung.
Die Wahrscheinlichkeit zu erkranken ist für einen Raucher 14 mal höher als für einen nichtraucher. Als Raucher gilt, wer über einen längeren Zeitraum hinweg geraucht hat.
Dies sind 35% der Bevölkerung.
a) Stelle den Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar.
b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit mit der ein Raucher bzw. ein Nichtraucher erkrankt.
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Ersteinmal Hallo!
Nun, mein Problem ist, dass mir jeglicher Ansatz fehlt.
Eine Überlegung war das Baumdiagramm in Raucher/Nichtraucher(1. Stufe) erkrankung/nichterkrankung(2. Stufe) einzuteilen, hat aber leider nicht so wirklich geklappt.
Also bitte ich um Hilfe..
MfG
// Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. //
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 Di 14.01.2014 | | Autor: | chrisno |
Genau so gelingt es aber. [mm] $P_{NE}$ [/mm] ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nichtraucher erkrankt. Dann kannst Du unten an den Baum alle anderen Wahrscheinlichkeiten durch [mm] $P_{NE}$ [/mm] ausdrücken.
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Hi,
danke für ihre Antwort.
Allerdings kann ich damit nicht allzu viel anfangen, da wir bisher noch keine Formeln und dergleichen für die Laplace und nicht Laplace Experimente bekommen haben.
Daher weiß ich nicht wirklich, was sie meinen.
Mein Ansatz: 35% Raucher -> x^14 erkrankt
-> ? nicht erkrankt
65% Nichtraucher -> x erkrankt
-> ? nichterkrankt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 Di 14.01.2014 | | Autor: | chrisno |
Auch wenn aus meinem Profil erkennbar ist, dass ich schon etliche Jahre lebe, duzen wir uns hier in dem Forum.
Den Ansatz ist nur noch nicht fertig. Wenn das x angibt, wie viel Prozent der Nichtraucher erkrankt sind, dann gibt 1-x an, wie viel Prozent der Nichtraucher nicht erkrankt sind. Entsprechend für die Raucher: 14x und 1-14x
Die Gesamtzahl der Erkrankten ist dann 0,65 * x + ..... = 0,06.
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Hi,
also ich nähere mich jetzt dem Ergebnis.
Wenn ich die Gleichung:
0,65x + 0,35 * 14x = 0,06
0,65x + 4,9x = 0,06
5,55x = 0,06 / :5,55
x= 0,0108...
Also x = 1,08%
Nun, wenn ich das für die Nichtraucher einsetze, hört sich das ganze auch echt plausibel an, nämlich 1,08% der NR erkrankt und 98,92% der NR nicht erkrankt.
Rechnet man aber nun x*14 dann kommt für die erkrankten Raucher 15,12% und für die nicht erkrankten Raucher 84,88% heraus... und das kommt mir ein wenig falsch vor.. Ist ja unmöglich dass der großteil der Raucher nicht erkrankt.
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:36 Mi 15.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn ein Großteil der Raucher erkrankte wäre die gesamtzahl eben höher und 15% Wahrscheinlichkeit sind schon ganz schön groß! (Raucher erkranken ja nicht nur an der einen Krankheit wahrscheinlicher!
Es ist also plausibel (und richtig gerechnet.
Gruß leduart
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> Rechnet man aber nun x*14 dann kommt für die erkrankten
> Raucher 15,12% und für die nicht erkrankten Raucher 84,88%
> heraus... und das kommt mir ein wenig falsch vor.. Ist ja
> unmöglich dass der großteil der Raucher nicht erkrankt.
Wenn die Erkrankungsrate (und in der Folge auch die
Sterberate oder die Verminderung der Nachkommenschaft)
durch COPD wirklich sehr hoch wäre (in der Art wie du
dir dies offenbar vorstellst) , gäbe es vermutlich schon
seit längerer Zeit kaum mehr Raucher ...
LG , Al-Chw.
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