Knobelaufgabe 4. Klasse < Primarstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Kinder der Klasse 4c wollten auf dem Flohmarkt des Schulfestes insgesamt 80 Bücher verkaufen. Am Schluss stellten sie fest, dass sie 40 Bücher mehr verkaufen konnten, als übrig geblieben waren. |
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Matheforumleute,
ich habe eine Knobelaufgabe in einem Mathetest zu verbessern, die ich leider nicht richtig hatte. Auch jetzt weiß ich immer noch nicht, wie ich sie lösen soll. Ich muss den Test nämlich jetzt verbessern.
Meine Lösung:
Ich hatte 120 nicht verkaufte und 80 verkaufte Bücher herausbekommen, weil die Klasse ja 80 verkaufen wollte und dann aber 40 mehr verkauft hat. (Vermutlich wurden später noch weitere Bücher an den Verkaufsstand gebracht während dem Verkauf??)
Oder sind 40 verkauft und 40 übrig?(Das wär ja zu einfach oder?.)
Woher soll man wissen, wieviel Bücher übrig geblieben sind, wenn man nicht weiss, wieviel sie von den 80 verkauft haben?
Kann man das ausrechnen?
Ich freu mich über eure Antwort.
Marvin
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Mi 02.04.2008 | | Autor: | B-F-E |
Hallo Marvin,
in der Aufgabenstellung ist garkeine genaue Frage gestellt?
Aber Sie können auf jeden Fall nicht mehr Bücher verkaufen, als Sie hatten.
Und ich denke man kann davon ausgehen, wenn Sie 80 Bücher verkaufen wollten, dass Sie auch nur 80 Bücher hatten. Warum sollten Sie 120 Bücher haben und davon nur 80 verkaufen wollen?
Daher wird Deine 2. Lösung vermutlich richtig sein, auch wenn es "zu einfach" klingt 
*edit* Kroni hat natürlich recht.. Mein Fehler, hab zu flüchtig gelesen.. Sorry
Gruß Bastian
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Danke B-F-E,
ja, Leider müssen wir die Frage zu den Sachaufgaben meistens selber rausfinden. Komisch,das die Lösung so einfach scheint,weil es doch die Zusatzaufgabe mit Sternchen war, für die es Extrapunkte gegeben hat...
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 16:45 Mi 02.04.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
die 40/40 Lösung ist m.E. falsch.
Sei x: Anzahl der verkauften Bücher.
Sei y: Anzahl der nicht verkauften Bücher.
Man hat 80 Bücher zur Verfügung, d.h. die Summe aus x und y muss 80 ergeben.
Dann wissen wir, dass 40 Bücher mehr verkauft wurden, als übrig geblieben sind.
D.h. x=y+40, denn die Anzahl der verkauften Bücher ist ja um 40 höher, als die, die man nicht verkauft hat.
Wenn man das auflöst, erhält man als Anzahl der vekruaftne Bücher 60, dementsprechend 20 nicht verkaufte Bücher.
LG
Kroni
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Mi 02.04.2008 | | Autor: | pelzig |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Also ich denke die Aufgabe ist so gemeint, dass es insgesamt 80 Bücher gab, die alle verkauft werden sollten. Nun wissen wir, dass 40 bücher mehr verkauft wurden, als übrig blieben.
Also wenn $x$ die Anzahl der Bücher ist, die verkauft wurden (das wollen wir rauskriegen), dann muss nach obigen Bedingungen folgende Gleichung erfüllt sein:
$$\underbrace{80-x}_{\mbox{übriggebliebene Bücher}}=\underbrace{x+40}_{\mbox{40 mehr, als verkauft wurden}$$
Das kann man umstellen und man erhält als Lösung $x=60$, d.h. es wurden 60 Bücher verkauft - dann wären 20 übrig geblieben, also 40 mehr als verkauft wurden.
Der Trick besteht also darin, dass man mit der unbekannten Größe, wieviele Bücher verkauft wurden, trotzdem "rechnen" kann.
Ich weiß leider nicht ob sowas in der 4. Klasse schon behandelt wurde, aber da es sicher hierbei sozusagen um ein "lineares Problem" handelt (keine Sorge wenn du noch nicht weißt was das ist), kann man auch durch probieren leicht auf die Lösung kommen:
Angenommen, es wären 40 Bücher verkauft worden, dann wären 40 übrig geblieben, das kann aber nicht sein, da ja 40 mehr verkauft wurden, als übrig geblieben sind, d.h. es müssen auf jeden fall mehr als 40 Bücher verkauft worden sein...
Dann probiert man vielleicht 70 aus und stellt fest das kann auch nicht sein, es müssen weniger verkauft worden sein.
Auf diese Weise kann man sich aber, egal wieviel "Pech" man beim raten hat, immer näher an die richtige Lösung rantasten, und kommt auch so zum Ziel.
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Vielen dank pelzig.
Stimmt, 20 sind übrig und 60 verkauft.
Ich hab nicht kapiert, dass die verkauften Bücher 40 mehr als die übriggebliebenen sind,
und man aber zusätzlich auch die übrigen nochmal zählen muss, also doppelt.
Aber kann es sein, das Dein X in deiner Rechnung dann die 20 sein soll und nicht die 60?
Grüße von Marvin
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:29 Fr 04.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marvin!
> Aber kann es sein, das Dein X in deiner Rechnung dann die
> 20 sein soll und nicht die 60?
Das hast Du richtig erkannt ... ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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die antwort ist, sie wollten insgesamt 80 verkaufen, so viele haben sie gehabt!!
das heißt sie haben nicht 80 verkauft, sondern nur so viele, dass sie noch ein paar übrig hatten.
Sie haben 60 verkauft und noch 20 übrig.
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